Rydbergova formula je matematička formula koja se koristi za predviđanje valna duljina svjetlosti koja proizlazi iz elektrona koji se kreće između energetskih razina atoma.
Kada se elektron promijeni iz jedne atomske orbitale u drugu, mijenja se i energija elektrona. Kad se elektron promijeni iz orbitale s visokom energijom u stanje niže energije, afoton svjetlosti nastaje. Kada se elektron prebaci iz niske energije u stanje više energije, atom apsorbira svjetlost od atoma.
Svaki element ima različit spektralni otisak prsta. Kada se plinovito stanje elementa zagrije, odavat će svjetlost. Kada se ovo svjetlo prođe kroz prizmu ili difrakcijsku rešetku, mogu se razlikovati svijetle linije različitih boja. Svaki se element malo razlikuje od ostalih elemenata. Ovo otkriće bilo je početak proučavanja spektroskopije.
Rydbergova jednadžba
Johannes Rydberg bio je švedski fizičar koji je pokušao pronaći matematički odnos između jedne spektralne crte i sljedeće pojedinih elemenata. Na kraju je otkrio da postoji cjelobrojna veza između valova uzastopnih linija.
Njegova su otkrića kombinirana s Bohrovim modelom atoma za stvaranje ove formule:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
gdje
λ je valna duljina fotona (valni broj = 1 / valna duljina)
R = Rydbergova konstanta (1.0973731568539 (55) x 107 m-1)
Z = atomski broj atoma
n1 i n2 su cijeli brojevi gdje je n2 > n1.
Kasnije je utvrđeno da n2 i n1 bili su povezani s glavnim kvantnim brojem ili energetskim kvantnim brojem. Ova formula djeluje vrlo dobro za prijelaze između energetskih razina atoma vodika sa samo jednim elektronom. Za atome s više elektrona, ova se formula počinje raspadati i daje pogrešne rezultate. Razlog netočnosti je u tome što je količina probira za unutarnju elektroni ili vanjski prijelazi elektrona variraju. Jednadžba je previše jednostavna da kompenzira razlike.
Rydbergova formula može se primijeniti na vodik da bi se dobile njegove spektralne linije. Postavljanje n1 do 1 i trčanje n2 od 2 do beskonačnosti daje Lyman seriju. Mogu se odrediti i druge spektralne serije:
| n1 | n2 | Konvergira prema | Ime |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraljubičasto) | Lyman serija |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (vidljivo svjetlo) | Balmer serija |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (infracrveno) | Paschen serija |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (daleko infracrveni) | Brackett serija |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (daleko infracrveni) | Pfund serija |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (daleko infracrveni | Humphreys serija |
Za većinu problema nosit ćete se s vodikom, tako da možete koristiti formulu:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
gdje RH je Rydbergova konstanta, jer je Z vodik 1.
Problem sa primjerom iz Rydbergove formule
Pronađite valnu duljinu elektromagnetska radijacija koja se emitira iz elektrona koji se opušta od n = 3 do n = 1.
Da biste riješili problem, započnite s Rydbergovom jednadžbom:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Sada priključite vrijednosti, gdje je n1 je 1 i n2 je 3. Koristite 1.9074 x 107 m-1 za Rydbergovu konstantu:
1 / λ = (1.0974 x 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 x 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m)-1)λ
1 / 9754666,67 m-1 = λ
λ = 1.025 x 10-7 m
Imajte na umu da formula daje valnu duljinu u metrima koristeći tu vrijednost za Rydbergovu konstantu. Često će se od vas tražiti da odgovorite u nanometarima ili Angstromima.