Što je trenutak inercije u fizici?

trenutak inercije objekta je izračunata mjera za kruto tijelo koje je podvrgnuto rotacijskom gibanju oko fiksnog os: to jest, mjeri koliko bi bilo teško promijeniti trenutnu rotacijsku brzinu objekta. To se mjerenje izračunava na temelju raspodjele mase unutar objekta i položaja osi, što znači da isti objekt može imati vrlo različite inercijske vrijednosti ovisno o mjestu i orijentaciji osi rotacija.

konceptualno, trenutak inercije može se zamisliti kao reprezentacija otpornosti objekta na promjene kutna brzina, na sličan način kao masa predstavlja otpor prema promjeni u brzina u ne rotacijskom gibanju, pod Newtonovi zakoni kretanja. Izračun trenutka inercije identificira silu potrebnu da uspori, ubrza ili zaustavi rotaciju objekta.

Međunarodni sustav jedinica (SI jedinica) inercijskog trenutka je jedan kilogram po metru u kvadratu (kg-m)²). U jednadžbama je obično predstavljena varijablama ja ili ja_P (kao u prikazanoj jednadžbi).

Koliko je teško zakretati određeni predmet (pomicati ga u kružnom uzorku u odnosu na točku vrtnje)? Odgovor ovisi o obliku predmeta i mjestu koncentracije mase objekta. Tako je, na primjer, količina inercije (otpornost na promjene) prilično mala u kotaču s osi u sredini. Sva masa je ravnomjerno raspoređena oko točke okreta, tako da će mala količina zakretnog momenta na kotaču dobiti u pravom smjeru da promijeni brzinu. Međutim, mnogo je teže, a izmjereni inercijski izmjereni trenutak bio bi veći ako pokušate taj isti kotač okrenuti prema osi ili zakrenuti telefonski stup.

Trenutak inercije objekta koji se okreće oko fiksnog objekta koristan je za izračunavanje dvije ključne količine u rotacijskom gibanju:

• obrtni kinetička energija:K = Iω²
• Kutni zamah:L = Iω

Možda ćete primijetiti da su gornje jednadžbe vrlo slične formulama linearne kinetičke energije i momenta, s inercijskim trenutkom "I” zauzeti mjesto mise "m” i kutna brzina "ω" zauzeti mjesto brzine "v, "što opet pokazuje sličnosti između različitih pojmova u rotacijskom gibanju i u tradicionalnijim slučajevima linearnog gibanja.

Grafički prikaz na ovoj stranici prikazuje jednadžbu izračunavanja inercije trenutka u njegovom najopćenitijem obliku. U osnovi se sastoji od sljedećih koraka:

• Izmjerite udaljenost r od bilo koje čestice objekta do osi simetrije
• Kvadrirajte tu udaljenost
• Pomnožite taj kvadrat udaljen s masom čestice
• Ponovite za svaku česticu u objektu
• Sve ove vrijednosti dodajte gore

Za izuzetno osnovni objekt s jasno definiranim brojem čestica (ili komponenti koje mogu biti) liječi kao čestice), moguće je samo napraviti bruto-sile izračunavanje ove vrijednosti kao što je gore opisano. U stvarnosti je, međutim, većina objekata dovoljno složena da to nije osobito izvedivo (iako neki pametni računalni način kodiranja može učiniti metodu grube sile prilično jednostavnom).

Umjesto toga, postoje razne metode za izračun inercijalnog trenutka koje su osobito korisne. Broj uobičajenih predmeta, poput rotirajućih cilindara ili sfera, vrlo je dobro definiran formule inercijske momente. Postoje matematička sredstva za rješavanje problema i izračunavanje inercije za one objekte koji su neuobičajeniji i nepravilniji i koji predstavljaju veći izazov.