Formula relativne nesigurnosti i kako je izračunati

Relativna nesigurnost ili relativna pogreška Formula se koristi za izračunavanje nesigurnosti mjerenja u odnosu na veličinu mjerenja. Izračunava se kao:

  • relativna nesigurnost = apsolutna greška / izmjerena vrijednost

Ako se mjerenje vrši u odnosu na standardnu ​​ili poznatu vrijednost, izračunajte relativnu nesigurnost na sljedeći način:

  • relativna nesigurnost = apsolutna pogreška / poznata vrijednost

Apsolutna greška je raspon mjerenja u kojem vjerojatno leži stvarna vrijednost mjerenja. Dok apsolutna pogreška nosi iste jedinice kao i mjerenje, relativna greška nema jedinice ili se drugačije izražava kao postotak. Relativna nesigurnost često je predstavljena malim slovima Grčko pismo delta (δ).

Važnost relativne nesigurnosti je u tome što on stavlja pogrešku u mjerenjima u perspektivu. Na primjer, pogreška od +/- 0,5 centimetara može biti relativno velika prilikom mjerenja duljine vaše ruke, ali vrlo mala kada se mjeri veličina prostorije.

Primjeri izračunavanja relativne nesigurnosti

Primjer 1

instagram viewer

Tri težine od 1,0 grama mjere se na 1,05 grama, 1,00 grama i 0,95 grama.

  • Apsolutna pogreška je ± 0,05 grama.
  • Relativna pogreška (δ) vašeg mjerenja iznosi 0,05 g / 1,00 g = 0,05 ili 5%.

Primjer 2

Kemičar je izmjerio vrijeme potrebno za kemijsku reakciju i utvrdio da je vrijednost 155 +/- 0,21 sata. Prvi korak je pronalaženje apsolutne nesigurnosti:

  • apsolutna nesigurnost = 0,21 sat
  • relativna nesigurnost = Δt / t = 0,21 sati / 1,55 sati = 0,135

Primjer 3

Vrijednost 0,135 ima previše značajnih znamenki, pa se skraćuje (zaokružuje) na 0,14, što se može napisati kao 14% (množenjem vrijednosti puta 100).

Relativna nesigurnost (δ) u mjerenju za vrijeme reakcije je:

  • 1,55 sati +/- 14%

izvori

  • Golub, Gene i Charles F. Van Loan. "Izračunavanje matrice - treće izdanje." Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
  • Helfrick, Albert D. i William David Cooper. "Suvremene tehnike elektroničke instrumentacije i mjerenja." Prentice Hall, 1989.