Prije nego što nastavimo, važno je razumjeti o čemu govorimo kada govorimo o empirijskom odnosu i usporediti to s teorijskim studijama. Neki rezultati u statistikama i drugim poljima znanja mogu se teoretski izvesti iz nekih prethodnih izjava. Započinjemo s onim što znamo, a zatim koristimo logiku, matematiku i deduktivno zaključivanje i vidjeti kuda nas to vodi. Rezultat je izravna posljedica drugih poznatih činjenica.
Nasuprot teoretskom je empirijski način stjecanja znanja. Umjesto razmišljanja po već utvrđenim načelima, možemo promatrati svijet oko nas. Iz tih zapažanja tada možemo formulirati objašnjenje onoga što smo vidjeli. Na taj se način mnogo znanosti radi. Eksperimenti nam daju empirijske podatke. Cilj tada postaje formulirati objašnjenje koje odgovara svim podacima.
U statistici postoji empirijski odnos između srednje, medijane i načina. Promatranja bezbrojnih skupova podataka pokazala su da je većina vremena razlika između srednje vrijednosti i načina rada trostruka razlika između srednje i medijane. Taj odnos u obliku jednadžbe je:
Da biste vidjeli gornji odnos s podacima iz stvarnog svijeta, pogledajmo populaciju američkih država u 2010. godini. U milijunima, populacija je bila: Kalifornija - 36,4, Teksas - 23,5, New York - 19,3, Florida - 18,1, Illinois - 12,8, Pensilvanija - 12,4, Ohio - 11,5, Michigan - 10,1, Georgia - 9,4, Sjeverna Karolina - 8,9, New Jersey - 8,7, Virginia - 7,6, Massachusetts - 6,4, Washington - 6,4, Indiana - 6,3, Arizona - 6,2, Tennessee - 6,0, Missouri - 5,8, Maryland - 5,6, Wisconsin - 5,6, Minnesota - 5,2, Colorado - 4,8, Alabama - 4,6, Južna Karolina - 4,3, Louisiana - 4,3, Kentucky - 4,2, Oregon - 3,7, Oklahoma - 3,6, Connecticut - 3.5, Iowa - 3.0, Mississippi - 2.9, Arkansas - 2.8, Kansas - 2.8, Utah - 2.6, Nevada - 2.5, New Mexico - 2.0, West Virginia - 1.8, Nebraska - 1.8, Idaho - 1,5, Maine - 1,3, New Hampshire - 1,3, Havaji - 1,3, Rhode Island - 1,1, Montana - .9, Delaware - .9, Južna Dakota - .8, Aljaska - .7, Sjeverna Dakota - .6, Vermont -. 6 Wyoming - .5
Na primjer, ako znamo da imamo srednju vrijednost 10, mod 4, koji je medijan u našem skupu podataka? Budući da je Srednja - Način = 3 (Srednja - Srednja), možemo reći da je 10 - 4 = 3 (10 - Medijana). Po nekoj algebri vidimo da je 2 = (10 - medijan), pa je tako medijan naših podataka 8.
Kao što se vidi gore, gore navedeno nije točan odnos. Umjesto toga, dobro je pravilo, slično onome pravilo raspona, koji uspostavlja približnu vezu između standardno odstupanje i domet. Srednja vrijednost, medijan i način rada možda se ne mogu točno uklopiti u gore navedeni empirijski odnos, ali postoji velika vjerojatnost da će biti razumno blizu.