Što je još gore: pogreške statističkih podataka tipa I ili II?

Pogreške tipa I u statistikama se događaju kada statističari pogrešno odbacuju ništavnu hipotezu ili izjavu o nepostojanju učinka kada je nulta hipoteza istinita dok se pojave pogreške II. kada statističari ne uspiju odbaciti ništavnu hipotezu i alternativnu hipotezu, ili izjava za koju se provodi test kako bi pružio dokaze u prilog, je pravi.

Pogreške tipa I i II obje su ugrađene u proces testiranja hipoteza, i iako se može činiti da bismo vjerojatnost obje ove pogreške htjeli učiniti kao malu što je više moguće, često nije moguće smanjiti vjerojatnost tih pogrešaka, što postavlja pitanje: "Koja je od dvije pogreške ozbiljnija napraviti?"

Kratki odgovor na ovo pitanje glasi da doista ovisi o situaciji. U nekim je slučajevima greška tipa I poželjnija od pogreške tipa II, ali u drugim je aplikacijama greška tipa I opasnija od pogreške tipa II. Da bi se osiguralo pravilno planiranje postupka statističkog ispitivanja, potrebno je pažljivo razmotriti posljedice obje ove vrste pogrešaka kada dođe vrijeme da se odluči hoće li se odbaciti nula hipoteza. Primjere obje situacije vidjet ćemo u nastavku.

Započinjemo prisjećanjem definicije pogreške tipa I i pogreške tipa II. U većini statističkih testova Nulta hipoteza je izjava prevladavajuće tvrdnje o populaciji bez određenog učinka, dok je alternativna hipoteza izjava za koju želimo pružiti dokaze u našoj test hipoteze. Za značajna ispitivanja postoje četiri moguća rezultata:

1. Odbacujemo ništavnu hipotezu i nulta hipoteza je istinita. To je ono što je poznato kao greška tipa I.
2. Odbacujemo ništavnu hipotezu i alternativna hipoteza je istina. U toj je situaciji donesena ispravna odluka.
3. Ne uspijevamo odbaciti ništavnu hipotezu i nulta hipoteza je istinita. U toj je situaciji donesena ispravna odluka.
4. Ne uspijevamo odbaciti ništavnu hipotezu i alternativna hipoteza je istinita. To je ono što je poznato kao greška tipa II.

Očito bi preferirani ishod bilo kojeg testa statističke hipoteze bio drugi ili treći, gdje je donesena ispravna odluka i nije došlo do pogreške, ali češće od toga radi se pogreška tijekom ispitivanja hipoteza - ali to je sve dio postupak. Ipak, poznavanje ispravnog vođenja postupka i izbjegavanje "lažnih pozitivnih prikaza" može vam pomoći smanjiti broj pogrešaka tipa I i tipa II.

Razgovornije možemo opisati ove dvije vrste pogrešaka koje odgovaraju određenim rezultatima postupka testiranja. Za pogrešku tipa I pogrešno odbacujemo ništavnu hipotezu - drugim riječima, našu statistički test lažno pruža pozitivne dokaze za alternativnu hipotezu. Stoga pogreška tipa I odgovara rezultatu testa „lažno pozitivan“.

S druge strane, greška tipa II nastaje kada je alternativna hipoteza istinita i mi ne odbacujemo ništavnu hipotezu. Na taj način naš test pogrešno pruža dokaze protiv alternativne hipoteze. Stoga se pogreška tipa II može smatrati „lažno negativnim“ rezultatom testa.

Ove su dvije pogreške u osnovi međusobno obrnute i zato pokrivaju cjelokupnu pogrešku statističko ispitivanje, ali oni se razlikuju i po svom utjecaju ako greška tipa I ili tipa II ostane neotkrivena ili neriješeno.

Razmišljajući u smislu lažno pozitivnih i lažno negativnih rezultata, bolje smo spremni razmotriti koja je od tih pogrešaka bolja - čini se da tip II ima negativnu konotaciju, iz dobrog razloga.

Pretpostavimo da dizajnirate medicinski pregled bolesti. Lažna pozitivna greška tipa I može pacijentu pružiti zabrinutost, ali to će dovesti do drugih postupaka ispitivanja koji će na kraju otkriti da početni test nije bio točan. Suprotno tome, lažni negativan rezultat pogreške tipa II pružio bi pacijentu netočnu sigurnost da on ili ona nemaju bolest ako to stvarno učine. Kao rezultat ove netočne informacije, bolest se ne bi liječila. Ako bi liječnici mogli birati između ove dvije mogućnosti, lažna pozitiva je poželjnija od lažne negacije.

Sad pretpostavite da je nekoga suđeno za ubojstvo. Ovdje je ništavna hipoteza da osoba nije kriva. Do greške tipa I došlo bi ako je osoba proglašena krivom za ubojstvo koje nije počinila, što bi za okrivljenika bio vrlo ozbiljan ishod. S druge strane, došlo bi do pogreške tipa II ako porota utvrdi da osoba nije kriva iako on ili je počinila ubojstvo, što je za kraj okrivljenika, ali ne i za društvo cijela. Ovdje vidimo vrijednost u pravosudnom sustavu koji nastoji svesti pogreške I. tipa.