Što je robusnost u statistici?

U statistika, pojam robusnost ili robusnost odnosi se na snagu statističkog modela, ispitivanja i postupaka prema specifičnim uvjetima statističke analize koju se studija želi postići. S obzirom da su ti uvjeti studije ispunjeni, modeli se mogu provjeriti istinitim pomoću matematičkih dokaza.

Mnogi se modeli temelje na idealnim situacijama koje ne postoje pri radu s podacima iz stvarnog svijeta, pa kao rezultat toga model može pružiti ispravne rezultate čak i ako uvjeti nisu točno ispunjeni.

Čvrsta statistika, dakle, je svaka statistika koja daje dobre performanse kada se podaci crpe iz širokog raspona raspodjele vjerojatnosti na koje uglavnom ne utječu odbitci ili mali odstupanja od pretpostavki modela u datom obliku skup podataka. Drugim riječima, robusna statistika otporna je na pogreške u rezultatima.

Jedan od načina promatranja općeprihvaćenog i stabilnog statističkog postupka treba tražiti dalje od t-postupaka koji koriste testove hipoteza za utvrđivanje najtačnijih statističkih predviđanja.

Kao primjer robusnosti razmotrit ćemo t-procedura, koji uključuju interval pouzdanosti za populacijsku sredinu s nepoznatom populacijskom standardnom devijacijom kao i testove hipoteza o populacijskoj vrijednosti.

Korištenje tPostupak pretpostavlja sljedeće:

• Skup podataka s kojima radimo je jednostavan slučajni uzorak stanovništva.
• Populacija koju smo uzorkovali normalno je raspodijeljena.

U praksi s primjerima iz stvarnog života, statističari rijetko imaju populaciju koja je normalno raspodijeljena, pa umjesto toga postavlja pitanje: „Koliko smo robusni tpostupci?"

Općenito, uvjet da imamo jednostavan slučajni uzorak važniji je od uvjeta koji smo uzorkovali iz normalno raspodijeljene populacije; razlog tome je što središnja granična teorema osigurava približno uzorkovanje uzorkovanja normalno - što je veća naša veličina uzorka, to je bliža rasporedu uzorka normalna.

Tako robusnost za t- postupak ovisi o veličini uzorka i raspodjeli našeg uzorka. Razmatranja za ovo uključuju:

• Ako je veličina uzoraka velika, što znači da imamo 40 ili više promatranja, tada tpostupci se mogu koristiti čak i kod distribucija koje su nakrivljene.
• Ako je veličina uzorka između 15 i 40, tada možemo koristiti tpostupke za bilo koju oblikovanu distribuciju, osim ako nema vanjskih dijelova ili visokog stupnja kososti.
• Ako je veličina uzorka manja od 15, tada možemo koristiti t- postupci za podatke koji nemaju outliers, jednostruki vrh i gotovo su simetrični.

U većini slučajeva, robusnost je utvrđena tehničkim radom u matematičkoj statistici, i srećom, ne moramo nužno raditi ove napredne matematičke proračune da bismo pravilno izvršili iskoristiti ih; samo moramo razumjeti što su sveukupne smjernice za robusnost naše specifične statističke metode.

T-postupci funkcioniraju kao robusne statistike, jer obično daju dobre performanse po ovim modelima uzimajući u obzir veličinu uzorka u osnovu za primjenu postupka.