Ekonomisti koriste pojam elastičnost kvantitativno opisati utjecaj na jednu ekonomsku varijablu (kao što je Opskrba ili zahtijevajte) uzrokovana promjenom u drugom ekonomski varijabla (kao što su cijena ili prihod). Ovaj koncept elastičnosti ima dvije formule pomoću kojih bi se jedna mogla izračunati, jedna se naziva točkastom elastičnošću, a druga koja se naziva elastičnost luka. Opišimo ove formule i ispitajmo razliku između dvije.
Kao reprezentativan primjer, govorit ćemo o cjenovnoj elastičnosti potražnje, ali o razlici između elastičnosti točke i luka elastičnost se analogno odnosi i na ostale elastičnosti, poput cjenovne elastičnosti ponude, dohodovne elastičnosti potražnje, cross-price elastičnost, i tako dalje.
Osnovna formula cjenovne elastičnosti potražnje je postotna promjena u količini koja se zahtijeva podijeljena s postotnom promjenom cijene. (Neki ekonomisti, prema dogovoru, uzimaju apsolutnu vrijednost kada izračunavaju cjenovnu elastičnost potražnje, ali drugi to ostavljaju kao općenito negativan broj.) Ova se formula tehnički navodi kao "točkasto elastičnost". Zapravo, matematički najpreciznija verzija ove formule uključuje izvedenice i doista gleda samo jednu točku na krivulji potražnje, pa naziv čini osjećaj!
Međutim, kada izračunavamo elastičnost točke na temelju dvije različite točke na krivulji potražnje, nailazimo na važan nedostatak formule elastičnosti točke. Da biste to vidjeli, razmotrite sljedeće dvije točke na krivulji potražnje:
Kad bismo izračunali elastičnost točke kada se krećemo duž krivulje potražnje od točke A do točke B, dobili bismo vrijednost elastičnosti 50% / - 25% = - 2. Kad bismo izračunali elastičnost točke prilikom kretanja duž krivulje potražnje od točke B do točke A, dobili bismo vrijednost elastičnosti od -33% / 33% = - 1. Činjenica da dobivamo dva različita broja za elastičnost kada uspoređujemo dvije točke na istoj krivulji potražnje nije privlačna značajka elastičnosti bodova, jer je u suprotnosti s intuicijom.
Da bi ispravili nedosljednost koja se javlja prilikom izračunavanja elastičnosti točke, ekonomisti su razvili koncept elastičnosti luka, koji se u uvodnim udžbenicima često naziva "srednja metoda, "U mnogim slučajevima, formula za elastičnost luka izgleda vrlo zbunjujuće i zastrašujuće, ali zapravo koristi samo malu varijaciju u definiciji postotka promjene.
Normalno, formula za promjenu postotka je dana (konačna - početna) / početna * 100%. Možemo vidjeti kako ova formula uzrokuje odstupanje u elastičnosti točke zbog vrijednosti početna cijena i količina razlikuju se ovisno o smjeru kojim se krećete duž potražnje zavoj. Da bi se ispravila razlika, elastičnost luka koristi proksi za postotak promjene koja umjesto dijeljenja s početnom vrijednošću dijeli s prosjekom završne i početne vrijednosti. Osim toga, elastičnost luka izračunava se potpuno jednako kao elastičnost bodova!
Da ilustriramo definiciju elastičnosti luka, razmotrimo sljedeće točke na krivulji potražnje:
(Imajte na umu da su to isti brojevi koje smo koristili u našem ranijem primjeru elastičnosti točke. To je korisno kako bismo mogli usporediti dva pristupa.) Ako elastičnost izračunamo pomicanjem od točke A do točka B, naša proxy formula za postotak promjene količine tražene količine dat će nam (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Naša proxy formula za postotak promjene cijene dat će nam (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Izlazna vrijednost za elastičnost luka je tada 40% / - 29% = -1.4.
Proračunamo li elastičnost pomicanjem od točke B do točke A, naša proxy formula za postotak promjene količine tražene količine dat će nam (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Naša proxy formula za postotak promjene cijene dat će nam (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Izlazna vrijednost za elastičnost luka je tada -40% / 29% = -1.4, pa možemo vidjeti da formula elastičnosti luka popravlja nedosljednost prisutnu u formuli elastičnosti točke.
Općenito, istina je da će vrijednost elastičnosti luka između dviju točaka na krivulji potražnje biti negdje između dviju vrijednosti koje se mogu izračunati za elastičnost bodova. Intuitivno, korisno je razmišljati o elastičnosti luka kao svojevrsnoj prosječnoj elastičnosti preko područja između točaka A i B.
Uobičajeno pitanje koje studenti postavljaju kada proučavaju elastičnost jest, kada im se postavi problem ili Ispit, trebaju li izračunati elastičnost pomoću formule točke elastičnosti ili elastičnosti luka formula.
Jednostavan odgovor ovdje je, naravno, učiniti ono što problem kaže ako određuje koju formulu koristiti i pitati ako je moguće, ako ne postoji takva razlika! U općenitijem smislu, međutim, korisno je napomenuti da se odstupanje od usmjerenja prisutno sa elastičnošću točke povećava kad se koriste dvije točke za izračun elastičnosti razdvojite se, tako da je slučaj korištenja formule luka jači kad točke koje se koriste nisu tako blizu jedan još.
Ako su točke prije i poslije međusobno blizu, s druge strane, manje je važno koja formula se koristi i, zapravo se dvije formule konvergiraju na istu vrijednost jer udaljenost između korištenih točaka postaje beskonačno mali.