Praksa grafikona proračuna i krivulja ravnodušnosti

U mikroekonomska teorija, krivulja ravnodušnosti općenito se odnosi na grafikon koji ilustrira različite razine korisnosti ili zadovoljstva potrošača kojima su predstavljene različite kombinacije robe. To znači da u bilo kojoj točki na uhvaćenoj krivulji, the potrošač ne preferira jednu kombinaciju robe nad drugom.

Međutim, u sljedećem ćemo praksi istražiti problem krivulja ravnodušnosti Podaci se odnose na kombinaciju sati koji mogu biti raspoređeni za dva radnika u tvornici hokejskih klizanja. Krivulja ravnodušnosti stvorena iz tih podataka tada će crtati točke na kojima poslodavac pretpostavlja ne bi trebao imati prednost za jednu kombinaciju zakazanih sati prije druge, jer je isti izlaz Met. Pogledajmo kako to izgleda.

Sljedeće predstavlja proizvodnju dvoje radnika, Sammyja i Chrisa, prikazuje broj dovršenih hokejskih klizaljki koje mogu proizvesti tijekom redovnog 8-satnog dana:

Iz tih podataka krivulje ravnodušnosti stvorili smo 5 krivulja ravnodušnosti, kao što je prikazano na našem grafikonu krivulje ravnodušnosti. Svaki redak predstavlja kombinaciju sati koje možemo dodijeliti svakom radniku kako bi se skupio isti broj hokejskih klizanja. Vrijednosti svakog retka su sljedeće:

1. Plava - 90 klizanja u skupu
2. Ružičasta - 150 klizaljki u sastavu
3. Žuto - 180 klizaljki u sastavu
4. Cijan - 210 klizališta
5. Ljubičasta - 240 klizaljki u sastavu

Ovi podaci pružaju polazište za donošenje odluka koje se zasnivaju na podacima u vezi s najpovoljnijim ili najučinkovitijim rasporedom sati za Sammyja i Chrisa na temelju rezultata. Kako bismo postigli ovaj zadatak, sada ćemo u proračun dodati proračunsku liniju koja će pokazati kako se te krivulje ravnodušnosti mogu upotrijebiti za donošenje najbolje odluke.

Potrošačka proračunska linija, poput krivulje ravnodušnosti, grafički je prikaz različitih kombinacija dviju roba koje potrošač može sebi priuštiti na temelju njihovih trenutnih cijena i njegovih prihoda. U ovom slučaju problema iscrtat ćemo proračun poslodavca za plaće zaposlenika prema krivuljama ravnodušnosti koje prikazuju različite kombinacije zakazanog radnog vremena za te radnike.

Pretpostavite da vam je ovaj problem problema s praksom rekao glavni financijski direktor hokeja tvornicu za koju imate 40 dolara da potrošite na plaće, a s tim ćete sastaviti što više hokejaških klizaljki moguće. Svaki od vaših zaposlenika, Sammy i Chris, oboje čine plaća od 10 dolara na sat. Sljedeće podatke zapisujete dolje:

budžet: $40
Chrisova plaća: 10 USD / sat
Plaća Sammyja: 10 USD / sat

Da smo sav novac potrošili na Chrisa, mogli bismo ga zaposliti za 4 sata. Kad bismo sav novac potrošili na Sammyja, mogli bismo ga angažirati za 4 sata u Chrisovu mjestu. Da bismo konstruirali krivulju proračuna, zabilježili smo dvije točke na našem grafikonu. Prva (4,0) točka je u kojoj angažujemo Chrisa i dajemo mu ukupni proračun od 40 USD. Druga točka (0,4) je točka u kojoj angažujemo Sammyja i umjesto njega dajemo mu ukupni proračun. Potom povezujemo te dvije točke.

Nacrtao sam svoje proračunska linija u smeđoj boji, kao što se vidi ovdje na krivulji indiferentnosti vs. Linijski proračunski grafikon. Prije nego što krenete naprijed, možda biste željeli taj graf držati otvorenim na nekoj drugoj kartici ili ga ispisati za buduće reference jer ćemo ga pregledavati bliže dok se krećemo dalje.

Prvo moramo shvatiti što nam govori proračunska linija. Bilo koja točka na našoj proračunskoj liniji (smeđa) predstavlja točku na kojoj ćemo potrošiti cijeli proračun. Proračunska linija presijeca se s točkom (2,2) duž ružičaste krivulje ravnodušnosti koja pokazuje da možemo unajmiti Chrisa za 2 sata, a Sammyja za 2 sata i trošiti punih 40 dolara, ako tako odlučimo. Ali točke koje se nalaze i ispod i iznad ove proračunske linije također imaju značaj.

Bilo koji poanta ispod smatra se proračunska linija izvedivo, ali neučinkovito jer možemo raditi toliko sati, ali ne bismo potrošili cijeli proračun. Primjerice, točka (3,0) u kojoj unajmljujemo Chrisa za 3 sata, a Sammy za 0 izvedivo, ali neučinkovito jer bismo ovdje potrošili samo 30 dolara na plaće kad nam je proračun 40 dolara.

Bilo koji poanta iznad s druge strane, proračunska linija se smatra neisplativim jer bi to uzrokovalo da prekoračimo naš proračun. Na primjer, točka (0,5) gdje zaposlimo Sammyja na 5 sati neizvediva je jer bi nas koštala 50 dolara, a potrošimo samo 40 dolara.

Naša optimalna odluka zasnivat će se na našoj najvećoj mogućoj krivulji ravnodušnosti. Stoga pogledamo sve krivulje ravnodušnosti i vidimo koja nam daje najviše okupljenih klizaljki.

