"Najmoćnija iskustva učenja često proizlaze iz grešaka".
Svojim učenicima najčešće obraćam gornju frazu nakon podjele označenih radova, testova i ispita. Potom pružam vrijeme učenicima da pažljivo analiziraju svoje pogreške. Također od njih tražim da vode evidenciju / dnevnik obrasca svojih pogrešaka. Razumijevanje kako i gdje idete krivo dovest će do poboljšanog učenja i poboljšanih ocjena - navika koju često razvijaju jaki učenici matematike. Nije za razliku od mene da svoj sljedeći test razvijem na temelju raznih studentskih pogrešaka!
Koliko ste često pregledavali označeni papir i analizirali svoje pogreške? Pri tome, koliko puta ste gotovo odmah shvatili gdje ste pogriješili i poželjeli ste da ste samo tu pogrešku shvatili prije nego što ste predali papir svom instruktoru? Ili, ako ne, koliko ste često pažljivo pogledali da biste vidjeli gdje ste pogriješili i radili na problemu za ispravno rješenje, samo da biste imali jedan od onih 'A Ha' trenutaka? 'Ha Ha' trenuci ili iznenadni prosvjetljujući trenutak koji je proizašao iz novootkrivenog razumijevanja pogrešno shvaćena pogreška obično znači proboj u učenju, što često znači da ćete to rijetko ponoviti opet greška.
Instruktori matematike često traže one trenutke kada predaju nove koncepte iz matematike; ti trenuci rezultiraju uspjehom. Uspjeh iz prethodnih pogrešaka obično nije posljedica memoriranja pravila ili obrasca ili formule, već proizlazi iz dubljeg razumijevanja „zašto“, a ne „kako“ je problem riješen. Kad razumijemo "zašto" iza matematičkog koncepta, a ne "kako", često imamo bolje i dublje razumijevanje određenog koncepta. Evo ih tri uobičajene pogreške i nekoliko lijekova da im se obrati.
Simptomi i osnovni uzroci pogrešaka
Kada pregledavate pogreške na svojim papirima, ključno je da razumijete prirodu grešaka i zašto ste ih napravili (njih). Naveo sam nekoliko stvari koje treba potražiti:
- Mehaničke pogreške (transponirani broj, neuredna mentalna matematika, požuran pristup, zaboravljeni korak, nedostatak pregleda)
- Pogreške u aplikaciji (nerazumijevanje jednog ili više potrebnih koraka)
- Pogreške temeljene na znanju (nepoznavanje koncepta, nepoznavanje terminologije)
- Red rada (često proizlazi iz učenja rote-a, za razliku od istinskog razumijevanja)
- Nepotpuna (praksa, praksa i praksa; to vodi ka tome da znanje bude dostupnije)
Uspjeh je neuspjeh iznutra!
Razmišljajte kao matematičar i učite na svojim prethodnim greškama. Da biste to učinili, predlažem vam da vodite evidenciju ili dnevnik o obrascima grešaka. Matematika zahtijeva puno prakse, pregledajte koncepte koji su vam nanijeli tugu iz prethodnih testova. Čuvajte sve svoje označene ispitne radove, ovo će vam pomoći da se pripremite za tekuće sažetke testova. Dijagnosticirajte probleme odmah! Kada se borite s određenim konceptom, ne čekajte da potražite pomoć (to je kao odlazak liječniku tri dana nakon što vam je slomio ruku) hitno zatražite pomoć kada vam zatreba, ako vaš učitelj ili instruktor nisu dostupni - preuzmite inicijativu i idite na mrežu, objavite forume ili potražite interaktivne vodiče koji će vas voditi kroz.
Zapamtite, problemi mogu biti vaši prijatelji!