Što je sažetak 5 brojeva?

Postoji mnoštvo opisnih statistika. Brojevi kao što su srednja vrijednost, srednja, način, asimetrija, kurtoza, standardno odstupanje, prvi i treći kvartil, da ih nabrojimo, svaki nam kaže nešto o svojim podacima. Umjesto da ih pogledamo opisne statistike pojedinačno, ponekad ih kombiniranje pomaže da dobijemo cjelovitu sliku. Imajući to u vidu, sažetak s pet brojeva prikladan je način kombiniranja pet opisnih statistika.

Jasno je da u našem sažetku treba biti pet brojeva, ali kojih pet? Odabrani brojevi pomažu nam da znamo centar naših podataka kao i raspoređenost podataka. Imajući to u vidu, sažetak od pet brojeva sastoji se od sljedećeg:

• Minimum - to je najmanja vrijednost u našem skupu podataka.
• Prvi kvartil - taj se broj označava P₁ a 25% naših podataka pada ispod prvog kvartila.
• Medijan - to je sredina točke podataka. 50% svih podataka pada ispod medijane.
• Treći kvartil - taj se broj označava P₃ a 75% naših podataka pada ispod trećeg kvartila.
• Maksimum - ovo je najveća vrijednost u našem skupu podataka.

Srednja i standardna devijacija mogu se također koristiti zajedno za prenošenje središta i širenja niza podataka. Međutim, obje ove statistike podložne su neisplaćenim osobama. Medijan, prvi kvartil i treći kvartil nisu pod jakim utjecajem odmetnika.

S obzirom na sljedeći skup podataka, izvijestit ćemo sažetak pet brojeva:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

U skupu podataka nalazi se ukupno dvadeset točaka. Medijan je, dakle, prosjek desete i jedanaeste vrijednosti podataka ili:

(7 + 8)/2 = 7.5.

Medijan donje polovine podataka je prvi kvartil. Donja polovica je:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Tako izračunavamoP₁= (4 + 6)/2 = 5.

Medijan gornje polovine izvornog skupa podataka je treći kvartil. Moramo pronaći medijan:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Tako izračunavamoP₃= (15 + 15)/2 = 15.

Sve gore navedene rezultate sastavljamo zajedno i izvještavamo da je sažetak pet brojeva za gornji skup podataka 1, 5, 7,5, 12, 20.

Pet sažetaka sa brojevima može se usporediti jedan s drugim. Otkrićemo da dva skupa sa sličnim sredstvima i standardnim odstupanjima mogu imati vrlo različite sažetke od pet brojeva. Za jednostavnu usporedbu dva sažetka od pet brojeva, možemo upotrijebiti a kutija zemljišteili grafikon s kutijama i šapama.