Ako sa svojih proračunskih linija pogledamo pet krivulja, plava (90), ružičasta (150), žuta (180) i cijan (210) sve krivulje imaju dijelove koji su na ili ispod krivulje proračuna što znači da svi imaju one dijelove koji jesu izvedivo. Ljubičasta (250) krivulja, s druge strane, ni u jednom trenutku nije izvediva jer je uvijek strogo iznad proračunske linije. Dakle, uklanjamo ljubičastu krivulju iz razmatranja.

Od naše preostale četiri krivulje, cijan je najviši i onaj koji nam daje najviše proizvodna vrijednost, tako da naš odgovor zakazivanja mora biti na toj krivulji. Imajte na umu da je mnogo točaka na cijan krivulji iznad proračunska linija. Stoga nijedna točka na zelenoj liniji nije izvediva. Ako pažljivo pogledamo, vidimo da su bilo koje točke između (1,3) i (2,2) izvedive jer se presijecaju s našom smeđom proračunskom linijom. Prema tim točkama, imamo dvije mogućnosti: možemo zaposliti svakog radnika po 2 sata ili Chrisa možemo zaposliti za 1 sat, a Sammy za 3 sata. Obje opcije zakazivanja rezultiraju najvećim mogućim brojem hokejskih klizaljki na temelju proizvodnje i plaće našeg radnika i našeg ukupnog proračuna.

Na prvoj stranici, riješili smo zadatak određivanjem optimalnog broja sati koje bismo mogli zaposliti naša dva radnika, Sammy i Chris, na temelju njihove individualne proizvodnje, njihove nadnice i našeg budžet od tvrtke CFO.

Sada CFO ima neke nove vijesti za vas. Sammy je dobio povišicu. Njegova plaća sada je povećana na 20 USD na sat, ali proračun vašeg plaća ostao je isti na 40 USD. Što bi sada trebao učiniti? Prvo, zabilježite sljedeće podatke:

budžet: $40
Chrisova plaća: 10 USD / sat
Sammyna nova plaća: 20 USD / hr

Ako sada cijelom proračunu date Sammyju, možete ga zaposliti samo 2 sata, dok Chrisa još uvijek možete zaposliti za četiri sata koristeći čitav proračun. Tako ćete na grafikonu krivulje indiferentnosti označiti točke (4,0) i (0,2) i povući crtu između njih.

Izvukao sam smeđu liniju između njih, što možete vidjeti na krivulji indiferentnosti vs. Grafički redak proračuna 2. Još jednom, možda ćete htjeti taj grafikon držati otvoren na drugoj kartici ili ga ispisati za referencu, jer ćemo ga pregledavati bliže dok se krećemo dalje.

Sada se područje ispod naše krivulje proračuna smanjilo. Primijetite da se oblik trokuta također promijenio. To je mnogo laskavije, jer se atributi Chrisa (osi X) nisu promijenili, dok je Sammyjevo vrijeme (os Y) postalo mnogo skuplje.

Kao što vidimo. sada su ljubičaste, cijan i žute krivulje iznad proračunske linije što ukazuje na to da su sve neizvedive. Samo plava (90 klizaljki) i ružičasta (150 klizaljki) imaju dijelove koji nisu iznad proračunske linije. Plava krivulja, međutim, potpuno je ispod naše proračunske linije, što znači da su sve točke predstavljene tom linijom izvedive, ali neučinkovite. Stoga ćemo zanemariti i ovu krivulju ravnodušnosti. Jedine naše preostale opcije su duž ružičaste krivulje ravnodušnosti. Zapravo su izvedive samo točke na ružičastoj liniji između (0,2) i (2,1), tako da Chrisa možemo unajmiti za 0 sati i Sammyja za 2 sata ili možemo unajmite Chrisa za 2 sata, a Sammyja za 1 sat, ili neku kombinaciju frakcija sati koje padaju duž te dvije točke na ružičastoj krivulji ravnodušnosti.

Sada o još jednoj promjeni problema s našom praksom. Budući da je Sammyju postalo relativno skuplje unajmiti, CFO je odlučio povećati proračun s 40 na 50 USD. Kako to utječe na vašu odluku? Zapišemo ono što znamo:

Novi proračun: $50
Chrisova plaća: 10 USD / sat
Plaća Sammyja: 20 USD / hr

Vidimo da ako date cijeli proračun Sammyju, možete ga zaposliti samo 2,5 sata, dok Chrisa možete unajmiti za pet sati koristeći cijeli proračun ako želite. Stoga možete označiti točke (5,0) i (0,2,5) i povući crtu između njih. Što vidiš?

Ako je pravilno iscrtano, primijetit ćete da se nova proračunska linija pomaknula prema gore. Također se pomaknuo paralelno s izvornom proračunskom linijom, pojavom koja se javlja kad god povećavamo proračun. S druge strane, smanjenje proračuna predstavljalo bi paralelno pomicanje prema dolje u proračunskoj liniji.

Vidimo da je žuta (150) krivulja ravnodušnosti naša najveća izvediva krivulja. Da bi se moralo odabrati točku na toj krivulji na liniji između (1,2), gdje unajmljujemo Chrisa za 1 sat i Sammyja za 2, i (3,1) gdje unajmimo Chrisa za 3 sata i Sammyja za 1.

• 10 Problemi s ponudom i potražnjom
• Problem prakse marginalnih prihoda i marginalnih troškova
• Problemi s praksom elastičnosti potražnje