Kad mladi učenici uče dvo- ili troznamenkasti oduzimanje, jedan je od koncepata s kojima će se susresti Pregrupiranje, također poznat kao posuđivanje i nošenje, prenijeti, ili matematika stupaca. Ovaj je koncept važan što treba naučiti, jer omogućuje rad s velikim brojem rukopisom pri ručnom računanju matematičkih problema. Pregrupiranje s tri znamenke može biti posebno izazovno za malu djecu jer će im se možda morati posuditi u desetke ili one stupac. Drugim riječima, možda će se morati posuditi i nositi dva puta u jednom problemu.
Najbolji način da naučite posuđivati i nositi je kroz praksu, a ti besplatni radni listovi za ispis pružaju studentima obilje mogućnosti za to.
Ovaj PDF sadrži lijep spoj problema, jer neki zahtijevaju da se studenti samo jednom zadužuju, a za druge dva puta. Upotrijebite ovaj radni list kao prethodni test. Napravite dovoljno primjeraka kako bi svaki učenik imao svoje. Najavite učenicima da će obaviti predtestiranje da vide što znaju o troznamenkastom oduzimanju s pregrupiranjem. Zatim podijelite radne listove i dajte učenicima oko 20 minuta da riješe probleme.
Ako je većina vaših učenika dala ispravne odgovore za barem polovicu problema na prethodnom radnom listu, upotrijebite ovaj ispis za pregled trocifrenog oduzimanja s pregrupiranjem u klasu. Ako su se učenici borili s prethodnim radnim listom, prvo pregledajte dvocifreno oduzimanje s pregrupiranjem. Prije predavanja ovog radnog lista, pokažite učenicima kako riješiti barem jedan od problema.
Na primjer, problem broj 1 je 682 - 426. Objasnite učenicima koje ne možete polagati 6 - zvao se umanjilac, donji broj problema s oduzimanjem, od 2 - the umanjenik ili gornji broj. Kao rezultat toga, od posudbe se morate posuditi 8, odlazeći 7 kao minuen u koloni desetaka. Recite svojim studentima da će ih nositi 1 posudili su ga i smjestili pored 2 u onom stupcu - pa ih sada imaju 12 kao minuend u onom stupcu. Recite to učenicima 12 - 6 = 6, što je broj koji bi stavili ispod vodoravne crte u stupcu "one". U koloni desetaka ih sada ima 7 - 2, što je jednako 5. U stupcu stotine objasnite to 6 - 4 = 2, pa bi odgovor na problem bio 256.
Ako se učenici muče, neka iskoriste manipulatives - fizički predmeti poput gumijastih medvjeda, žetona za poker ili mali kolačići - kako bi im pomogli da riješe ove probleme. Na primjer, problem broj 2 u ovom PDF-u je 735 - 552. Koristite penije kao svoje manipulatore. Neka uÄ countenici broje pet novÄ ,aja, što predstavlja minus u stupcu „one“.
Zamolite ih da vam oduzmu dva penija, predstavljajući subtrahend u onom stupcu. To će dati tri, tako da studenti pišu 3 na dnu stupca one. Sada im odbrojavaju tri penija, što predstavlja minus u koloni s desecima. Zamolite ih da vam oduzmu pet penija. Nadamo se da će vam reći da ne mogu. Recite im da će se morati posuditi od banke 7, minuse u stupcu stotine, čineći ga 6.
Oni će tada nositi 1 u stupac desetke i umetnite je prije 3, čineći taj gornji broj 13. Objasnite to 13 minus 5 jednaki 8. Neka učenici pišu 8 na dnu desetke stupca. I na kraju, oduzeti će ih 5 iz 6, popuštajući 1 kao odgovor u koloni u desetinama, daje konačan odgovor na problem 183.
Da biste dodatno učvrstili koncept u umovima učenika, koristite baza 10 blokova, manipulativni setovi koji će im pomoći da nauče vrijednost mjesta i pregrupiranje u blokove i stanove u raznim bojama, kao što su male žute ili zelene kocke (za one), plave šipke (za desetke) i narančasti stanovi (sa 100 blokova kvadrati). Pokažite učenicima s ovim i slijedećim radnim listovima kako pomoću osnovnih 10 blokova brzo riješiti trocifrene probleme oduzimanja s pregrupiranjem.
