Beskonačnost je apstraktni pojam koji se koristi za opisivanje nečeg što je beskrajno ili bezgranično. Važno je u matematici, kosmologiji, fizici, računarstvu i umjetnosti.
Beskonačnost ima svoj poseban simbol: ∞. Simbol, koji se ponekad naziva i lenniscate, uveo je 1655. godine sveštenik i matematičar John Wallis. Riječ "lenniscate" dolazi od latinske riječi lemniscus, što znači "vrpca", dok riječ "beskonačnost" dolazi od latinske riječi Infinitas, što znači "bezgraničan".
Wallis je simbol možda mogao temeljiti na rimskoj brojci 1000, koju su Rimljani osim broja označavali i "bezbroj". Moguće je i da se simbol temelji na omega (Ω ili ω), posljednjem slovu grčke abecede.
Koncept beskonačnosti shvatio se mnogo prije nego što mu je Wallis dao simbol koji danas koristimo. Oko 4. ili 3. stoljeća prije Krista, Jain matematički tekst Surya Prajnapti dodijeljeni brojevi kao bezbrojni, bezbrojni ili beskonačni. Grčki filozof Anaximander je koristio djelo Apeiron da se odnosi na beskonačno. Zeno od Elea (rođen oko 490. g. E. E.) Bio je poznat po paradoksi koji uključuju beskonačnost.
Od svih Zenonovih paradoksa, najpoznatiji je njegov paradoks kornjače i Ahil. U paradoksu, kornjača izaziva ono Grčki junak Ahil na utrku, pod uvjetom da kornjača dobije mali start. Kornjača tvrdi da će pobijediti u utrci, jer kako ga Ahilles sustigne, kornjača će otići malo dalje, povećavajući daljinu.
Jednostavnije rečeno, razmislite o prelasku sobe, koračajući pola koraka svakom korakom. Prvo prekrivate pola udaljenosti, a preostala je polovica. Sljedeći korak je polovica polovine, ili četvrtine. Tri četvrtine udaljenosti je prekriveno, ali ostaje još četvrtina. Slijedi 1/8, zatim 1/16, i tako dalje. Iako vas svaki korak približava, zapravo nikad ne dolazite do druge strane prostorije. Ili bolje rečeno, učinili biste nakon što ste poduzeli beskonačan broj koraka.
Još jedan dobar primjer beskonačnosti je onaj broj π ili pi. Matematičari koriste simbol za pi jer je nemoguće zapisati broj. Pi se sastoji od beskonačnog broja znamenki. Često je zaokružen na 3,14 ili čak 3,14159, ali bez obzira koliko cifara napisali, nemoguće je doći do kraja.
Jedan od načina razmišljanja o beskonačnosti je u smislu teorema o majmunima. Prema teoremu, ako majmunu date pisaću pisaću mašinu i beskonačno mnogo vremena, na kraju će napisati Shakespeare-ove Hamlet. Dok neki ljudi uzimaju teoremu da sugeriraju da je išta moguće, matematičari to vide kao dokaz koliko su određeni događaji nevjerojatni.
Fraktal je apstraktni matematički objekt, koji se koristi u umjetnosti i za simulaciju prirodnih pojava. Napisani kao matematička jednadžba, većina fraktala se nigdje ne razlikuje. Kada gledate sliku fraktala, to znači da možete zumirati i vidjeti nove detalje. Drugim riječima, fraktal je beskrajno veličanstven.
Postupak se može ponoviti beskonačno mnogo puta. Rezultirajuća pahulja ima ograničeno područje, a opet je omeđena beskonačno dugom linijom.
Beskonačnost je neograničena, ali dolazi u različitim veličinama. Pozitivni brojevi (oni veći od 0) i negativni brojevi (oni manji od 0) mogu se smatrati jednakim beskonačni skupovi jednakih veličina. Ipak, što se događa ako kombinirate oba seta? Dobijate komplet dvostruko veći. Kao još jedan primjer, uzmite u obzir sve parne brojeve (beskonačni skup). To predstavlja beskonačnu polovicu veličine svih cijelih brojeva.
kozmolozi proučavati svemir i razmišljati o beskonačnosti. Prolazi li prostor i nastavlja se bez kraja? To ostaje otvoreno pitanje. Čak i ako fizički svemir, kao što znamo, ima granicu, još uvijek treba uzeti u obzir multiverzalnu teoriju. To jest, naš svemir može biti, ali jedan u beskonačnom broju od njih.
Podjela na nulu je ne-ne u običnoj matematici. U uobičajenoj shemi stvari, broj 1 podijeljen sa 0 ne može se definirati. To je beskonačnost. To je kod pogreške. Međutim, to nije uvijek slučaj. U teoriji proširenog složenog broja 1/0 je definirana kao oblik beskonačnosti koji se automatski ne urušava. Drugim riječima, postoji više načina za matematiku.