Praktičan uvod u Newtonove 3 zakone pokreta

Svaki zakon pokreta koji je Newton razvio ima značajna matematička i fizička tumačenja koja su potrebna za razumijevanje kretanja u našem svemiru. Primjena ovih zakona kretanja doista je neograničena.

Newtonovi zakoni, u osnovi, definiraju način na koji se kretanje mijenja, tačnije način na koji se te promjene kretanja odnose na silu i masu.

Sir Isaac Newton (1642-1727) bio je britanski fizičar koji se u mnogim aspektima može promatrati kao najveći fizičar svih vremena. Iako su postojali neki prethodnici, poput Arhimeda, Kopernika i Galileo, upravo je Newton doista primjerio metodu znanstvenog ispitivanja koja će se usvajati kroz stoljeća.

Gotovo stoljeće, Aristotelov opis fizičkog svemira pokazalo se nedovoljnim za opisivanje kretanja (ili kretanja prirode, ako hoćete). Newton se bavio problemom i smislio tri opća pravila o kretanju objekata koja su nazvana "Newtonova tri zakona kretanja".

Godine 1687. Newton je uveo tri zakona u svojoj knjizi "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matematički Načela prirodne filozofije), što se općenito naziva "Principia". Tu je i predstavio njegov

• Newtonov prvi zakon o gibanju kaže da, kako bi se kretanje predmeta promijenilo, na njega mora djelovati sila. To je pojam koji se uglavnom naziva inercija.
• Newtonov Drugi zakon kretanja definira odnos ubrzanja, sile i mase.
• Newtonov treći zakon kretanja kaže da, kad god sila djeluje od jednog objekta na drugi, jednaka sila djeluje na prvobitni objekt. Ako povučete konopac, užad se povlači i na vas.

• Dijagrami slobodnog tijela su sredstva pomoću kojih možete pratiti različite sile djelujući na objekt i, prema tome, odrediti krajnje ubrzanje.
• Vektorska matematika koristi se za praćenje smjerova i veličina uključenih sila i ubrzanja.
• Varijabilne jednadžbe koriste se u složenom fizika problemi.

Svako tijelo nastavlja u stanju mirovanja ili jednolikog kretanja u pravoj liniji, osim ako nije primorano da to stanje promijeni silama utisnutim na njega.
- Newtonov prvi Zakon pokreta, prevedeno iz "Principia"

To se ponekad naziva ikonim zakonom, ili samo inercijom. U osnovi, to čini sljedeće dvije točke:

• Objekt koji se ne kreće neće se pomicati sve dok a sila djeluje na njega.
• Objekt koji se kreće neće mijenjati brzinu (ili se zaustaviti) dok na njega ne djeluje sila.

Prva se točka čini većini ljudi relativno očita, ali druga bi mogla potrajati kroz razmišljanje. Svi znaju da se stvari ne kreću zauvijek. Ako gurnem paketić hokeja po stolu, usporava i na kraju prestaje. Ali prema Newtonovim zakonima, to je zato što sila djeluje na paklu hokeja i, sasvim sigurno, postoji sila trenja između stola i paka. Ta sila trenja je u smjeru suprotnom kretanju paka. Upravo ta sila uzrokuje usporavanje objekta. U nedostatku (ili virtualne odsutnosti) takve sile, kao na stolu za hokej na zraku ili klizalištu, kretanje paka nije tako ometano.

Evo još jednog načina navođenja Newtonovog prvog zakona:

Tijelo na koje djeluje bez mrežne sile kreće se konstantnom brzinom (koja može biti jednaka nuli) ubrzanje.

Dakle, bez ikakve sile, objekt samo nastavlja raditi ono što radi. Važno je napomenuti riječi neto sila. To znači da ukupne sile na objekt moraju sabirati do nule. Predmet koji sjedi na mom podu ima gravitacijsku silu koja ga povlači prema dolje, ali postoji i normalna sila gurajući se od poda prema gore, tako da je neto sila jednaka nuli. Stoga se ne kreće.

Da se vratimo na primjer hokeja pak, razmislite o dvije osobe koje su udarale po hokeju točno suprotne strane na točno u isto vrijeme i sa točno identična sila. U ovom rijetkom slučaju pac se ne bi pomaknuo.

Budući da su i brzina i sila vektorske količine, upute su važne za ovaj postupak. Ako sila (poput gravitacije) djeluje prema dolje na objekt, a nema sila prema gore, objekt će dobiti vertikalno ubrzanje prema dolje. Vodoravna brzina se, međutim, neće promijeniti.

Ako bacim kuglu s mog balkona horizontalnom brzinom od 3 metra u sekundi, ona će horizontalno udariti o tlo ubrzati od 3 m / s (zanemarujući silu otpora zraka), iako je gravitacija isticala silu (a time i ubrzanje) u okomitom smjeru. Da nije bilo gravitacije, lopta bi se nastavila odvijati ravno... barem dok ne bi pogodila kuću mog susjeda.

Ubrzanje koje proizvodi određena sila koja djeluje na tijelo izravno je proporcionalno veličini sile i obrnuto je proporcionalnoj masi tijela.
(Prevedeno iz "Principia")

Matematička formulacija drugog zakona prikazana je dolje, sa F predstavljajući silu, m predstavljajući objekt masa i predstavljajući ubrzanje objekta.

∑​ F = ma

Ta je formula izuzetno korisna u klasičnoj mehanici, jer omogućuje izravno prevođenje između ubrzanja i sile koja djeluje na određenu masu. Veliki dio klasične mehanike u konačnici se razgrađuje primjenom ove formule u različitim kontekstima.

