Uvod u Akaikeov informacijski kriterij (AIC)

Akaike informacijski kriterij (obično se naziva jednostavno AIC) je kriterij za odabir između ugniježđenih statističkih ili ekonometrijskih modela. AIC je u osnovi procijenjena mjera kvalitete svakog od dostupnih ekonometrijskih modela budući da se međusobno odnose za određeni skup podataka, što ga čini idealnom metodom za odabir modela.

Akaike informacijski kriterij (AIC) razvijen je s temeljem u teoriji informacija. Teorija informacija grana je primijenjene matematike koja se tiče kvantifikacije (procesa brojanja i mjerenja) informacija. Koristeći AIC za pokušaj mjerenja relativne kvalitete ekonometrijskih modela za određeni skup podataka, AIC pruža istraživaču procjena informacija koje bi se izgubile ako se koristi određeni model da se prikaže postupak koji je proizveo podaci. Kao takav, AIC radi na uravnoteženju kompromisa između složenosti određenog modela i njegovog modela dobrota fit, što je statistički izraz za opisivanje koliko dobro model "odgovara" podacima ili skupu opažanja.

Zbog onoga što Akaike informacijski kriterij (AIC) može učiniti s nizom statističkih i ekonometrijskih modela i danim skupom podataka, koristan je alat u odabiru modela. No, AIC kao alat za odabir modela ima svoja ograničenja. Na primjer, AIC može pružiti samo relativni test kvalitete modela. To znači da AIC ne može i ne može pružiti test modela koji rezultira informacijama o kvaliteti modela u apsolutnom smislu. Dakle, ako je svaki od testiranih statističkih modela jednako nezadovoljavajući ili neprimjeren za podatke, AIC ne bi dao nikakav pokazatelj od početka.

AIC je broj povezan sa svakim modelom:

AIC = ln (s)_m²) + 2m / T

Gdje m je broj parametara u modelu i a_m² (u primjeru AR (m)) procijenjena je preostala varijanca: s_m² = (zbroj kvadrata ostatci za model m) / T. To je prosječni zaostali kvadrat za model m.

Kriterij se može smanjiti zbog izbora m kako bi se formirao preokret između uklapa modela (koji smanjuje zbroj kvadrata ostatci) i složenost modela koja se mjeri pomoću m. Stoga se AR (m) model prema AR (m + 1) može usporediti ovim kriterijem za datu skupinu podataka.

Ekvivalentna formulacija je ova: AIC = T ln (RSS) + 2K gdje je K broj regresa, T broj opažanja i RSS preostali zbroj kvadrata; minimalizirajte preko K da odaberete K.

Kao takav, pružio je skup ekonometrija modela, preferirani model u pogledu relativne kvalitete bit će model s minimalnom vrijednosti AIC.