Primjer Grahamovog zakona: Difuzija plina-Efuzija

Grahamov zakon je plinski zakon koji povezuje brzinu difuzije ili izlivanja plina s molarnom masom. Difuzija je proces sporog miješanja dva plina zajedno. Efuzija je proces koji se događa kada je dopušteno da jedan plin izlazi iz svog spremnika kroz mali otvor.

Grahamov zakon kaže da je brzina kojom će plin izbiti ili difundirati obrnuto proporcionalna kvadratnom korijenu molarnih masa plina. To znači da lagani plinovi brzo ispuštaju / difuzuju, a teži plinovi polako i difuziraju.

Ovaj primjer problema koristi Grahamov zakon da bi utvrdio koliko je brži jedan plin effuses nego drugi.

Plin X ima molekulska masa od 72 g / mol, a Gas Y ima a molekulska masa od 2 g / mol. Koliko brže ili sporije ispušta plin Y iz malog otvora od plina X pri istoj temperaturi?

Riješenje:

Grahamov zakon može se izraziti kao:

r_x(MM_x)^1/2 = r_Y(MM_Y)^1/2

gdje
r_x = brzina izliva / difuzije plina X
MM_x= molarna masa plina X
r_Y = brzina izliva / difuzije plina Y
MM_Y = molarna masa plina Y

Želimo znati koliko brži ili sporiji gas Y gasi u usporedbi s plinom X. Da bismo postigli ovu vrijednost, potreban nam je omjer stope plina Y i plina X. Riješite jednadžbu za r

r_Y/ r_x = (MM_x)^1/2/(MM_Y)^1/2

r_Y/ r_x = [(MM_x) / (MM_Y)]^1/2

Koristite dane vrijednosti za molarne mase i uključite ih u jednadžbu:

r_Y/ r_x = [(72 g / mol) / (2)]^1/2
r_Y/ r_x = [36]^1/2
r_Y/ r_x = 6

Imajte na umu da je odgovor čist broj. Drugim riječima, jedinice se otkazuju. Dobivate koliko puta brži ili sporiji ispušni plin Y u usporedbi s plinom X.

Odgovor:

Plin Y ispušta šest puta brže od težeg plina X.

Ako su od vas upitani da usporedite koliko polako plinoviti X troši u usporedbi s plinom Y, samo uzmite obrnutu vrijednost, koja je u ovom slučaju 1/6 ili 0,167.

Nije važno koje jedinice koristite za brzinu izljeva. Ako plin X puše brzinom od 1 mm / minutu, tada plin Y ispušta 6 mm / minutu. Ako plin Y puše 6 cm / sat, tada plin X puše brzinom od 1 cm / sat.

• Grahamov zakon može se koristiti samo za usporedbu brzine difuzije ili izlivanja plinova pri konstantnoj temperaturi.
• Zakon se krši, kao i drugi zakoni o plinu, kada koncentracija plinova postaje vrlo visoka. Zakoni o plinu napisani su za idealne plinove, koji su na niskim temperaturama i pritiscima. Kako povećavate temperaturu ili tlak, možete očekivati ​​da će predviđeno ponašanje odstupati od eksperimentalnih mjerenja.