Faktorski povrat je povrat koji se može pripisati određenom zajedničkom faktoru ili elementu koji utječe na mnoge imovina koja može uključivati čimbenike poput tržišne kapitalizacije, dividendnog prinosa i indeksa rizika, da ih napomenemo. Povratak na ljestvicu, s druge strane, odnosi se na ono što se događa kako se razmjera proizvodnje dugoročno povećava jer su svi inputi promjenjivi. Drugim riječima, povrat na ljestvici predstavlja promjenu izlaza iz proporcionalnog povećanja svih inputa.
Da bismo ove koncepte odigrali u igri, pogledajmo proizvodnu funkciju s problemom prakse prinosa i povratka razmjera.
Faktor se vraća i vraća problemu ekonomskih praksi
Razmotrite proizvodna funkcijaQ = KLb.
Kao student ekonomije, od vas će se možda tražiti da pronađete uvjete za i b tako da proizvodna funkcija pokazuje smanjene prinose na svaki faktor, ali povećava povrat na ljestvici. Pogledajmo kako biste mogli ovo pristupiti.
Podsjetimo da u članku Povećava se, smanjuje i neprestano vraća na skali
da lako možemo odgovoriti na ta faktorska prinosa i na pitanja vraćanja razmjera jednostavnim udvostručenjem potrebnih faktora i obavljanjem jednostavnih zamjena.Povećavajući povratak na skali
povećavajući vraća na ljestvicu bilo bi kad se udvostručimo svi faktori i proizvodnja više nego udvostručeni. U našem primjeru imamo dva faktora K i L, tako da ćemo udvostručiti K i L i vidjeti što se događa:
Q = KLb
Sada ćemo udvostručiti sve naše faktore i nazvati ovu novu proizvodnu funkciju Q '
Q '= (2K)(2L)b
Uređenje dovodi do:
Q '= 2a + bKLb
Sada se možemo zamijeniti izvornom proizvodnom funkcijom, Q:
Q '= 2a + bP
Da bismo dobili Q '> 2Q, potrebna su nam 2(A + b) > 2. To se događa kada je a + b> 1.
Sve dok je + b> 1, imat ćemo sve veći povrat na skali.
Smanjivanje povrata za svaki faktor
Ali po našem problem prakse, trebamo i smanjivati prinose da se skaliramo svaki faktor. Smanjenje povrata za svaki faktor događa se kad udvostručimo samo jedan faktor, a izlaz manji od dvostruke. Pokušajmo prvo za K pomoću originalne proizvodne funkcije: Q = KLb
Omogućimo dvostruko K, a ovu novu proizvodnu funkciju nazovimo Q '
Q '= (2K)Lb
Uređenje dovodi do:
Q '= 2KLb
Sada se možemo zamijeniti izvornom proizvodnom funkcijom, Q:
Q '= 2P
Da bismo dobili 2Q> Q '(budući da za taj faktor želimo smanjiti povrat), potrebno nam je 2> 2. To se događa kada 1> a.
Matematika je slična faktoru L ako se uzme u obzir izvorna proizvodna funkcija: Q = KLb
Sada omogućujemo dvostruko L, a ovu novu proizvodnu funkciju nazovimo Q '
Q '= K(2L)b
Uređenje dovodi do:
Q '= 2bKLb
Sada se možemo zamijeniti izvornom proizvodnom funkcijom, Q:
Q '= 2bP
Da bismo dobili 2Q> Q '(budući da za taj faktor želimo smanjiti povrat), potrebno nam je 2> 2. To se događa kada 1> b.
Zaključci i odgovor
Dakle, postoje vaši uvjeti. Potrebni su vam + b> 1, 1> a i 1> b da biste pokazali opadajući povrat na svaki faktor funkcije, ali povećavajući povratak na skali. Uvostručenjem faktora lako možemo stvoriti uvjete u kojima imamo sve veći prinos na ljestvicu općenito, ali smanjujemo povrat na skali u svakom faktoru.
Više problema s praksama za studente Econ:
- Problem elastičnosti potražnje
- Problem sa agregiranom potražnjom i agregatnom praksom