Složena kamata je kamata plaćena na izvornoj glavnici i na nagomilanu prošlost interes.
Kada ti posuditi novac od banke, plaćate kamate. Kamata je zaista naknada naplaćena za posudbu novca, ona je postotak koji se naplaćuje na glavnicu tijekom razdoblja od godinu dana - obično.
Ako želite znati koliko ćete zaraditi na svojoj investiciji ili ako želite znati koliko ćete platiti iznad troškova glavnice iznosa zajma ili hipoteke, morat ćete shvatiti kako djeluju složene kamate.
Primjer složenog kamata
Razmislite o ovome ovako: ako započnete sa 100 dolara i dobijete 10 dolara kao kamate na na kraju prvog razdoblja, imate 110 dolara na kojima možete zaraditi kamate u drugom razdoblju. Dakle, u drugom bi razdoblju zaradili kamate od 11 dolara. Sada za 3. razdoblje imate 110 + 11 = 121 dolara na kojima možete zaraditi kamate. Dakle, na kraju 3. razdoblja zaradit ćete kamate na 121 dolar. Iznos bi bio 12.10. Dakle, sada imate 121 + 12,10 = 132,10 od čega možete zaraditi kamate. Sljedeća formula izračunava to u jednom koraku, radije nego izračunavanje za svako razdoblje sastavljanja, jedan po jedan korak.
Formula složenih kamata
Složene kamate izračunavaju se na temelju glavnice, kamatne stope (travanj ili godišnja postotna stopa) i vremena koje uključuju:
P je glavnica (početni iznos koji ste posudili ili položili)
r je godišnja kamatna stopa (postotak)
n je broj godina za koje se deponira ili posuđuje iznos.
je količina novca akumulirana nakon n godina, uključujući kamate.
Kada se kamata splati jednom godišnje:
A = P (1 + r)n
Međutim, ako posudite na 5 godina formula će izgledati:
A = P (1 + r)5
Ova se formula odnosi i na uloženi novac i na posuđeni novac.
Često spuštanje interesa
Što ako se kamate plaćaju češće? Nije mnogo složenije, osim promjene stope. Evo nekoliko primjera formule:
Godišnje = P × (1 + r) = (godišnje sažimanje)
Tromjesečno = P (1 + r / 4) 4 = (tromjesečno miješanje)
Mjesečno = P (1 + r / 12) 12 = (mjesečno miješanje)
Tabela složenih kamata
Zbunjeni? Može pomoći u ispitivanju grafikona funkcioniranja složenih kamata. Recimo da započnete s 1000 USD i 10% kamate. Ako plaćate jednostavne kamate, platili biste 1000 + 10%, što je dodatnih 100 USD, ukupno 1100 USD, ako ste platili na kraju prve godine. Na kraju pet godina, ukupan iznos s jednostavnim kamatama iznosio bi 1500 dolara.
Iznos koji plaćate složenim kamatama ovisi o tome koliko brzo otplaćujete zajam. Na kraju prve godine to je samo 1100 dolara, ali na više od 1600 dolara u 5 godina. Ako produžite vrijeme zajma, iznos može brzo rasti:
| Godina | Početni zajam | Interes | Zajam na kraju |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Uredio Anne Marie Helmenstine, dr. Sc.