Smrt prodavača obuhvaća posljednja 24 sata u životu 63-godišnjeg propalog prodavača Willyja Lomana. Narativno govoreći, u tom se razdoblju ne događaju mnogi događaji. Glavni fokus igre je odnos između različitih likova. Kao autor Arthur Miller rekao je u intervjuu iz 1985., „Želio sam dovoljno prostora u predstavi da se ljudi međusobno suoče sa svojim osjećajima, umjesto da ljudi unaprijede zavjeru. " Predstava se sastoji od dva čina i rekviema koji služi kao anđeo epilog. Postavka je Brooklyn krajem 1940-ih.
Gluma I
Tijekom jednog poslovnog putovanja prodavač Willy Loman shvaća da više ne može voziti svoj automobil. Kod kuće u Brooklynu, supruga Linda predlaže da zamoli svog šefa Howarda Wagnera za posao u New Yorku kako ne bi morao putovati. Nije u potpunosti svjesna razmjera Willyjeva pada na poslu i neuspjeha njegova najnovijeg putovanja.
Willyjeva dva odrasla sina, Biff i Happy, posjećuju se nakon godina provedenih odvojeno. Linda i Willy razgovaraju o tome što je sa njihovim sinovima, jer ni jedno ni drugo nisu postigli uspjeh, prema tadašnjim standardima. Biff ima loš posao radeći ručni rad u Teksasu. Happy ima stabilniji posao, ali osvaja i nezadovoljan je jer ga ne mogu napredovati. U međuvremenu, dva brata razgovaraju o svome ocu, a Happy govori Biffu kako se u posljednje vrijeme postupno rastavlja; konkretno, uhvaćen je kako razgovara sa sobom o prošlim događajima. Braća također razgovaraju o mogućnosti zajedničkog poslovanja.
U kuhinji Willy počinje razgovarati sa sobom i prisjećati se sretnih uspomena. Jedan se odnosi na Biffa, koji je kao tinejdžer perspektivan nogometaš i ponuđene su mu razne sveučilišne stipendije na temelju njegovih atletskih zasluga; nasuprot tome, Bernard, sin svoga susjeda i starog prijatelja Charleya, samo je štreber. Willy je siguran da će njegov sin biti uspješan jer je "dobro voljen", što je u domaćinstvu Lomana vrjednija osobina od inteligencije.
Drugo sjećanje pokazuje početak Willyjeve borbe na poslu dok razgovara s Lindom o prošlom radnom putovanju, za kojega kasnije priznaje da je manje uspješan nego što je tvrdio. To se sjećanje uklapa u razgovor s njegovom ljubavnicom, nazvanom samo "Žena".
Ponovo u sadašnjosti, Charley dolazi igrati karte i nudi Willyju posao, ali on ljutito odbije. Tada započinje još jedno sjećanje i Willy nije u stanju odvojiti stvarnost od mašte. Willy zamišlja da je njegov brat Ben ušao u kuhinju i započinje s njim razgovarati pred Charleyem. Willy i Ben podsjećaju na svog oca i razgovaraju o njegovom uspješnom poslu s rudom dijamanata u Africi.
Dok Willy izlazi u šetnju, današnja Linda i dva brata razgovaraju o Willyjevom stanju. Linda im govori o padu zdravlja, neprestanom mrmljanju i pokušajima samoubojstva, ali ona ih pripisuje iscrpljenosti umjesto mentalnim problemima. Dječaci se osjećaju neugodno zbog njegove države, ali izgledaju voljni pomoći svom ocu. Kada se vrati kući, obaviještavaju ga da Biff ima poslovnu ideju i razgovaraju o tome kako će tražiti financijsku potporu Billa Olivera, starog poznanika.
Akt II
Sljedećeg jutra, za doručkom, Linda i Willy razgovaraju o svom planiranom zahtjevu za plaćenim položajem u New Yorku i uvjerenju da će braća dobiti novac za otvaranje svog posla. No nakon što se molio svom šefu, Willy završava otkaz.
Sljedeća scena je još jedno Willyjevo sjećanje, ovaj put kad se Ben približavao mlađem Willyju dok se priprema za odlazak na Aljasku. Ben mu nudi posao, a iako Willy želi otići, Linda ga govori s njim ističući njegov uspjeh i potencijal prodavača.
Nakon što je izgubio posao, Willy posjećuje Charleyja u svom uredu kako bi tražio kredit. Tamo naleti na Bernarda, sada odvjetnika i očekuje drugog sina. Willy se pita kako je uspio biti uspješan dok je Biffov obećavajući život bio izgubljen. Bernard govori o tome da Biff nije uspio iz matematike i odbio je ići u ljetnu školu nakon što je otišao na izlet u Boston. Charley posudi Willyju novac i ponudi mu posao, ali on ga opet odbije.
Biff i Happy sastaju se u restoranu u kojem Happy flertuje s djevojkom. Biff je uznemiren jer je, nakon što je šest sati čekao da vidi Billa Olivera da ga zamoli da financira njihovu poslovnu ideju, Oliver odbio i čak ga se nije sjetio. Kad Willy dođe s njima na večeru, on im kaže da su ga otpustili i Biff mu pokušava reći što se dogodilo s Oliverom, ali Willy odlazi u drugo sjećanje. Ovog puta, on vidi mladog Bernarda kako kaže Lindi da Biff nije uspio u matematici i ušao je u vlak za Boston da pronađe oca. Tada se Willy nađe u hotelu u Bostonu sa "Ženom" dok netko pokuca na vrata. Willy joj kaže da ode u kupaonicu. Mladi Biff je na vratima. Kaže ocu da nije uspio matematiku i neće moći diplomirati te moli za njegovu pomoć. Zatim, žena izlazi iz kupaonice. Biff naziva svog oca lažljivim, lažnim i lažnim. Susret je potaknuo Biffa da odustane od svoje karijere „American Dream“, jer je potpuno izgubio vjeru u svog oca i u vrijednosti kojima ih je naučio.
U restoranu su braća otišla s dvije žene. Willy je zbunjena i pita konobara za upute do trgovine sjemenkama. Zatim odlazi kući da posadi vrt. U drugoj zamišljenoj interakciji, Willy razgovara s Benom o njegovim planovima počinjenja samoubojstva, tako da njegov obitelj može dobiti novac za njegovo životno osiguranje i mogu vidjeti koliko je bio "voljen" u svojoj unuci pogreb.
Biff upada u dvorište kako bi rekao ocu da odlazi zauvijek. Krive jedni druge za svoje nedostatke i neuspjehe u životu, ali na kraju se slome, plaču, a Biff kaže da su oboje samo obični ljudi i da nikad nisu bili uspješni. Willy to čita kao demonstraciju ljubavi svog sina prema njemu. Zatim ulazi u auto i odlazi.
Rekvijem
Ovaj se epilog odvija na sprovodu Willyja Lomana, nakon njegovog samoubojstva. Od svih Willyjevih poznanika, pojavljuju se samo Charley i Bernard. Happy kaže da je odlučio ostati i ispuniti očeve snove, dok Biff namjerava zauvijek napustiti Brooklyn. Kad se Linda oprosti od svog supruga, izrazi zbunjenost zbog čega je odlučio sebi oduzeti život, posebno onog dana kad su konačno završili s plaćanjem hipoteke na njihovoj kući.