Plinovi se sastoje od pojedinačnih atoma ili molekula koje se slobodno kreću u nasumičnim smjerovima s velikom razlikom brzine. Kinetička molekularna teorija pokušava objasniti svojstva plinova istražujući ponašanje pojedinca atomi ili molekula koje čine plin. Ovaj primjer problema pokazuje kako pronaći prosječnu ili srednju kvadratnu brzinu (rms) čestica u uzorku plina za određenu temperaturu.
Kolika je srednja kvadratna brzina molekula u uzorku plina kisika pri 0 ° C i 100 ° C?
Riješenje:
Srednja kvadratna brzina korijena je prosječna brzina molekula koje čine plin. Ovu vrijednost možete pronaći pomoću formule:
vRMS = [3RT / M]1/2
gdje
vRMS = prosječna brzina ili srednja korijenska brzina
R = idealno konstanta plina
T = apsolutna temperatura
M = molekulska masa
Prvi korak je pretvaranje temperatura u apsolutne temperature. Drugim riječima, pretvorite u temperaturnu skalu Kelvina:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Drugi je korak pronalaženje molekularne mase molekula plina.
Koristite plinsku konstantu 8,3145 J / mol · K kako biste dobili potrebne jedinice. Sjetite se 1 J = 1 kg · m2/ s2. Zamijenite ove jedinice u plinskoj konstanti:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Kisik plin se sastoji od dva atomi kisika spojene zajedno. molekularna masa jednog atoma kisika je 16 g / mol. Molekularna masa O2 je 32 g / mol.
Jedinice na R koriste kg, pa je molekulska masa također mora koristiti kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Pomoću ovih vrijednosti pronađite vRMS.
0 ° C:
vRMS = [3RT / M]1/2
vRMS = [3 (8,3145 kg · m)2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vRMS = [212799 m2/ s2]1/2
vRMS = 461,3 m / s
100 ° C
vRMS = [3RT / M]1/2
vRMS = [3 (8,3145 kg · m)2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vRMS = [290748 m2/ s2]1/2
vRMS = 539,2 m / s
Odgovor:
Prosječna ili prosječna kvadratna brzina molekula plina kisika pri 0 ° C je 461,3 m / s i 539,2 m / s pri 100 ° C.