Mnogi od SATs, testovi, kvizovi i udžbenici na koje učenici nailaze tijekom svog srednjoškolskog obrazovanja iz matematike imaju problema s riječju algebre koji uključuju starosti više ljudi gdje je jedna ili više dob sudionika nedostaje.
Kad razmislite, rijetka je prilika u životu gdje bi vam postavili takvo pitanje. Međutim, jedan od razloga zbog kojeg se ova vrsta pitanja postavlja studentima jest osigurati primjenu svojih znanja u procesu rješavanja problema.
Postoji mnoštvo strategija koje studenti mogu koristiti za rješavanje problema poput riječi, uključujući upotrebu vizualni alati poput grafikona i tablica koji sadrže informacije i pamćenjem uobičajenih algebričnih formula za rješavanje nestalih varijabli.
U sljedećem rješavanju problema s učenicima se traži da identificiraju dob obje dotične osobe dajući im tragove za rješavanje zagonetke. Studenti bi trebali obratiti veliku pozornost na ključne riječi kao što su dvostruka, polovica, zbroj i dvaput i primijeniti oznaku komada algebarskoj jednadžbi da bi se riješila za nepoznate varijable dvaju znakova. ' dobi.
Pogledajte problem predstavljen s lijeve strane: Jan je dvostruko stariji od Jakea, a zbroj njihovih godina je pet puta veći od Jakeove dobi minus 48. Studenti bi trebali biti u stanju da ih raščlanjuju u jednostavnu algebarsku jednadžbu na temelju redoslijeda koraka, predstavljajući Jakeovu dob kao i Janovo doba kao 2a: a + 2a = 5a - 48.
Analizom podataka iz riječi problem učenici mogu pojednostaviti jednadžbu kako bi došli do rješenja. Pročitajte sljedeći odjeljak kako biste otkrili korake za rješavanje ovog "vjekovnog" problema s riječima.
Prvo, učenici trebaju kombinirati slične izraze iz gornje jednadžbe, kao što je + 2a (što je jednako 3a) kako bi pojednostavili jednadžbu za čitanje 3a = 5a - 48. Jednom kada su pojednostavili jednadžbu sa svake strane znaka jednake koliko je moguće, vrijeme je da iskoristite distribucijsko svojstvo formula da dobijete varijablu s jedne strane jednadžbe.
Da bi to postigli, učenici bi oduzimali 5a s obje strane što rezultira -2a = - 48. Ako zatim podijelite svaku stranu po -2 da biste odvojili varijablu od svih stvarnih brojeva u jednadžbi, dobiveni odgovor je 24.
To znači da Jake ima 24 godine, a Jan 48 godina, što se zbraja budući da je Jan dvostruko Jakeov dob, a zbroj njihovih dob (72) jednak je pet puta Jakeovoj dobi (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Bez obzira na problem s kojim ste riječ predstavljeni algebra, vjerojatno će postojati više načina i jednačina koja će ispravno utvrditi ispravno rješenje. Uvijek zapamtite da varijablu treba izolirati, ali može biti na obje strane jednadžbe i kao a Rezultat možete jednako tako napisati jednadžbu i posljedično izolirati varijablu na različitu strana.
U primjeru na lijevoj strani, umjesto da morate negativni broj dijeliti na negativan broj, kao u gore navedenim rješenjem, student je u stanju pojednostaviti jednadžbu do razine 2a = 48 i ako on ili ona pamti, 2a je Janino doba! Uz to, student može odrediti Jakeovu dob jednostavnim dijeljenjem svake strane jednadžbe s 2 kako bi izolirao varijablu a.