Simg sigma s lijeve strane pokazuje da je neto sila ili zbroj svih sila. Kao vektorske količine, smjer neto sile također će biti u istom smjeru kao i ubrzanje. Jednadžbu također možete razbiti u dolje x i y (pa čak i z) koordinate, što mnoge složene probleme može učiniti upravljivijim, posebno ako pravilno koordinirate svoj koordinatni sustav.

Primijetit ćete da kada se sila mreže na neki objekt zbroji na nulu, postižemo stanje definirano u Newtonovom prvom zakonu: neto ubrzanje mora biti nula. To znamo jer svi predmeti imaju masu (barem u klasičnoj mehanici). Ako se objekt već kreće, nastavit će se kretati konstantno brzina, ali ta se brzina neće promijeniti sve dok se ne uvede neto sila. Očito se objekt u mirovanju uopće neće kretati bez neto sile.

Kutija mase 40 kg nalazi se u mirovanju na podu bez pločica. Nogom primijenite silu od 20 N u vodoravnom smjeru. Što je ubrzanje kutije?

Predmet je u mirovanju, tako da nema sile sile osim sile koju stopalo primjenjuje. Trenje se uklanja. Također, postoji samo jedan smjer sile koji treba brinuti. Dakle, ovaj je problem vrlo izravan.

Problem započinjete definiranjem vašeg koordinatni sustav. Matematika je naprosto jasna:

F = m *

F / m = ​

20 N / 40 kg = = 0,5 m / s2

Problemi temeljeni na ovom zakonu su doslovno beskrajni, koristeći formulu za određivanje bilo koje od tri vrijednosti kada vam se daju ostale dvije. Kako sustavi postaju složeniji, naučit ćete primijeniti sile trenja, gravitaciju, elektromagnetske silei druge primjenjive sile na iste osnovne formule.

Na svaku akciju uvijek se suprotstavlja jednaka reakcija; ili su uzajamne akcije dva tijela jedna prema drugoj uvijek jednake i usmjerene na suprotne dijelove.

(Prevedeno iz "Principia")

Treći zakon predstavljamo gledajući dva tijela, i B, koje međusobno djeluju. Mi definiramo FA kao sila koja se primjenjuje na tijelo po tijelu B, i FA kao sila koja se primjenjuje na tijelo B po tijelu . Te će sile biti jednake veličine i suprotne u smjeru. Matematički se izražava kao:

puni pansion = - FA

ili

FA + puni pansion = 0

To, međutim, nije isto što i neto sila nula. Primijenite li silu na prazan okvir za cipele koji sjedi na stolu, kutija za cipele primjenjuje jednaku silu na vas. To u početku ne zvuči kako treba - očito gurate kutiju i očito vas ne gura prema vama. Zapamtite da prema Drugom Zakon, sila i ubrzanje su povezani, ali nisu identični!

Budući da je vaša masa puno veća od mase kutije za cipele, sila koju trpite uzrokuje da ubrzava dalje od vas. Sila koju vrši na vas ne bi uopće izazvala veliko ubrzanje.

I ne samo to, već dok vas gura vrhom prsta, prst vas zauzvrat gura natrag u vaše tijelo, a ostatak vašeg tijela gura natrag na prstom, a vaše se tijelo gura na stolicu ili pod (ili oba), što sve tjera vaše tijelo da se kreće i omogućava vam da se prst pomiče za nastavak sila. Na kutiji cipela nema ničega što bi spriječilo da se pomakne.

Ako, pak, kutija za cipele sjedi pored zida i gurnete li ga prema zidu, kutija za cipele guraće se na zid, a zid će se gurnuti natrag. Kutija za cipele će, u ovom trenutku, prestani se kretati. Možete je pokušati jače gurnuti, ali kutija će se slomiti prije nego što prođe kroz zid jer nije dovoljno jaka da podnese toliku silu.

Većina ljudi je u određenom trenutku igrala tegljač. Osoba ili skupina ljudi zgrabi krajeve konopa i obično se pokuša povući protiv osobe ili grupe na drugom kraju prošli neki marker (ponekad u jamu blata u zaista zabavnim verzijama), čime se dokazuje da je jedna od grupa jača od skupine druge. Sva tri Newtonova zakona mogu se vidjeti u ratnoj vuci.

Često dolazi do točke u povlačenju vučice kada se nijedna strana ne kreće. Obje se strane povlače jednakom silom. Stoga se konop ne ubrzava ni u jednom smjeru. Ovo je klasičan primjer Newtonovog prvog zakona.

Jednom kada se primijeni neto sila, primjerice kada jedna grupa počne povlačiti malo jače od druge, započinje ubrzanje. Ovo slijedi Drugi zakon. Tada skupina koja gubi teren mora pokušati iscrpiti više sila. Kada neto sila počne ići u njihovom smjeru, ubrzanje je u njihovom smjeru. Kretanje užeta usporava se dok se ne zaustavi i, ako zadrže veću neto silu, ono se počinje kretati natrag u njihovom smjeru.

Treći zakon je manje vidljiv, ali je i dalje prisutan. Kad povučete konop, možete osjetiti da se uže i na vas povlači, pokušavajući vas pomaknuti prema drugom kraju. Stopala čvrsto stavite u zemlju, a tlo vas zapravo gura natrag, pomažući vam da se oduprete potezanju konopa.

Sljedeći put kad igrate ili gledate igru ​​tegljača - ili bilo koji sport, u tom slučaju - razmislite o svim silama i ubrzanjima na poslu. Doista je impresivno shvatiti da možete razumjeti fizičke zakone koji su na djelu za vrijeme vašeg omiljenog sporta.