razmjer je skup od 2 frakcije koje jednake jednake. Ovaj se članak usredotočuje na to kako koristiti proporcije za rješavanje stvarnih životnih problema.
Korištenje proporcija u stvarnom svijetu
- Izmjena proračuna za lanac restorana koji se širi s 3 lokacije na 20 lokacija
- Izrada nebodera iz nacrta
- Izračunavanje savjeta, provizija i porez na promet
Promjena recepta
U ponedjeljak kuhate dovoljno bijele riže za posluživanje točno 3 osobe. Recept zahtijeva 2 šalice vode i 1 šalicu suhe riže. U nedjelju ćete poslužiti rižu do 12 ljudi. Kako bi se recept promijenio? Ako ste ikad napravili rižu, znajte da je taj omjer - 1 dio suhe riže i 2 dijela vode - važan. Zbrkajte to i grickati ćete gusti nered na vrhu svojih ljubicaca.
Budući da četvorostrukujete svoj popis gostiju (3 osobe * 4 = 12 ljudi), morate udvostručiti svoj recept. Skuhajte 8 šalica vode i 4 šalice suhe riže. Ove promjene u receptu pokazuju srce proporcija: pomoću omjera za prilagodbu većih i manjih promjena u životu.
Algebra i proporcije 1
Svakako, s pravim brojevima možete odustati od postavljanja algebarske jednadžbe da biste odredili količine suhe riže i vode. Što se ipak događa kada brojevi nisu toliko prijateljski nastrojeni? Na Dan zahvalnosti, poslužit ćete rižu do 25 ljudi. Koliko vam treba vode?
Budući da se omjer 2 dijela vode i 1 dijela suhe riže odnosi na kuhanje 25 obroka riže, za određivanje količine sastojaka koristite proporciju.
Bilješka: Prevođenje problema riječi u jednadžbu vrlo je važno. Da, možete riješiti pogrešno postavljenu jednadžbu i pronaći odgovor. Možete i miješati rižu i vodu zajedno kako biste stvorili "hranu" za posluživanje na Dan zahvalnosti. Da li je odgovor ili hrana ukusan, ovisi o jednadžbi.
Razmislite o onome što znate:
- 3 obroka kuhane riže = 2 šalice vode; 1 šalica suhe riže
25 porcija kuhane riže =? šalice vode;? šalica suhe riže - 3 obroka kuhane riže / 25 porcija kuhane riže = 2 šalice vode /x šalice vode
- 3/25 = 2/x
Križ množiti.Savjet: Ove frakcije napišite okomito da biste dobili potpuno razumijevanje umnožavanja križa. Da biste se pomnožili, uzmite prvu frakciju brojač i pomnožite ga s nazivnikom drugog ulomaka. Zatim uzmite brojčanik drugog ulomaka i pomnožite ga sa nazivnikom prvog ulomka.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Podijelite obje strane jednadžbe s 3 koje treba riješiti za x.
3x/3 = 50/3
x = 16.6667 šalica vode
Zamrznite - provjerite je li odgovor točan.
Je li 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Čuo! Odgovor 16.6667 šalica vode je točan.
Odnos i proporcije Riječ problema 1: Recept Brownie
Damian sprema kolače kako bi poslužio na obiteljskom izletištu. Ako se u receptu traži 2 ½ šalice kakaa za posluživanje 4 osobe, koliko će mu šalica biti potrebno ako će na pikniku biti 60 ljudi? 37,5 šalica
Sta ti znas?
2 ½ šalice = 4 osobe
? šalice = 60 ljudi
2 ½ šalice /x šalice = 4 osobe / 60 ljudi
2 ½/x = 4/60
Križ množiti.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Podijelite obje strane po 4 za rješenje x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 šalica
Koristite zdrav razum da biste provjerili je li odgovor točan.
Početni recept služi za 4 osobe, a modificiran je za posluživanje 60 ljudi. Naravno, novi recept mora poslužiti 15 puta više ljudi. Stoga se količina kakaa mora pomnožiti s 15. Je li 2 ½ * 15 = 37,5? Da.
Odnos i proporcije Riječ problem 2: Uzgoj malih svinja
Prasić može dobiti 36 kilograma za 36 sati. Ako se ova stopa nastavi, svinja će dostići 18 kilograma 216 sati.
Sta ti znas?
3 kilograma = 36 sati
18 kilograma =? sati
3 funte / 18 funti = 36 sati /? sati
3/18 = 36/x
Križ množiti.
3 * x = 36 * 18
3x = 648
Podijelite obje strane po 3 za rješavanje x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 sati
Koristite zdrav razum da biste provjerili je li odgovor točan.
Svinja može dobiti 36 kilograma za 36 sati, što je stopa od 1 kilogram za svakih 12 sati. To znači da će za svaki kilogram svinja dobije 12 sati. Stoga je točan odgovor 18 * 12, ili 216 funti.
Odnos i proporcije Riječ problem 3: Gladni kunić
Deniseov kunić može pojesti 70 kilograma hrane za 80 dana. Koliko će trebati da kunić pojede 87,5 kilograma? 100 dana
Sta ti znas?
70 funti = 80 dana
87,5 funti =? dana
70 funti / 87,5 funti = 80 dana /x dana
70/87.5 = 80/x
Križ množiti.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000
Podijelite obje strane sa 70 za rješavanje x.
70x/70 = 7000/70
x = 100
Upotrijebite Algebru za potvrdu odgovora.
Je li 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Odnos i proporcije Riječ problema 4: Putovanje dugim putem
Jessica vozi dva kilometra svaka dva sata. Ako se ova stopa nastavi, koliko će joj trebati da vozi 1000 milja? 15.38 sati
Sta ti znas?
130 milja = 2 sata
1.000 milja =? sati
130 milja / 1.000 milja = 2 sata /? sati
130/1000 = 2/x
Križ množiti.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000
Podijelite obje strane jednadžbe sa 130 za rješenje x.
130x/130 = 2000/130
x = 15.38 sati
Upotrijebite Algebru za potvrdu odgovora.
Da li je 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 je približno .13