Postoji nekoliko različitih distribucije vjerojatnosti. Svaka od tih distribucija ima određenu primjenu i uporabu koja odgovara određenoj postavci. Ova se distribucija kreće od uvijek poznatih krivulja zvona (aka normalna distribucija) na manje poznate distribucije, poput distribucije gama. Većina distribucija uključuje kompliciranu krivulju gustoće, ali postoje neke koje ne. Jedna od najjednostavnijih krivulja gustoće je za jednoliku raspodjelu vjerojatnosti.
Značajke ujednačene distribucije
Ravnomjerna raspodjela dobiva naziv po tome što su vjerojatnosti za sve ishode iste. Za razliku od normalne raspodjele s grbom u sredini ili hi-kvadratom, jednolična raspodjela nema mod. Umjesto toga, svaki je ishod podjednako vjerojatan. Za razliku od hi-kvadratne distribucije, nema je asimetrija do jednolike raspodjele. Kao rezultat toga srednja i srednja podudaraju.
Budući da se svaki ishod jednolike raspodjele događa s istom relativnom frekvencijom, dobiveni oblik distribucije je oblik pravokutnika.
Jedinstvena distribucija za diskretne slučajne varijable
Svaka situacija u kojoj je svaki ishod u prostoru uzorka podjednako vjerojatna će se koristiti jednoličnom raspodjelom. Jedan primjer toga u diskretnom slučaju je kotrljanje jednostruke standardne matrice. Postoji ukupno šest strana matrice, a svaka strana ima istu vjerojatnost da će biti okrenuta licem prema gore. Vjerojatnost histogram za ovu distribuciju je pravokutnog oblika, sa šest traka koje svaka imaju visinu 1/6.
Jedinstvena distribucija za kontinuirane slučajne varijable
Za primjer jednolike raspodjele u neprekidnom okruženju, razmotrite idealizirani generator slučajnih brojeva. To će uistinu generirati slučajni broj iz određenog raspona vrijednosti. Dakle, ako je specificirano da generator treba proizvesti slučajni broj između 1 i 4, tada je 3.25, 3, e, 2.222222, 3.4545456 i pobožan svi su mogući brojevi koji se podjednako mogu proizvesti.
Budući da ukupna površina zatvorena krivuljom gustoće mora biti 1, što odgovara 100 posto, lako je odrediti krivulju gustoće za naš generator slučajnih brojeva. Ako je broj iz raspona do b, onda to odgovara intervalu duljine b - . Da bi imala površinu od jednog, visina bi trebala biti 1 / (b - ).
Na primjer, za slučajni broj generiran od 1 do 4, visina krivulje gustoće bila bi 1/3.
Vjerojatnosti s jednoličnom krivuljom gustoće
Važno je zapamtiti da visina krivulje ne upućuje izravno na vjerojatnost ishoda. Umjesto toga, kao i kod bilo koje krivulje gustoće, vjerojatnosti su određene površinama ispod krivulje.
Budući da je jednolika raspodjela u obliku pravokutnika, vjerojatnosti je vrlo lako odrediti. Umjesto korištenja račun da biste pronašli područje ispod krivulje, jednostavno upotrijebite neku osnovnu geometriju. Zapamtite da je područje pravokutnika njegova baza pomnožena s njegovom visinom.
Vratite se istom primjeru iz ranijeg. U ovom primjeru x je slučajni broj koji se generira između vrijednosti 1 i 4. Vjerojatnost da x je između 1 i 3 je 2/3 jer to predstavlja područje ispod krivulje između 1 i 3.