Razlike između vjerojatnosti i statistike

Vjerojatnost i statistika dva su usko povezana matematička predmeta. Oboje koriste mnogo iste terminologije i postoje mnoge dodirne točke između njih dvije. Vrlo je često ne vidjeti razlike između pojmova vjerojatnosti i statističkih koncepata. Mnogo puta se materijal iz oba ova predmeta skuplja pod naslovom "vjerojatnost i statistika", bez pokušaja da se odvoje koje su teme od koje discipline. Unatoč tim praksama i zajedničkoj osnovi predmeta, oni se razlikuju. Koja je razlika između vjerojatnosti i statistike?

Glavna razlika između vjerojatnosti i statistike odnosi se na znanje. Po ovome se pozivamo na poznate činjenice kada pristupimo nekom problemu. I inherentno i vjerojatnosti i statistike je a populacija, koji se sastoji od svakog pojedinca koji smo zainteresirani za proučavanje, i uzorak, koji se sastoji od pojedinaca koji su odabrani iz populacije.

Problem vjerojatnosti počeo bi s nama da znamo sve o sastavu stanovništva, i tada pitao bi, „Kolika je vjerojatnost da je određeni odabir ili uzorak iz stanovništva već određen karakteristike?"

Razliku između vjerojatnosti i statistike možemo vidjeti razmišljajući o ladici čarapa. Možda imamo ladicu sa 100 čarapa. Ovisno o našem poznavanju čarapa, mogli bismo imati ili statistički problem ili problem vjerojatnosti.

Ako znamo da postoji 30 crvenih čarapa, 20 plavih čarapa i 50 crnih čarapa, onda možemo iskoristiti vjerojatnost da odgovorimo na pitanja o sastavu slučajnog uzorka tih čarapa. Pitanja ove vrste bila bi:

• "Kolika je vjerojatnost da iz ladice izvučemo dvije plave čarape i dvije crvene čarape?"
• "Kolika je vjerojatnost da izvučemo 3 čarape i imamo par koji odgovara?"
• "Kolika je vjerojatnost da izvučemo pet čarapa, s zamjenom, i svi su crni?

Ako umjesto toga, nemamo saznanja o vrstama čarapa u ladici, tada ulazimo u područje statistike. Statistički podaci nam pomažu u zaključku svojstava o populaciji na temelju slučajnog uzorka. Pitanja koja su statističke prirode bila bi:

• Nasumičnim uzorkovanjem deset čarapa iz ladice proizveli su jednu plavu čarapu, četiri crvene čarape i pet crnih čarapa. Koliki je ukupni udio crnih, plavih i crvenih čarapa u ladici?
• Nasumično uzorkujemo deset čarapa iz ladice, zapisujemo broj crnih čarapa i vraćamo čarape u ladicu. Taj se postupak obavlja pet puta. Prosječni broj čarapa za svako od ovih ispitivanja je 7. Koji je pravi broj crnih čarapa u ladici?

Naravno, vjerojatnost i statistika imaju mnogo toga zajedničkog. To je zato što se statistika temelji na vjerojatnosti. Iako obično nemamo potpune podatke o nekoj populaciji, možemo koristiti teoreme i rezultate iz vjerojatnosti da bismo došli do statističkih rezultata. Ovi rezultati nas informišu o broju stanovnika.

U osnovi svega toga nalazi se pretpostavka da se bavimo slučajnim procesima. Zbog toga smo naglasili da je postupak uzorkovanja koji smo koristili s ladicom za čarape bio slučajan. Ako nemamo slučajni uzorak, onda više ne gradimo na pretpostavkama koje su vjerojatne.

Vjerojatnost i statistika usko su povezani, ali postoje razlike. Ako trebate znati koje su metode prikladne, samo se zapitajte što je to što znate.