U statistika, postotci se koriste za razumijevanje i tumačenje podataka. nth percentil skupa podataka je vrijednost kod koje se n postotak podataka je ispod njega. U svakodnevnom životu, postotci se koriste za razumijevanje vrijednosti poput rezultata ispitivanja, zdravstvenih pokazatelja i drugih mjerenja. Na primjer, 18-godišnji muškarac visok šest i pol metara nalazi se u 99. postotku za njegovu visinu. To znači da od svih 18-godišnjaka, 99 posto ima visinu koja je jednaka ili manja od šest i pol metara. 18-godišnji muškarac visok svega pet i pol metara s druge strane nalazi se u 16. postotku po visini, znači samo 16 posto muškaraca njegove dobi je iste visine ili kraće.
Ključne činjenice: postotci
• Procenti se koriste za razumijevanje i tumačenje podataka. One označavaju vrijednosti ispod kojih se nalazi određeni postotak podataka u skupu podataka.
• Procenti se mogu izračunati pomoću formule n = (P / 100) x N, gdje je P = pertiletil, N = broj vrijednosti u skupu podataka (razvrstanih od najmanjeg do najvećeg) i n = redni poredak određene vrijednosti.
• Percentili se često koriste za razumijevanje rezultata ispitivanja i biometrijskih mjerenja.
Ne treba miješati postotke postoci. Potonji se koristi za izražavanje udjela u cjelini, dok su postotci vrijednosti ispod kojih se nalazi određeni postotak podataka u skupu podataka. U praktičnom smislu, bitna je razlika između to dvoje. Na primjer, student koji polaže težak ispit mogao bi zaraditi ocjenu od 75 posto. To znači da je na sva tri od četiri pitanja točno odgovorio. Međutim, student koji je postigao 75. postotak postigao je drugačiji rezultat. Ovaj postotak znači da je student zaradio višu ocjenu od 75 posto ostalih studenata koji su položili ispit. Drugim riječima, postotak bodova odražava uspješnost studenta na samom ispitu; postotak bodova odražava njegovu uspješnost u odnosu na ostale učenike.
gdje je N = broj vrijednosti u skupu podataka, P = pertiletil i n = redni poredak određene vrijednosti (pri čemu su vrijednosti u skupu podataka poredane od najmanjeg do najvećeg). Na primjer, uzmite razred od 20 učenika koji su na zadnjem testu zaradili sljedeće rezultate: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Ti se rezultati mogu predstaviti kao skup podataka s 20 vrijednosti: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Četvrta vrijednost u skupu podataka je ocjena 78. To znači da 78 označava 20. pertiletil; od učenika u razredu, 20 posto zaradilo je ocjenu 78 ili niže.
S obzirom na skup podataka koji je naručen u sve većoj veličini, srednja, prvi kvartil i treći kvartil može se koristiti podijeli podatke u četiri dijela. Prvi kvartil je točka u kojoj se jedna četvrtina podataka nalazi ispod njega. Medijan se nalazi točno u sredini skupa podataka, a polovica svih podataka je ispod njega. Treći kvartil je mjesto gdje se ispod njega nalaze tri četvrtine podataka.
Srednji, prvi i tri treći kvartil mogu se navesti u postocima. Kako je polovica podataka manja od medijane, a polovica jednaka 50 posto, medijan označava 50. postotak. Jedna četvrtina jednaka je 25 posto, tako da prvi kvartil označava 25. postotak. Treći kvartil obilježava 75. pertiletil.
Osim kvartila, prilično uobičajen način organiziranja niza podataka je decilom. Svaki decil uključuje 10 posto skupa podataka. To znači da je prvi decil 10. postotak, drugi decil je 20. pertiletil itd. Decili pružaju način da se skup podataka podijeli na više dijelova od kvartila, a da se skup ne podijeli na 100 komada kao u postotcima.
Procentualni rezultati imaju različite svrhe. Svaki put kada skup podataka treba razbiti u probavljive komade, postotci su od pomoći. Često se koriste za tumačenje rezultata na testovima - poput SAT rezultata - kako bi polaznici ispitanika mogli usporediti svoje rezultate s rezultatima drugih učenika. Na primjer, student može na ispitu zaraditi ocjenu od 90 posto. Zvuči prilično impresivno; međutim, postaje manje kada rezultat od 90 posto odgovara 20. postotku, što znači da je samo 20 posto razreda zaradilo ocjenu od 90 posto ili niže.
Drugi primjer postotaka nalazi se u tablicama rasta djece. Pored davanja tjelesne visine ili težine, pedijatri ove podatke obično navode u obliku postotka. Percenttil se koristi za usporedbu visine ili težine djeteta s drugom djecom iste dobi. To omogućava učinkovito sredstvo usporedbe, tako da roditelji mogu znati je li rast djeteta tipičan ili neobičan.