Što je prirodna frekvencija?

Prirodna frekvencija je brzina kojom objekt vibrira kada ga uznemirava (npr. srušen, zaglavljen ili pogođen). Vibrirajući objekt može imati jednu ili više prirodnih frekvencija. Jednostavni harmonički oscilatori mogu se koristiti za modeliranje prirodne frekvencije objekta.

Ključni postupci: prirodna frekvencija

U fizici frekvencija je svojstvo vala koje se sastoji od niza vrhova i dolina. Frekvencija vala odnosi se na to koliko puta neka točka na valu pređe fiksnu referentnu točku u sekundi.

Ostali pojmovi povezani su s valovima, uključujući amplitudu. Amplituda vala odnosi se na visinu tih vrhova i dolina, mjereno od sredine vala do maksimalne točke vrha. Val s većom amplitudom ima veći intenzitet. To ima niz praktičnih primjena. Na primjer, zvučni val s većom amplitudom bit će shvaćen kao glasniji.

Dakle, objekt koji vibrira svojom prirodnom frekvencijom imat će karakteristična frekvencija i amplituda, među ostalim svojstvima.

Jednostavni harmonički oscilatori mogu se koristiti za modeliranje prirodne frekvencije objekta.

Primjer jednostavnog harmoničkog oscilatora je kugla na kraju opruge. Ako ovaj sustav nije poremećen, on je u ravnotežnom položaju - opruga se djelomično ispruži zbog težine kuglice. Primjena sile na oprugu, poput povlačenja lopte prema dolje, uzrokovat će da opruga počne oscilirati ili ići gore-dolje oko svog ravnotežnog položaja.

Složeniji harmonički oscilatori mogu se upotrijebiti za opisivanje drugih situacija, primjerice ako se vibracije "priguše" usporavaju uslijed trenja. Ova vrsta sustava je više primjenjiva u stvarnom svijetu - na primjer, gitarska žica neće nastaviti vibrirati u nedogled nakon što je bila probušena.

Prirodna frekvencija f jednostavnog harmonskog oscilatora gore je dana pomoću

f = ω / (2π)

gdje je ω, kutna frekvencija, dana je √ (k / m).

Ovdje je k konstanta opruge koja se određuje krutošću opruge. Veće konstante opruge odgovaraju čvršćim oprugama.

m je masa kuglice.

Gledajući jednadžbu, vidimo da:

• Lakša masa ili čvršća opruga povećavaju prirodnu frekvenciju.
• Teža masa ili mekše opruge smanjuju prirodnu frekvenciju.

Prirodne frekvencije se razlikuju od prisilne frekvencije, koji nastaju primjenom sile na objekt s određenom brzinom. Prisilna frekvencija može se pojaviti na frekvenciji koja je jednaka ili različita od prirodne frekvencije.

• Kad prisilna frekvencija nije jednaka prirodnoj frekvenciji, amplituda rezultirajućeg vala je mala.
• Kad je prisilna frekvencija jednaka prirodnoj frekvenciji, sustav kaže da doživljava "rezonancu": amplituda rezultirajućeg vala je velika u usporedbi s drugim frekvencijama.

Dijete koje sjedi na ljuljački koja je gurnuta, a zatim ostavljena sama, prvo će se ljubiti naprijed-natrag određeni broj puta u određenom vremenskom okviru. Za to vrijeme ljuljačka se kreće prirodnom frekvencijom.

Da bi se dijete slobodno ljuljalo, mora ga gurnuti u pravom trenutku. Ova „prava vremena“ trebala bi odgovarati prirodnoj frekvenciji ljuljanja kako bi ljuljačka doživljavala rezonancu ili dala najbolji odgovor. Zamah prima malo više energije svakim pritiskom.

Ponekad primjena prisilne frekvencije koja je jednaka prirodnoj frekvenciji nije sigurna. To se može dogoditi u mostovima i drugim mehaničkim građevinama. Kada loše dizajnirani most doživi oscilacije ekvivalentne svojoj prirodnoj frekvenciji, može se silovito njihati, postajući sve jači i jači dok sustav dobiva više energije. Dokumentirani su brojni takvi "rezonantni katastrofi".

• Avison, John. Svijet fizike. 2. izd., Thomas Nelson and Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Primjer rezonancije. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Vodič: Osnove vibracije. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.