Vodič za statistiku za početnike

Koliko kalorija je pojeo svaki od nas za doručak? Koliko su daleko od kuće svi danas putovali? Koliko je veliko mjesto koje zovemo dom? Koliko drugih ljudi to zove dom? Da bi se shvatile sve ove informacije, potrebni su određeni alati i načini razmišljanja. Matematička znanost zvana statistika je ono što nam pomaže u rješavanju ove preopterećenosti informacijama.

Statistika je proučavanje numeričkih podataka, nazvanih podaci. Statističari prikupljaju, organiziraju i analiziraju podatke. Svaki se dio ovog postupka također pomno promatra. Tehnike statistike primjenjuju se na mnoštvo drugih područja znanja. Ispod je uvod u neke od glavnih tema statistike.

Jedna od ponavljajućih tema statistike je da smo u mogućnosti reći nešto o velikoj grupi na temelju proučavanja relativno malog dijela te skupine. Grupa kao cjelina poznata je kao populacija. Dio grupe koju proučavamo je uzorak.

Kao primjer toga, pretpostavimo da smo htjeli znati prosječnu visinu ljudi koji žive u Sjedinjenim Državama. Mogli bismo pokušati izmjeriti preko 300 milijuna ljudi, ali to bi bilo neizvodljivo. Bilo bi logistička noćna mora da mjerenja obavlja na takav način da nitko nije promašen i da se nitko ne broji dva puta.

Zbog nemoguće prirode mjerenja svih u Sjedinjenim Državama mogli bismo umjesto toga koristiti statistiku. Umjesto da pronađemo visine svih u populaciji, uzmemo jedan statistički uzorak od nekoliko tisuća. Ako smo ispravno uzorkovali populaciju, tada će prosječna visina uzorka biti vrlo blizu prosječne visine populacije.

Da bismo izvukli dobre zaključke, potrebni su nam dobri podaci s kojima ćemo raditi. Način na koji uzorkujemo populaciju radi dobivanja tih podataka uvijek treba pomno promatrati. Koji uzorak koristimo ovisi o tome koje pitanje postavljamo populaciji. Uobičajeni uzorci su:

• Jednostavno slučajno
• slojevit
• Okupljena

Jednako je važno znati kako se vrši mjerenje uzorka. Da se vratimo na gornji primjer, kako postižemo visine onih u našem uzorku?

• Ostavljamo li ljude izvještavanje o njihovoj visini putem upitnika?
• Da li nekoliko istraživača u cijeloj zemlji mjeri različite ljude i izvještava o njihovim rezultatima?
• Da li jedan istraživač istom mjerom vrpce mjeri sve u uzorku?

Svaki od ovih načina dobivanja podataka ima svoje prednosti i nedostatke. Svatko tko koristi podatke iz ove studije želio bi znati kako su dobiveni.

Ponekad postoji mnoštvo podataka, a doslovno se možemo izgubiti u svim detaljima. Teško je vidjeti šumu za drveće. Zbog toga je važno da podaci budu dobro organizirani. Pažljiva organizacija i grafički prikazi podataka nam pomažu da uočimo obrasce i trendove prije nego što zapravo napravimo bilo kakve proračune.

Kako način na koji grafički prikazujemo svoje podatke ovisi o raznim čimbenicima. Uobičajeni grafikoni su:

• Kopne grafikone ili krugove
• Barski ili pareto grafikoni
• Scatterplots
• Vremenski zapisi
• Plodovi stabljike i lišća
• Grafovi kutija i šapica

Pored ovih dobro poznatih grafova, postoje i drugi koji se koriste u specijaliziranim situacijama.

Jedan od načina analize podataka naziva se opisna statistika. Ovdje je cilj izračunati količine koje opisuju naše podatke. Brojevi nazvani srednja, srednja i način rada koriste se za označavanje prosječan ili središte podataka. Raspon i standardno odstupanje koriste se za određivanje raširenosti podataka. Složenije tehnike, kao što su poveznica i regresija opisuju podatke koji su upareni.

Kad započnemo s uzorkom, a zatim pokušamo zaključiti o populaciji, mi to koristimo inferencijalna statistika. U radu s ovim područjem statistike tema je testiranje hipoteze javlja. Ovdje vidimo znanstvenu prirodu predmeta statistike, jer izlažemo hipotezu, a zatim upotrijebimo statističkim alatima s našim uzorkom kako bismo utvrdili vjerojatnost da trebamo odbaciti hipotezu ili ne. Ovo objašnjenje zapravo samo ogrebuje površinu ovog vrlo korisnog dijela statistike.

Nije pretjerivanje reći da se statistički alati koriste u gotovo svim poljima znanstvenih istraživanja. Evo nekoliko područja koja se uveliko oslanjaju na statistiku:

• Psihologija
• Ekonomija
• Lijek
• Oglašavanje
• Demografija

Iako neki misle statistiku kao granu matematike, bolje je misliti na nju kao na disciplinu koja je utemeljena na matematici. Naime, statistika je izgrađena iz područja matematike poznatog kao vjerojatnost. Vjerojatnost nam daje način da odredimo koliko je vjerovatno da se neki događaj dogodi. To nam također daje način da razgovaramo o slučajnosti. Ovo je ključno za statistiku, jer tipični uzorak treba nasumično odabrati iz populacije.

Vjerojatnost je prvi put proučavala 1700-ih matematičari poput paskal i Fermat. 1700-te su također označile početak statistike. Statistika je nastavila rasti iz svojih korijena vjerojatnosti i stvarno se povukla u 1800-ima. Danas se teorijski opseg i dalje proširuje u onome što se naziva matematička statistika.