Riječ jedinstvo u engleskom jeziku nosi mnoga značenja, ali možda je najpoznatija po svojoj najjednostavnijoj i izravnijoj definiciji, koja je „stanje postojanja; jedinstvo. "Dok riječ ima svoje jedinstveno značenje u području matematike, jedinstvena upotreba ne odstupa daleko, bar simbolično, od ove definicije. Zapravo u matematika, jedinstvo jednostavno je sinonim za broj "jedan" (1), cijeli broj između cijelih brojeva nula (0) i dva (2).
Broj jedan (1) predstavlja jednu cjelinu i naša je jedinica brojanja. To je prvi ne-nulti broj naših prirodnih brojeva, koji su oni brojevi koji se koriste za brojanje i naručivanje, i prvi od naših pozitivnih cijeli brojeva ili cijeli broj. Broj 1 je i prvi neparni broj prirodnih brojeva.
Broj jedan (1) zapravo ima nekoliko imena, jedinstvo je samo jedno od njih. Broj 1 je također poznat kao jedinica, identitet i multiplikativni identitet.
Jedinstvo kao element identiteta
Jedinstvo ili broj jedan također predstavlja an element identiteta, što znači da u kombinaciji s drugim brojem u određenoj matematici, broj u kombinaciji s identitetom ostaje nepromijenjen. Na primjer, u zbrajanju stvarnih brojeva, nula (0) je element identiteta jer svaki broj dodan u nulu ostaje nepromijenjen (npr. A + 0 = a i 0 + a = a). Jedinstvo, ili jedan, također je element identiteta kada se primjenjuje na jednadžbe numeričkog množenja kao i sve
pravi broj pomnoženo s jedinstvom ostaje nepromijenjeno (npr. a x 1 = a i 1 x a = a). Upravo se zbog ove jedinstvene karakteristike jedinstva naziva multiplikativni identitet.Elementi identiteta su uvijek njihovi faktorijel, što znači da je produkt svih pozitivnih cjelobrojnih brojeva manji od ili jednak jedinici (1) jedinstvo (1). Elementi identiteta poput jedinstva također su uvijek vlastiti kvadrat, kocka i tako dalje. To znači da je jedinstvo kvadratno (1 ^ 2) ili kockano (1 ^ 3) jednako jedinstvu (1).
Značenje "korijena jedinstva"
Korijen jedinstva odnosi se na stanje u kojem je za bilo koji cijeli broj n, nkorijen broja k je broj koji se množi sam po sebi n puta, donosi broj k. Korijen jedinstva u, najjednostavnije rečeno, bilo kojem broju koji je množen sam po sebi bilo koji broj puta uvijek jednak 1. Stoga, an nkorijen jedinstva je bilo koji broj k koja zadovoljava sljedeću jednadžbu:
k ^ n = 1 (k prema nth snaga jednaka 1), gdje n je pozitivni cijeli broj.
Korijeni jedinstva ponekad se nazivaju i de Moivre brojevima, nakon francuskog matematičara Abrahama de Moivrea. Korijeni jedinstva tradicionalno se koriste u granama matematike poput teorije brojeva.
Kada se uzmu u obzir stvarni brojevi, jedina dva koja odgovaraju ovoj definiciji korijena jedinstva su brojevi jedan (1) i negativni (-1). No koncept korijena jedinstva uglavnom se ne pojavljuje u tako jednostavnom kontekstu. Umjesto toga, korijen jedinstva postaje tema matematičke rasprave kada se bavimo složenim brojevima, a to su oni brojevi koji se mogu izraziti u obliku + dvo, gdje i b su stvarni brojevi i ja je kvadratni korijen negativnog (-1) ili imaginarnog broja. Zapravo, broj ja je i sam korijen jedinstva.