Korištenje izračuna radi izračuna cijene i elastičnosti ponude

Na uvodnim kolegijima ekonomije studenti se tome podučavaju elastičnosti izračunavaju se kao omjeri postotaka promjena. Konkretno, rečeno im je da je cjenovna elastičnost ponude jednaka postotnoj promjeni količine, podijeljenoj s postotnom promjenom cijene. Iako je ovo korisna mjera, to je donekle aproksimacija i on izračunava što se može (otprilike) smatrati prosječnom elastičnošću u raznim cijenama i količinama.

Da bismo izračunali točniju mjeru elastičnosti u određenoj točki krivulje ponude ili potražnje, moramo razmišljati beskonačno male promjene u cijeni i, kao rezultat, uključuju naše matematičke derivate u našu elastičnost formule. Da biste vidjeli kako se to radi, pogledajmo primjer.

Pretpostavimo da vam se postavi sljedeće pitanje:

Potražnja je Q = 100 - 3C - 4C², gdje je Q količina isporučenog dobra, a C proizvodni trošak dobra. Kakva je cjenovna elastičnost ponude kada naša cijena po jedinici iznosi 2 dolara?

Vidjeli smo da svaku formu elastičnosti možemo izračunati formulom:

• Elastičnost Z u odnosu na Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

U slučaju cjenovne elastičnosti opskrbe, zanima nas elastičnost isporučene količine s obzirom na naš jedinični trošak C. Stoga možemo koristiti sljedeću jednadžbu:

• Cjenovna elastičnost opskrbe = (dQ / dC) * (C / Q)

Da bismo mogli upotrijebiti ovu jednadžbu, moramo imati samu količinu na lijevoj strani, a desna strana neka funkcija troška. To je slučaj u našoj jednadžbi potražnje Q = 400 - 3C - 2C². Stoga se razlikujemo s obzirom na C i dobivamo:

• dQ / dC = -3-4C

Stoga zamjenjujemo dQ / dC = -3-4C i Q = 400 - 3C - 2C² u našu cjenovnu elastičnost jednadžbe ponude:

• Cjenovna elastičnost opskrbe = (dQ / dC) * (C / Q)
  Cjenovna elastičnost opskrbe = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C)²))

Zanimalo nas je koliko je cjenovna elastičnost ponude jednaka C = 2, pa ih zamjenjujemo u našu cjenovnu elastičnost jednadžbe ponude:

• Cjenovna elastičnost opskrbe = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C)²))
  Cjenovna elastičnost ponude = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Elastičnost cijene ponude = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Cjenovna elastičnost ponude = (-11) * (2/86)
  Cjenovna elastičnost ponude = -0,256

Dakle, naša cjenovna elastičnost opskrbe je -0,256. Budući da je ona manja od 1 u apsolutnom iznosu, to kažemo roba je zamjena.

1. Upotreba računanja za izračunavanje elastičnosti cijena potražnje
2. Korištenje računanja za izračunavanje elastičnosti potražnje prihoda
3. Upotreba računanja za izračun elastičnosti potražnje s više cijena