Kutna brzina je mjerenje brzine promjene kutnog položaja objekta u određenom vremenskom periodu. Simbol koji se koristi za kutnu brzinu je obično grčki simbol omega, ω. Kutna brzina prikazana je u jedinicama radijana po vremenu ili stupnjevima po vremenu (obično radijan u fizici), s relativno jednostavnim pretvorbama koje omogućuju znanstvenik ili student da koristi radijane u sekundi ili stupnjeve u minuti ili bilo koju konfiguraciju koja je potrebna u određenoj rotacijskoj situaciji, bilo da se radi o velikom Ferris kolu ili jo-jo. (Pogledajte naš članak na dimenzionalna analiza za savjete o izvođenju ove vrste pretvorbe.)
Izračunavanje kutne brzine zahtijeva razumijevanje rotacijskog gibanja objekta, θ. Prosječna kutna brzina rotirajućeg predmeta može se izračunati poznavanjem početnog kutnog položaja, θ1, u određeno vrijeme t1, i konačni kutni položaj, θ2, u određeno vrijeme t2. Rezultat toga je da ukupna promjena kutne brzine podijeljena s ukupnom promjenom vremena daje prosječni kut brzina, koja se može napisati u smislu promjena u ovom obliku (gdje je Δ konvencionalno simbol koji se zalaže "promjena u"):
Pažljivi čitatelj primijetit će sličnost s načinom na koji možete izračunati standardni prosjek brzina iz poznatog polaznog i završnog položaja objekta. Na isti način možete nastaviti uzimati sve manje i manje Δt mjerenja koja je sve bliža trenutačnoj kutnoj brzini. Trenutačna kutna brzina ω određuje se kao matematički ograničiti ove vrijednosti, koja se može izraziti izračunavanjem kao:
Oni koji su upoznati s računom, vidjet će da je rezultat tih matematičkih reformulacija da je trenutačna kutna brzina, tj. ω, je izvedenica od θ (kutni položaj) u odnosu na t (vrijeme)... upravo je to bila naša početna definicija kutne brzine, pa sve funkcionira kako smo i očekivali.