Kako izračunati 7 mjera troškova

Postoji mnogo definicija koje se odnose na troškove, uključujući sljedećih sedam izraza:

• Granični trošak
• Ukupni trošak
• Fiksna cijena
• Ukupni varijabilni trošak
• Prosječni ukupni trošak
• Prosječni fiksni trošak
• Prosječni varijabilni trošak

Podaci koji su vam potrebni za izračunavanje ovih sedam brojki vjerojatno će se pojaviti u jednom od tri oblika:

• Tablica u kojoj su podaci o ukupnom trošku i proizvedenoj količini
• Linearna jednadžba koji se odnose na ukupni trošak (TC) i proizvedenu količinu (Q)
• Nelinearna jednadžba koja se odnosi na ukupni trošak (TC) i proizvedenu količinu (Q)

Slijede definicije pojmova i objašnjenja kako se treba riješiti u tri situacije.

Granični troškovi koštaju troškove kompanije prilikom proizvodnje još jednog dobra. Pretpostavimo da proizvodi dvije robe, a službenici tvrtke željeli bi znati koliko bi se povećali troškovi kada bi se proizvodnja povećala na tri robe. Razlika je granični trošak odlaska od dva do tri. Može se izračunati na sljedeći način:

Granični trošak (od 2 do 3) = Ukupni trošak proizvodnje 3 - Ukupni trošak proizvodnje 2

Na primjer, ako za proizvodnju tri robe košta 600 USD, a dvije robe 390, razlika je 210, dakle, to je granični trošak.

Ukupni trošak jednostavno su svi troškovi nastali u proizvodnji određenog broja robe.

Fiksni troškovi su troškovi koji nisu neovisni o broju proizvedene robe ili troškovi nastali kada se ne proizvede roba.

Ukupni varijabilni troškovi suprotno su fiksnim troškovima. To su troškovi koji se mijenjaju kada se proizvede više. Na primjer, ukupni varijabilni trošak proizvodnje četiri jedinice izračunava se na taj način:

Ukupni varijabilni trošak proizvodnje 4 jedinice = Ukupni trošak proizvodnje 4 jedinice - Ukupni trošak proizvodnje 0 jedinica

U ovom slučaju, recimo da košta 840 dolara za proizvodnju četiri jedinice, a 130 za proizvodnju niti jedne. Ukupni promjenjivi troškovi kada se proizvedu četiri jedinice iznosi 710 USD od 840-130 = 710.

Prosječni ukupni trošak čini ukupni trošak u odnosu na broj proizvedenih jedinica. Dakle, ako tvrtka proizvodi pet jedinica, formula je:

Prosječni ukupni trošak proizvodnje 5 jedinica = Ukupni trošak proizvodnje 5 jedinica / Broj jedinica

Ako je ukupni trošak proizvodnje pet jedinica 1200 USD, prosječni ukupni trošak je 1200 USD / 5 = 240 USD.

Prosječni fiksni troškovi uključuju fiksne troškove preko broja proizvedenih jedinica, danih formulom:

Prosječni fiksni trošak = Ukupni fiksni troškovi / Broj jedinica

Formula prosječnih varijabilnih troškova je:

Prosječni varijabilni trošak = Ukupni varijabilni troškovi / Broj jedinica

Katkad će vam tablica ili grafikon dati marginalni trošak, a morat ćete odrediti ukupni trošak. Možete izračunati ukupne troškove proizvodnje dvije robe pomoću jednadžbe:

Ukupni trošak proizvodnje 2 = Ukupni trošak proizvodnje 1 + Granični trošak (1 do 2)

Grafički prikaz obično sadrži informacije o troškovima proizvodnje jednog dobra, graničnim troškovima i fiksnim troškovima. Recimo da je trošak proizvodnje jednog dobra 250 USD, a granični trošak proizvodnje drugog dobra je 140 USD. Ukupni trošak bio bi 250 dolara + 140 dolara = 390 dolara. Dakle, ukupni trošak proizvodnje dvije robe je 390 dolara.

Recimo da želite izračunati granični trošak, ukupni trošak, fiksni trošak, ukupni varijabilni trošak, prosječni ukupni trošak, prosječni fiksni trošak i prosječni varijabilni trošak kad se daje linearna jednadžba koja se odnosi na ukupni trošak i količinu. Linearne jednadžbe su jednadžbe bez logaritama. Kao primjer, uzmimo jednadžbu TC = 50 + 6Q. To znači da se ukupni trošak povećava za 6 kad god se doda dodatno dobro, što je prikazano koeficijentom ispred Q. To znači da postoje stalni granični troškovi od 6 USD po proizvedenoj jedinici.

Ukupni trošak predstavljen je TC-om. Dakle, ako želimo izračunati ukupni trošak za određenu količinu, sve što trebamo učiniti je zamijeniti količinu za Q. Dakle, ukupni trošak proizvodnje 10 jedinica je 50 + 6 X 10 = 110.

Imajte na umu da je fiksni trošak trošak koji imamo ako se ne proizvedu jedinice. Dakle, da biste pronašli fiksni trošak, u Q = 0 zamijenite jednadžbu. Rezultat je 50 + 6 X 0 = 50. Dakle, naš fiksni trošak je 50 USD.

