Mjere središnje tendencije su brojevi koji opisuju što je prosječno ili tipično u raspodjeli podataka. Tri su glavne mjere središnje tendencije: srednja, srednjai način. Iako su sve mjere središnje tendencije, svaka se izračunava drugačije i mjeri nešto drugačije od ostalih.
Sredstvo
Srednja vrijednost najčešće je mjera središnje tendencije koju koriste istraživači i ljudi u svim vrstama profesija. To je mjera središnje tendencije koja se naziva i prosječan. Istraživač može upotrijebiti sredinu za opisivanje distribucije podataka varijable koje se mjere kao intervali ili omjeri. To su varijable koje uključuju numerički odgovarajuće kategorije ili raspone (poput utrka, klasa, rodili razine obrazovanja), kao i varijable koje se numerički mjere od skale koja počinje s nulom (poput prihoda kućanstva ili broja djece u obitelji).
Srednju vrijednost je vrlo lako izračunati. Jednostavno treba dodati sve vrijednosti podataka ili "rezultate", a zatim zbrojiti ovaj zbroj ukupnim brojem rezultata u raspodjeli podataka. Na primjer, ako pet obitelji ima 0, 2, 2, 3 i 5 djece, prosječni broj djece je (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. To znači da pet kućanstava ima prosjek 2,4 djeca.
Medijan
Medijana je vrijednost u sredini raspodjele podataka kada su ti podaci organizirani od najniže do najviše vrijednosti. Ova mjera središnje tendencije može se izračunati za varijable koje se mjere ordinalnom, intervalnom ili omjerom omjera.
Izračunavanje medijane je također prilično jednostavno. Pretpostavimo da imamo sljedeći popis brojeva: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Najprije moramo organizirati brojeve u redoslijedu od najnižeg do najvišeg. Rezultat je sljedeći: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Medijan je 10, jer je točan srednji broj. Postoje četiri broja ispod 10 i četiri broja iznad 10.
Ako vaša distribucija podataka ima parni broj slučajeva, što znači da nema točnu sredinu, jednostavno podesite raspon podataka da biste izračunali medijan. Na primjer, ako na kraj našeg popisa brojeva iznad dodamo broj 87, u našoj distribuciji imamo 10 ukupnih brojeva, tako da ne postoji niti jedan srednji broj. U ovom se slučaju uzima prosjek rezultata za dva srednja broja. U našem novom popisu dva srednja broja su 10 i 22. Dakle, uzimamo prosjek ta dva broja: (10 + 22) / 2 = 16. Naš medijan je sada 16.
Način rada
Način je mjera središnje tendencije koja identificira kategoriju ili ocjenu koja se najčešće javljaju u distribuciji podataka. Drugim riječima, najčešći je rezultat ili rezultat koji se pokaže najviše puta u distribuciji. Način rada može se izračunati za bilo koju vrstu podataka, uključujući one mjerene kao nazivne varijable, ili imenom.
Na primjer, recimo da gledamo kućne ljubimce u vlasništvu 100 obitelji, a distribucija izgleda ovako:
ŽivotinjaBroj obitelji koje ga posjeduju
- Pas: 60
- Mačka: 35
- Riba: 17
- Hrčak: 13
- Zmija: 3
Ovdje je način rada "pas" s obzirom da više obitelji posjeduje psa nego bilo koju drugu životinju. Imajte na umu da se način rada uvijek izražava kao kategorija ili rezultat, a ne kao učestalost tog rezultata. Primjerice, u gornjem primjeru način je "pas", a ne 60, što je broj pojavljivanja psa.
Neke distribucije uopće nemaju način rada. To se događa kada svaka kategorija ima istu frekvenciju. Ostale distribucije mogu imati više načina. Na primjer, kada distribucija ima dva rezultata ili kategorije s istom najvećom učestalošću, često se naziva "s dva vrha."