Diskretna jednolika raspodjela vjerojatnosti je ona u kojoj svi elementarni događaji u uzorku imaju jednaku mogućnost da se dogode. Kao rezultat toga, za konačni uzorak prostor veličine n, vjerojatnost elementarnog događaja je 1 /n. Ujednačene raspodjele vrlo su česte za početne studije vjerojatnosti. histogram ove će distribucije izgledati pravokutnog oblika.
Primjeri
Jedan poznati primjer ujednačene distribucije vjerojatnosti nalazimo kada kotrljanje standardne matrice. Ako mi pretpostaviti da je matrica fer, onda je svaka strana brojčana jedno do šest jednaka vjerojatnost da će se valjati. Postoji šest mogućnosti, pa je vjerojatnost da će se dvojica kotrljati 1/6. Isto tako, vjerojatnost da će se jedna trojka okrenuti je također 1/6.
Drugi čest primjer je fer kovanica. Svaka strana kovanice, glave ili repova ima jednaku vjerojatnost uzlijetanja. Dakle, vjerojatnost glave je 1/2, a vjerojatnost repa je također 1/2.
Ako uklonimo pretpostavku da su kockice s kojima radimo fer, tada raspodjela vjerojatnosti više nije jednolika. Učitana matrica favorizira jedan broj nad ostalim, pa bi bilo vjerojatnije da će se taj broj prikazati u odnosu na ostalih pet. Ako postoji bilo kakvo pitanje, opetovani eksperimenti pomogli bi nam utvrditi jesu li kockice koje koristimo stvarno fer i možemo li pretpostaviti jednolikost.
Uzimanje Uniforme
Često je za scenarije iz stvarnog svijeta praktično pretpostaviti da radimo s ujednačenom raspodjelom, iako to zapravo i nije slučaj. Trebamo biti oprezni kad to radimo. Takvu pretpostavku treba potvrditi nekim empirijskim dokazima, a trebali bismo jasno reći da mi pretpostavljamo jednoliku distribuciju.
Za najbolji primjer toga, uzmite u obzir rođendane. Studije su pokazale da se rođendani ne raspodjeljuju jednoliko tijekom godine. Zbog različitih čimbenika, neki su datumi rođeni na njima više ljudi nego drugi. Međutim, razlike u popularnosti rođendana dovoljno su zanemarive da je za većinu aplikacija, poput problema s rođendanom, moguće pretpostaviti da su svi rođendani (osim iznimke prijestupni dan) podjednako se mogu pojaviti.