Standardni i normalni proračuni raspodjele Excela

Gotovo svaki statistički softverski paket može se upotrijebiti za izračunavanje normalne distribucije, poznatije kao krivulja zvona. Excel je opremljen sa mnoštvom statističkih tablica i formula, a za njegovu je normalnu raspodjelu prilično jednostavno koristiti jednu od njegovih funkcija. Vidjet ćemo kako se koriste funkcije NORM.DIST i NORM.S.DIST u Excelu.

Postoji beskonačan broj normalnih raspodjela. Normalna raspodjela definirana je određenom funkcijom u kojoj su određene dvije vrijednosti: srednja i standardna devijacija. Srednja vrijednost je bilo koji stvarni broj koji označava središte distribucije. Standardno odstupanje je pozitivno pravi broj to je mjerilo koliko je raspodijeljena raspodjela. Jednom kada znamo vrijednosti srednje i standardne devijacije, posebna normalna raspodjela koju koristimo je u potpunosti određena.

standardna normalna distribucija jedna je posebna distribucija od beskonačnog broja normalnih distribucija. Standardna normalna raspodjela ima srednju vrijednost 0 i standardnu ​​devijaciju 1. Svaka normalna distribucija može se standardizirati na standardnu ​​normalnu distribuciju jednostavnom formulom. To je razlog zašto je, obično, jedina normalna distribucija s tabliciranim vrijednostima ona standardna normalna distribucija. Ova vrsta tablice ponekad se naziva i tablicom z-rezultata.

Prva Excel funkcija koju ćemo ispitati je NORM.S.DIST funkcija. Ova funkcija vraća standardnu ​​normalnu distribuciju. Za funkciju su potrebna dva argumenta: "z"I" kumulativno. " Prvi argument od z je broj standardnih odstupanja udaljenih od srednje vrijednosti. Tako, z = -1,5 je jedno i pol standardna odstupanja ispod srednje vrijednosti. z-slika od z = 2 su dva standardna odstupanja iznad srednje vrijednosti.

Drugi je argument "kumulativnog". Ovdje se mogu unijeti dvije moguće vrijednosti: 0 za vrijednost funkcije gustoće vjerojatnosti i 1 za vrijednost kumulativne raspodjele funkcija. Da biste odredili područje ispod zavoj, ovdje ćemo htjeti unijeti 1.

Da bismo lakše razumjeli kako ova funkcija funkcionira, potražit ćemo primjer. Ako kliknemo na ćeliju i unesemo = NORM.S.DIST (.25, 1), nakon pritiska unesite ćelija će sadržavati vrijednost 0,5987, koja je zaokružena na četiri decimalna mjesta. Što to znači? Postoje dvije interpretacije. Prvi je da je područje ispod krivulje za z manje od 0,25 ili jednako je 0,5987. Drugo je tumačenje da se 59,87 posto površine ispod krivulje za standardnu ​​normalnu raspodjelu događa kada z je manja ili jednaka 0,25.

Druga funkcija Excela koju ćemo pogledati je funkcija NORM.DIST. Ova funkcija vraća normalnu raspodjelu za specificirano srednje i standardno odstupanje. Za funkciju su potrebna četiri argumenta: "x, "" Srednja vrijednost "," standardna devijacija "i" kumulativno ". Prvi argument od x je promatrana vrijednost naše distribucije. Srednja i standardno odstupanje su samorazumljivi. Posljednji argument "kumulativne" identičan je argumentu NORM.S.DIST funkcije.

Da bismo lakše razumjeli kako ova funkcija funkcionira, potražit ćemo primjer. Ako kliknemo na ćeliju i unesemo = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), nakon pritiska unesite ćelija će sadržavati vrijednost 0,5987, koja je zaokružena na četiri decimalna mjesta. Što to znači?

Vrijednosti argumenata govore nam da radimo s normalnom raspodjelom koja ima srednju vrijednost 6 i standardnu ​​devijaciju 12. Pokušavamo utvrditi za koji se postotak raspodjele događa x manji od ili jednak 9. Ekvivalentno, želimo područje ispod krivulje ovog normalna distribucija a lijevo od okomite crte x = 9.

U gornjim proračunima treba napomenuti nekoliko stvari. Vidimo da je rezultat za svaki od tih izračuna bio identičan. To je zato što je 9 0,25 standardnih odstupanja iznad srednje vrijednosti 6. Mogli smo prvo pretvarati x = 9 u a z-score od 0,25, ali softver to radi za nas.

Drugo što treba napomenuti jest da nam ove formula zapravo ne trebaju. NORM.S.DIST je poseban slučaj NORM.DIST. Ako srednju vrijednost budemo jednaku 0, a standardno odstupanje jednako, tada se proračuni za NORM.DIST podudaraju s vrijednostima NORM.S.DIST. Na primjer, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).