Kružnica kruga

Opseg od kruga je njegov obod ili udaljenost oko njega. U matematičkim formulama je označen sa C i ima jedinice udaljenosti, poput milimetara (mm), centimetara (cm), metara (m) ili inča (u). Povezana je s polumjerom, promjerom i pi koristeći sljedeće jednadžbe:

C = πd
C = 2πr

Gdje je d promjer kruga, r je njegov polumjer, a π je pi. Promjer kruga je najduža udaljenost preko njega, koju možete izmjeriti od bilo koje točke kruga, prolazeći kroz njezino središte ili izvorište, do mjesta povezivanja na udaljenoj strani.

Polumjer je polovine promjera ili se može mjeriti od podrijetla kruga do njegovog ruba.

π (pi) je matematička konstanta koja povezuje opseg kruga s njegovim promjerom. To je iracionalan broj, tako da nema decimalni prikaz. U proračunima, većina ljudi koristi 3,14 ili 3,14159. Ponekad se aproksimira ulomkom 22/7.

(1) Promjer kruga mjeri 8,5 cm. Pronađite opseg.

Da biste to riješili, jednostavno unesite jednadžbu u promjer. Ne zaboravite prijaviti svoj odgovor odgovarajućim jedinicama.

C = πd
C = 8,5 cm = 3,14 *
C = 26,69 cm, koju biste trebali zaokružiti na 26,7 cm

(2) Želite znati opseg lonca koji ima polumjer od 4,5 inča.

Za ovaj problem možete koristiti formulu koja uključuje polumjer ili se možete sjetiti da je promjer dvostruko veći od polumjera i da upotrebljavate tu formulu. Evo rješenja, koristeći formulu s polumjerom:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 inča)
C = 28,26 inča ili 28 inča, ako koristite isti broj značajnih brojki kao vaše mjerenje.

(3) Izmjerite limenku i utvrdite da je ona u krugu od 12 inča. Koliki je njegov promjer? Koji je njegov polumjer?

Iako je limenka cilindar, ona i dalje ima opseg, jer je cilindar u osnovi hrpa krugova. Da biste riješili taj problem, morate preurediti jednadžbe:

C = πd može se prepisati kao:
C / π = d

Uključivanje vrijednosti opsega i rješavanje za d:

C / π = d
(12 inča) / ​​π = d
12 / 3,14 = d
3,82 inča = promjer (nazovimo ga 3,8 inča)

Možete igrati istu igru ​​da preuredite formulu koja će se riješiti radijusa, ali ako već imate promjer, najlakši način da dobijete radijus je podijeliti ga na pola:

polumjer = 1/2 * promjera
radijus = (0,5) * (3,82 inča) [zapamtite, 1/2 = 0,5]
radijus = 1,9 inča

• Uvijek biste trebali provjeriti svoj posao. Da li je odgovor na vašu kružnicu brz, možete provjeriti je li malo više od 3 puta većeg od promjera ili nešto više od 6 puta veće od polumjera.
• Broj značajnih brojki koje koristite za pi trebali biste uskladiti s značajem ostalih vrijednosti koje su vam date. Ako ne znate koji su to značajni podaci ili niste traženi da radite s njima, ne brinite o tome. U osnovi, to znači da ako imate vrlo precizno mjerenje udaljenosti, poput 1244,56 metra (6 značajnih brojki), želite koristiti 3,14159 za pi, a ne 3,14. U suprotnom ćete na kraju prijaviti manje precizan odgovor.

Ako znate opseg, polumjer ili promjer kruga, možete pronaći i njegovo područje. Područje predstavlja prostor zatvoren u krugu. Daje se u jedinicama udaljenosti u kvadratu, poput cm² ili m².

Područje kruga dano je formulama:

A = πr² (Površina jednaka pi puta u kvadratu polumjera.)

A = π (1/2 d)² (Površina je jednaka pi puta polovini kvadratnog promjera.)

A = π (C / 2π)² (Površina jednaka pi puta kvadrata obima podijeljena s dva puta pi.)