Upotrijebite ovaj radni list kako biste pokazali kako koristiti osnovne 10 blokova. Na primjer, problem broj 1 je 294 - 158. Koristite zelene kocke za one, plave šipke (koje sadrže 10 blokova) za 10 sekundi, a 100 stan za stotine mjesta. Neka učenici broje četiri zelene kocke, što predstavlja minus u stupcu "one".
Pitajte ih mogu li uzeti osam blokova od četiri. Kad kažu ne, nabrojite im devet plavih traka (10 blokova), što predstavlja minuend u stupcu s desecima. Recite im da posude jednu plavu traku iz desetinskog stupca i nose je do one. Neka postave plavu traku ispred četiri zelene kocke, a zatim im neka prebroje ukupne kocke u plavoj traci i zelenim kockicama; trebali bi dobiti 14, što kada oduzmete osam, daje šest.
Neka ih smjeste 6 na dnu stupca one. Sada imaju osam plavih traka u koloni od desetaka; neka učenici oduzmu pet da dobiju broj 3. Neka pišu 3 na dnu desetke stupca. Stotina stupaca je jednostavno: 2 - 1 = 1, dajući odgovor za problem od 136.
Sada kada su učenici imali priliku vježbati troznamenkasto oduzimanje, ovaj radni list koristi kao domaću zadaću. Recite učenicima da mogu koristiti manipulacije koje imaju kod kuće, poput sitnica, ili - ako ste hrabri - pošaljite studente kući s osnovnim blokovima 10 koji mogu koristiti za dovršavanje domaćih zadaća.
Podsjetite studente da neće svi problemi na radnom listu trebati pregrupiranje. Na primjer, u problemu br. 1, koji je 296 - 43, reci im da ti limenka uzeti 3 iz 6 u stupcu one, ostavljajući vam broj 3 pri dnu tog stupca. Možete i uzeti 4 iz 9 u koloni desetaka, iznoseći broj 5. Recite učenicima da bi jednostavno bacili minue u stupcu stotine u prostor za odgovore (ispod vodoravne crte), jer on nema odbrojavanje, dajući konačan odgovor 253.
Pomoću ove ispisne ploče možete pregledati sve nabrojane probleme oduzimanja kao zadaće grupi čitave klase. Neka učenici dođu do bijele ploče ili pametna ploča jednu po jednu za rješavanje svakog problema. Omogućite bazama 10 blokova i druge manipulacije kako biste im pomogli da riješe probleme.
Ovaj radni list sadrži nekoliko problema za koje nije potrebno nikakvo ili minimalno pregrupiranje, pa pruža priliku učenicima da rade zajedno. Podijelite učenike u grupe od četiri ili pet. Reci im da imaju 20 minuta da riješe probleme. Osigurajte da svaka grupa ima pristup manipulacijama, oba bloka 10 i drugim općim manipulacijama, poput malih zamotanih komada slatkiša. Bonus: Recite učenicima da grupa koja prvo riješi probleme (i ispravno) pojede slatkiše
Nekoliko problema na ovom radnom listu sadrži jednu ili više nula, bilo kao minusend ili subtahend. Rad s nulom često može predstavljati izazov studentima, ali to im ne treba biti zastrašujuće. Na primjer, četvrti je problem 894 - 200. Podsjetite studente da je bilo koji broj minus nula taj broj. Tako 4 - 0 još je četiri, i 9 - 0 još je devet. Problem br. 1, a to je 890 - 454, je malo zamršenije jer je nula najmanja vrijednost u stupcu "one". Ali taj problem zahtijeva samo jednostavno posuđivanje i nošenje, kao što su to učenici naučili u prethodnim radnim listovima. Recite studentima da, kako bi napravili problem, trebaju se posuditi 1 od 9 u koloni s desecima i nosite tu znamenku s onim stupcem, čineći minund 10, i kao rezultat, 10 - 4 = 6.
Summativni testovi, ili procjene, pomoći vam utvrditi jesu li učenici naučili ono što se od njih očekivalo ili barem u kojoj su mjeri to naučili. Dajte ovaj radni list studentima kao sumativni test. Recite im da moraju raditi pojedinačno na rješavanju problema. Ako želite omogućiti studentima korištenje osnovnih 10 blokova i drugih manipulacija. Ako iz rezultata ocjenjivanja vidite da se učenici i dalje trude, pregledajte troznamenkasti oduzimanje s pregrupiranjem tako što će ponoviti neke ili sve prethodne listove.