Promjena iz osnovne 10 u osnovne 2 iz matematike

Pretpostavimo da imamo broj u bazi 10 i želite saznati kako predstaviti taj broj u, recimo, bazi 2.

Kako ćemo to učiniti?

Pa, postoji jednostavna i laka metoda koju treba slijediti. Recimo da želim da napišem 59 u bazu 2. Moj prvi korak je pronaći najveću snagu 2 koja je manja od 59.
Pa da prođemo kroz moći 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

U redu, 64 je veća od 59, pa napravimo korak unatrag i dobijemo 32. 32 je najveća snaga 2 koja je još manja od 59. Koliko „cijelih“ (a ne djelomičnih ili frakcijskih) vremena 32 može prerasti u 59?

Može ući samo jednom jer je 2 x 32 = 64 što je veće od 59. Dakle, zapisujemo 1.

1

Sad mi oduzeti 32 od 59: 59 - (1) (32) = 27. I prelazimo na sljedeću nižu snagu 2. U ovom slučaju to bi bilo 16. Koliko puno puta može pretvarati u 27? Jednom. Tako zapisujemo još 1 i ponovimo postupak.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Sljedeća najniža snaga 2 je 8.
Koliko punih puta može biti 8 u 11?
Jednom. Tako zapisujemo još 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Sljedeća najniža snaga 2 je 4.
Koliko punih puta može preći u 3?
Nula.
Dakle, zapisujemo 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Sljedeća najniža snaga 2 je 2.
Koliko punih puta može ući u 3?
Jednom. Dakle, zapisujemo 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. I na kraju, sljedeća najniža snaga 2 je 1. Koliko punih puta možete preći u 1?
Jednom. Dakle, zapisujemo 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. I sad prestajemo jer je naša sljedeća najniža snaga od 2 djelića.
To znači da smo u bazi 2 potpuno napisali 59.

Sada pokušajte pretvoriti sljedećih 10 brojeva u potrebnu bazu

1. 16 u bazu 4
2. 16 u bazu 2
3. 30 u bazi 4
4. 49 u bazi 2
5. 30 u bazi 3
6. 44 u bazi 3
7. 133 u bazi 5
8. 100 u bazi 8
9. 33 u bazi 2
10. 19 u bazi 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011