Mnogo je ideja iz teorije skupa koje podupiru vjerojatnost. Jedna takva ideja je ideja o sigma polju. Sigma-polje odnosi se na zbirku podskupova uzorak prostora koju bismo trebali upotrijebiti za uspostavu matematički formalne definicije vjerojatnosti. Skupovi u sigma polju tvore događaje iz našeg prostora uzorka.
Definicija podrazumijeva da su dva određena skupa dio svakog sigma-polja. Budući da oboje i C nalaze se u sigma polju, tako je i sjecište. Ovo raskrižje je prazan set. Stoga je prazan skup dio svakog sigma-polja.
Postoji nekoliko razloga zbog kojih je ova posebna kolekcija korisna. Prvo ćemo razmotriti zašto i skup i njezin komplement trebaju biti elementi sigma-algebre. Komplement u teoriji skupa ekvivalentan je negaciji. Elementi u kompletu jesu elementi u univerzalnom skupu koji nisu elementi . Na taj način osiguravamo da ako je događaj dio uzorka, tada se taj događaj također ne smatra događajem u uzorku.
Također želimo da sjedinjenje i sjecište skupova skupova bude u sigma-algebri jer su sindikati korisni za modeliranje riječi "ili".
događaj da ili B događa se predstavlja sindikatom i B. Slično, sjecište koristimo da predstavimo riječ "i". Događaj koji i B događa se predstavlja sjecištem skupova i B.Nemoguće je fizički presijecati beskonačni broj skupova. Međutim, ovo možemo smatrati ograničenjem konačnih procesa. Zbog toga također uključujemo sjecište i ujedinjenje izrazito mnogo podskupova. Za mnoge beskonačne prostore uzoraka morali bismo formirati beskonačne sjedinjenja i sjecišta.
Koncept koji je povezan sa sigma poljem naziva se polje podskupova. Polje podskupova ne zahtijeva da njegovi neizmjerno neograničeni sindikati i sjecište budu dio toga. Umjesto toga, trebamo sadržavati samo konačne sjedinjenja i sjecišta u polju podskupina.