Kocka je posebna vrsta pravokutna prizma gdje su duljina, širina i visina iste. O kocki možete razmišljati i kao kartonsku kutiju koja se sastoji od šest jednakih kvadrata. Pronalaženje područja kocke je, dakle, vrlo jednostavno ako znate ispravne formule.
Da biste pronašli površinu ili volumen pravokutne prizme, morate raditi s duljinom, širinom i visinom koji su različiti. Ali pomoću kocke možete iskoristiti činjenicu da su sve strane jednake kako biste lako izračunali njegovu geometriju i pronašli područje.
Prije rada na pronalaženju područja kocke, korisno je pregledati kako pronaći površinu pravokutne prizme jer je kocka posebna vrsta pravokutne prizme.
Pravokutnik u tri dimenzije postaje pravokutna prizma. Kad su sve strane jednakih dimenzija, postaje kocka. Bilo kako bilo, pronalaženje površine i volumena zahtijevaju iste formule.
Ove formule omogućuju vam da pronađete površinu kocke, kao i njezin volumen i geometrijske odnose unutar oblika.
U prikazanom primjeru strane kocke prikazane su kao
L i h. Kocka ima šest strana, a površina površine zbroj je površine svih strana. Također znate da će, budući da je figura kocka, područje svake od šest strana biti isto.Ako tradicionalnu jednadžbu koristite za pravokutnu prizmu, gdje SA stoji za površinu, imali biste:
To znači da je površina površine šest (broj strana kocke) puta veća od produkta l (duljina) i w (širina). Od l i w predstavljeni su kao L i h, ti bi:
Pretpostavimo da biste vidjeli kako će to uspjeti s brojem L je 3 inča i h je 3 inča. Ti to znaš L i h moraju biti isti jer su, po definiciji, u kocki sve strane iste. Formula bi bila:
Podsjetimo da je to zbog toga što sve strane kocke imaju isto mjerenje. Pomoću formule za određivanje volumena dobili biste:
Dakle, volumen kocke bio bi 27 kubičnih centimetara. Također imajte na umu da, budući da su strane kocke sve tri inča, možete upotrijebiti i tradicionalniju formulu za pronalaženje volumena kocke, gdje simbol "^" znači da povećavate broj na eksponent, u ovom slučaju simbol broj 3.
Budući da radite s kockom, postoje određeni određeni geometrijski odnosi. Na primjer, linijski segment AB okomito je na segment BF. (Segment linija je udaljenost između dviju točaka na liniji.) Također znate taj segment linije AB paralelna je s segmentom EF, nešto što jasno možete vidjeti ispitivanjem figure.
Također, segment AE i PRIJE KRISTA iskrivljeni su. Nakrivite crte su linije koje se nalaze u različitim ravninama, nisu paralelne i ne presijecaju se. Jer kocka je trodimenzionalni oblik, linijski segmenti AE i PRIJE KRISTA doista nisu paralelne i ne presijecaju se, kao što slika pokazuje.