Vjerojatnost odlaska u zatvor u monopol

U igri Monopoly postoji puno svojstava koja uključuju neke aspekte vjerojatnost. Naravno, budući da uključuje i postupak kretanja po ploči kotrljanje dvije kockice, jasno je da u igri postoji neki element šanse. Jedno od mjesta na kojem je to evidentno je dio igre poznat kao zatvor. Izračunat ćemo dvije vjerojatnosti glede Jaila u igri Monopoly.

Zatvor u monopolu je prostor u kojem igrači mogu „samo posjetiti“ na svom putovanju oko ploče ili gdje moraju otići ako ispune nekoliko uvjeta. Dok je u zatvoru, igrač i dalje može sakupljati najamnine i razvijati svojstva, ali nije u mogućnosti kretati se po ploči. To je značajan nedostatak u ranoj igri kada nekretnine nisu u vlasništvu, jer igra tamo napreduje vremena u kojima je povoljnije ostati u zatvoru, jer smanjuje rizik od slijetanja na vaše protivnike Svojstva.

Tri su načina na koja igrač može završiti u zatvoru.

1. Jednostavno se može sletjeti na razmak ploče "Idi u zatvor".
2. Može se izvući šansa za šansu ili prsima zajednice s oznakom "Idi u zatvor."
3. Jedan može baciti parove (oba broja kockica su jednaka) tri puta zaredom.

Postoje i tri načina na koja igrač može izaći iz zatvora

1. Koristite karticu "Izlazi iz zatvora bez zatvora"
2. Plati 50 USD
3. Roll parovima u bilo kojem od tri okreta nakon što igrač ode u zatvor.

Ispitati ćemo vjerojatnost treće točke na svakom od gore navedenih popisa.

Prvo ćemo pogledati vjerojatnost odlaska u zatvor rolanjem tri dvoboja zaredom. Postoji šest različitih kolutova koji su u parovima (dvostruka 1, dvostruka 2, dvostruka 3, dvostruka 4, dvostruka 5 i dvostruka 6) od ukupno 36 mogućih rezultata prilikom valjanja dviju kockica. Dakle, na bilo kojem koraku, vjerojatnost da će se baciti dvojnik je 6/36 = 1/6.

Sada je svaka kockica kockica neovisna. Dakle, vjerojatnost da će svaki dani zaokret rezultirati prevrtanjem parova tri puta zaredom je (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. To je otprilike 0,46%. Iako se ovo može činiti malim postotkom, s obzirom na duljinu većine Monopoly igara, vjerojatno će se to nekome dogoditi tijekom igre.

Sada se okrećemo vjerojatnosti izlaska iz zatvora kotrljanjem dvojnika. Ovu je vjerojatnost malo teže izračunati jer postoje različiti slučajevi koje treba uzeti u obzir:

• Vjerojatnost da u prvom kolu bacamo dvostruko je 1/6.
• Vjerojatnost da ćemo drugi put skrenuti, ali ne i prvi je (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Vjerojatnost da na trećem zavoju kotrljamo dvostruko, ali ne i prvi ili drugi je (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Dakle, vjerojatnost da će se dvojnici izvući iz zatvora je 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, odnosno oko 42%.

Ovu vjerojatnost bismo mogli izračunati na drugi način. upotpuniti, dopuna od događaj "Kotrljajte parovi barem jednom tijekom sljedeća tri okreta" je "Ne roliramo parove uopće tijekom sljedeća tri okreta." Stoga je vjerojatnost da ne valjamo nijedne parove (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Budući da smo izračunali vjerojatnost komplementa događaja koji želimo pronaći, oduzimamo tu vjerojatnost od 100%. Dobivamo istu vjerojatnost od 1 - 125/216 = 91/216 koju smo dobili iz druge metode.

Vjerojatnosti za ostale metode teško je izračunati. Svi oni uključuju vjerojatnost slijetanja na određeni prostor (ili slijetanje na određeni prostor i crtanje određenog kartona). Pronaći vjerojatnost slijetanja na određeni prostor u Monopolu zapravo je prilično teško. S ovom se vrstom problema može rješavati simulacijskim metodama u Monte Carlu.