Podsjetimo da su ukupni varijabilni troškovi nefiksni troškovi nastali kada se proizvedu Q jedinice. Tako se ukupni varijabilni troškovi mogu izračunati jednadžbom:

Ukupni varijabilni troškovi = Ukupni troškovi - Fiksni troškovi

Ukupni trošak je 50 + 6Q i, kao što je upravo objašnjeno, fiksni trošak je u ovom primjeru 50 USD. Stoga je ukupni varijabilni trošak (50 + 6Q) - 50 ili 6Q. Sada možemo izračunati ukupni varijabilni trošak u određenoj točki zamjenom za Q.

Da biste pronašli prosječni ukupni trošak (AC), trebate prosječno izračunati ukupne troškove preko broja proizvedenih jedinica. Uzmite formulu ukupnog troška TC = 50 + 6Q i podijelite desnu stranu da biste dobili prosječne ukupne troškove. To izgleda kao AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Da biste dobili prosječni ukupni trošak u određenoj točki, zamijenite Q. Na primjer, prosječni ukupni trošak proizvodnje 5 jedinica iznosi 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

Slično tome, fiksne troškove podijelite s brojem proizvedenih jedinica da biste pronašli prosječne fiksne troškove. Kako su naši fiksni troškovi 50, naši prosječni fiksni troškovi su 50 / Q.

Za izračun prosječnih varijabilnih troškova podijelite promjenjive troškove s Q. Budući da su promjenjivi troškovi 6Q, prosječni varijabilni troškovi su 6. Primijetite da prosječni varijabilni trošak ne ovisi o proizvedenoj količini i da je isti kao granični trošak. Ovo je jedna od značajki linearnog modela, ali neće se održavati s nelinearnom formulacijom.

Nelinearne jednadžbe ukupnih troškova su jednadžbe ukupnih troškova koje su obično složenije od linearnog slučaja, posebno u slučaju graničnih troškova gdje se u analizi koristi račun. Za ovu vježbu razmotrimo sljedeće dvije jednadžbe:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + zapisnik (Q + 2)

Najtačniji način izračunavanja graničnih troškova je s računom. Granični trošak u osnovi je stopa promjene ukupnog troška, ​​tako da je prvi derivat ukupnog troška. Dakle, koristeći dvije dane jednadžbe za ukupni trošak, uzmite prvi derivat ukupnog troška kako biste pronašli izraze za granične troškove:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + zapisnik (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Dakle, kada je ukupni trošak 34Q3 - 24Q + 9, granični trošak je 102Q2 - 24, a kada je ukupni trošak Q + log (Q + 2), granični trošak je 1 + 1 / (Q + 2). Da biste pronašli granični trošak za datu količinu, samo zamijenite vrijednost za Q u svaki izraz.

Za ukupne troškove date su formule.

Fiksni trošak nalazimo kada je Q = 0. Kada su ukupni troškovi = 34Q3 - 24Q + 9, fiksni troškovi su 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. To je isti odgovor koji dobijete ako eliminirate sve Q uvjete, ali to neće uvijek biti slučaj. Kada su ukupni troškovi Q + log (Q + 2), fiksni troškovi su 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0.30. Iako svi izrazi u našoj jednadžbi sadrže Q, naš fiksni trošak je 0,30, a ne 0.

Ne zaboravite da ukupni varijabilni trošak pronalaze:

Ukupni varijabilni trošak = Ukupni trošak - Fiksni trošak

Primjenom prve jednadžbe ukupni troškovi su 34Q3 - 24Q + 9, a fiksni trošak 9, tako da su ukupni varijabilni troškovi 34Q3 - 24Q. Pomoću druge jednadžbe ukupnih troškova ukupni troškovi su Q + log (Q + 2), a fiksni trošak je log (2), tako da su ukupni varijabilni troškovi Q + log (Q + 2) - 2.

Da biste dobili prosječni ukupni trošak, uzmite jednadžbe ukupnih troškova i podijelite ih s Q. Dakle, za prvu jednadžbu s ukupnim troškom 34Q3 - 24Q + 9, prosječni ukupni trošak je 34Q2 - 24 + (9 / Q). Kada su ukupni troškovi Q + log (Q + 2), prosječni ukupni troškovi su 1 + log (Q + 2) / Q.

Slično tome, fiksne troškove podijelite s brojem proizvedenih jedinica da biste dobili prosječne fiksne troškove. Kada su fiksni troškovi 9, prosječni fiksni troškovi su 9 / Q. A kad su fiksni troškovi log (2), prosječni fiksni troškovi su log (2) / 9.

Za izračun prosječnih varijabilnih troškova podijelite promjenjive troškove s Q. U prvoj zadanoj jednadžbi ukupni varijabilni trošak je 34Q3 - 24Q, tako da je prosječni varijabilni trošak 34Q2 - 24. U drugoj jednadžbi ukupni varijabilni trošak je Q + log (Q + 2) - 2, tako da je prosječni varijabilni trošak 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.