Modul velike količine je a konstantno opisuje koliko je tvar otporna na sabijanje. To je definirano kao omjer između pritisak povećanje i rezultirajući pad u materijalu svezak. Zajedno s Youngov modul, the smicanje modula, i Hookeov zakon, modul skupnoga opisuje reakciju materijala na stres ili naprezanje.
Obično se modul skupnoga označava sa K ili B u jednadžbama i tablicama. Iako se odnosi na jednoliko komprimiranje bilo koje tvari, najčešće se koristi za opisivanje ponašanja tekućina. Može se koristiti za predviđanje kompresije, izračunati gustoću, a posredno ukazuju na vrste kemijskog vezivanja unutar tvari. Nasipni modul smatra se opisnikom elastičnih svojstava, jer se komprimirani materijal vraća prvobitnom volumenu nakon oslobađanja tlaka.
Jedinice za skupni modul su paskala (Pa) ili njutn po kvadratnom metru (N / m)2) u metričkom sustavu ili funti po kvadratnom inču (PSI) u engleskom sustavu.
Tablica vrijednosti modula rasutih tekućina (K)
Postoje vrijednosti modula zajedničkog za krute tvari (npr. 160 GPa za čelik; 443 GPa za dijamant; 50 MPa za kruti helij) i plinova (npr. 101 kPa za zrak pri konstantnoj temperaturi), ali najčešće tablice navode vrijednosti za tekućine. Evo reprezentativnih vrijednosti u engleskim i metričkim jedinicama:
| Engleske jedinice (105 PSI) |
SI jedinice (109 Godišnje) |
|
|---|---|---|
| aceton | 1.34 | 0.92 |
| benzol | 1.5 | 1.05 |
| Tetraklorid ugljika | 1.91 | 1.32 |
| Etil alkohol | 1.54 | 1.06 |
| Benzin | 1.9 | 1.3 |
| Glicerin | 6.31 | 4.35 |
| ISO 32 mineralno ulje | 2.6 | 1.8 |
| Kerozin | 1.9 | 1.3 |
| Merkur | 41.4 | 28.5 |
| Parafinsko ulje | 2.41 | 1.66 |
| Benzin | 1.55 - 2.16 | 1.07 - 1.49 |
| Ester fosfata | 4.4 | 3 |
| SAE 30 ulje | 2.2 | 1.5 |
| Morska voda | 3.39 | 2.34 |
| Sumporne kiseline | 4.3 | 3.0 |
| Voda | 3.12 | 2.15 |
| Voda - glikol | 5 | 3.4 |
| Emulzija voda - ulje | 3.3 | 2.3 |
K vrijednost varira, ovisno o stanje materije uzorka, a u nekim slučajevima i na temperatura. U tekućinama količina otopljenog plina uvelike utječe na vrijednost. Visoka vrijednost K označava da materijal odolijeva kompresiji, dok niska vrijednost ukazuje da se volumen znatno smanjuje pod jednakim pritiskom. Uzajamni modul sipkih sila je kompresibilnost, tako da tvar s modulom malog volumena ima veliku kompresibilnost.
Nakon pregleda tablice možete vidjeti tekuća metalna živa vrlo je gotovo nekompatibilan. To odražava veliki atomski polumjer atoma žive u usporedbi s atomima u organskim spojevima, kao i skupinu atoma. Zbog vezanja vodika, voda također odolijeva kompresiji.
Formule skupnoga modula
Modul ukupnog materijala može se mjeriti difrakcijom praha, koristeći rendgenske zrake, neutrone ili elektrone koji ciljaju praškasti ili mikrokristalni uzorak. Može se izračunati pomoću formule:
Modul skupno (K) = Volumetrijski napon / Volumetrijsko naprezanje
To je isto što i jednaka promjeni tlaka podijeljenoj s promjenom volumena podijeljenom s početnim volumenom:
Modul skupno (K) = (str1 - str0) / [(V1 - V0) / V0]
Ovdje, str0 i V0 su početni tlak i volumen, respektivno, i p1 i V1 su tlak i volumen izmjereni nakon kompresije.
Nasipna modulna elastičnost može se također izraziti u obliku tlaka i gustoće:
K = (str1 - str0) / [(ρ1 - ρ0) / ρ0]
Ovdje, ρ0 i ρ1 su početne i krajnje vrijednosti gustoće.
Primjer izračuna
Modul opsega može se koristiti za proračun hidrostatskog tlaka i gustoće tekućine. Na primjer, uzmite u obzir morsku vodu u najdubljoj točki oceana, Marijanski rov. Podnožje rova je 10994 m ispod razine mora.
Hidrostatski tlak u Marijanskom rovu može se izračunati kao:
p1 = ρ * g * h
Gdje str1 je tlak, ρ je gustoća morske vode na razini mora, g je ubrzanje gravitacije, a h je visina (ili dubina) vodenog stupca.
p1 = (1022 kg / m)3) (9,81 m / s2) (10994 m)
p1 = 110 x 106 Pa ili 110 MPa
Znajući pritisak na razini mora je 105 Pa, gustoća vode na dnu rova može se izračunati:
ρ1 = [(str1 - p) ρ + K * ρ) / K
ρ1 = [[(110 x 106 Pa) - (1 x 105 Pa)] (1022 kg / m3)] + (2,34 x 109 Pa) (1022 kg / m3) / (2,34 x 109 Godišnje)
ρ1 = 1070 kg / m3
Što možete vidjeti iz ovoga? Unatoč golemom pritisku vode na dnu Marijanskog rova, nije jako komprimiran!
izvori
- De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Izračun cjelovitih elastičnih svojstava anorganskih kristalnih spojeva". Znanstveni podaci. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
- Gilman, J.J. (1969). Mikromehanika protoka u čvrstim tvarima. New York: McGraw-Hill.
- Kittel, Charles (2005). Uvod u fiziku čvrstog stanja (8. izdanje). ISBN 0-471-41526-X.
- Thomas, Courtney H. (2013). Mehaničko ponašanje materijala (2. izdanje). New Delhi: McGraw Hill Education (Indija). ISBN 1259027511.