U matematici eksponencijalno propadanje događa se kada se izvorni iznos smanji upornom stopom (ili postotkom od ukupnog) tijekom određenog vremenskog razdoblja. Jedna stvarna svrha ovog koncepta je korištenje funkcije eksponencijalnog propadanja kako bi se predvidjela tržišna kretanja i očekivanja za nadolazeće gubitke. Funkcija eksponencijalnog raspada može se izraziti sljedećom formulom:
y = A (1b)x
y: konačna količina koja ostaje nakon raspadanja u određenom vremenskom periodu
: izvorni iznos
b: postotna promjena u decimalnom obliku
x: vrijeme
Ali kako često čovjek može pronaći stvarnu primjenu ove formule? Pa, ljudi koji rade na područjima financija, znanosti, marketinga, pa čak i politike koriste eksponencijalni propadanje kako bi promatrali trendove na tržištu, prodaje, stanovništva, pa čak i rezultate anketa.
Vlasnici restorana, proizvođači i trgovci robom, istraživači tržišta, trgovci dionicama, analitičari podataka, inženjeri, istraživači biologije, učitelji, matematičari, računovođe, prodaja predstavnici, rukovoditelji političkih savjetnika i savjetnici, pa čak i vlasnici malih poduzeća oslanjaju se na eksponencijalnu formulu propadanja kako bi obavijestili o svojim ulaganjima i uzimanju kredita. odluke.
Postotak opadanja stvarnog života: političari Balk na soli
Sol je sjaj američkih stalka za začine. Sjaj pretvara građevinski papir i sirove crteže u dragocjene čestitke za Majčin dan, dok sol pretvara blagu hranu u nacionalne favorite; obilje soli u čipsu od krumpira, kokica i pite od lonca očarava okusne pupoljke.
Međutim, previše dobre stvari može biti štetno, posebno kad je riječ o prirodnim resursima poput soli. Kao rezultat toga, jedan je zakonodavac jednom uveo zakonodavstvo koje će natjerati Amerikance da smanje potrošnju soli. Nikada nije prošla Parlament, ali je još uvijek predlagala da se restoranima svake godine daje mandat da smanjuju razinu natrija za dva i pol posto godišnje.
Da bi se razumjeli implikacije smanjenja soli u restoranima za taj iznos svake godine, može se koristiti eksponencijalna formula raspadanja predvidjeti narednih pet godina konzumacije soli ako u formulu uključimo činjenice i brojke i izračunamo rezultate za svaku iteracija.
Ako svi restorani počnu upotrebljavati ukupno 5 000 000 grama soli godišnje u našoj početnoj godini, i oni od njih se traži da smanje potrošnju svake godine za dva i pol posto, rezultati bi izgledali nekako tako ovaj:
- 2010: 5.000.000 grama
- 2011: 4.875.000 grama
- 2012: 4.753.125 grama
- 2013: 4.634.297 grama (zaokruženo na najbliži gram)
- 2014: 4.518.439 grama (zaokruženo na najbliži gram)
Ispitujući ovaj skup podataka, možemo vidjeti da se količina korištene soli dosljedno smanjuje u postocima, ali ne i linearnim brojem (kao što je 125.000, što je za koliko se smanjuje prvi put), i nastavite predviđati koliko će restorani smanjiti potrošnju soli svake godine beskrajno.
Ostale uporabe i praktične primjene
Kao što je gore spomenuto, postoji niz polja koja koriste eksponencijalnu formulu propadanja (i rasta) za utvrđivanje rezultata konzistentnih poslovne transakcije, kupovine i razmjene, kao i političari i antropolozi koji proučavaju trendove stanovništva poput glasovanja i potrošački fads.
Ljudi koji se bave financijama koriste eksponencijalnu formulu propadanja kako bi pomogli u izračunavanju složenih kamata na kredite uzimaju se i investiraju kako bi se procijenilo uzimati ili ne uzimati te zajmove ili ih dati ulaganja.
U osnovi, eksponencijalna formula raspadanja može se koristiti u bilo kojoj situaciji u kojoj se količina nečega smanji za isto postotak svake iteracije mjerljive jedinice vremena - koja može uključivati sekunde, minute, sate, mjesece, godine, pa čak i desetljeća. Sve dok razumijete kako raditi s formulom, koristeći x kao varijabla za broj godina od godine 0 (iznos prije propadanja).