Presjek x je točka gdje parabola prelazi osi x i također je poznata kao a nula, korijen ili rješenje. Neki kvadratne funkcije dva puta prelazite x-osi, dok ostali samo jedanput prelaze x-os, ali ovaj se udžbenik fokusira na kvadratne funkcije koje nikad ne prelaze osi x.
Najbolji način da otkrijemo da li parabola stvorena kvadratnom formulom prelazi osi x je ili ne graficiranje kvadratne funkcije, ali to nije uvijek moguće, pa će se možda morati primijeniti kvadratna formula za rješavanje za x i pronaći pravi broj gdje bi rezultirajući graf prešao tu os.
Kvadratna funkcija je master klasa u primjeni redoslijed operacija, i iako se postupak s više koraka može činiti zamornim, to je najdosljednija metoda pronalaska x presretanja.
Najlakši način tumačenja kvadratnih funkcija je da se razgradi i pojednostavi u roditeljskoj funkciji. Na taj se način lako može odrediti vrijednosti potrebne za metodu kvadratne formule za izračun x-presretanja. Ne zaboravite da kvadratna formula kaže:
Ovo se može iščitati kao x jednak negativnom b plus ili minus kvadratni korijen b u kvadratu minus četiri puta ac preko dva a. Četvrta roditeljska funkcija, s druge strane, glasi:
Ova se formula tada može upotrijebiti u primjerenoj jednadžbi u kojoj želimo otkriti x presretanje. Uzmimo, na primjer, kvadratnu funkciju y = 2x2 + 40x + 202 i pokušajte primijeniti kvadratnu roditeljsku funkciju za rješavanje x-presretanja.
Da biste ispravno riješili ovu jednadžbu i pojednostavili je pomoću kvadratne formule, prvo morate odrediti vrijednosti a, b i c u formuli koju promatrate. Upoređujući ga s kvadratnom roditeljskom funkcijom, možemo vidjeti da je a jednak 2, b je jednak 40, a c jednak 202.
Zatim ćemo ovo morati priključiti u kvadratnu formulu kako bismo pojednostavili jednadžbu i riješili za x. Ti bi brojevi u kvadratnoj formuli izgledali ovako:
Da bismo to pojednostavili, morat ćemo prvo shvatiti nešto malo o matematici i algebri.
Da bi se pojednostavila gornja jednadžba, trebalo bi se moći riješiti za kvadratni korijen od -16, što je imaginarni broj koji ne postoji u svijetu Algebre. Kako kvadratni korijen od -16 nije stvarni broj i svi su presjeci x po definiciji stvarni brojevi, možemo odrediti da ta određena funkcija nema pravi x presretanje.
Da biste to provjerili, uključite ga u grafički kalkulator i svjedočite kako parabola krivulja gore i presijeca se s osi y, ali se ne presijeca s osi x jer postoji iznad osi u cijelosti.
Odgovor na pitanje "koji su x presjeci y = 2x2 + 40x + 202?" može se bilo frazirati kao "bez stvarnih rješenja" ili "bez x-presretanja", jer su u slučaju Algebre obje istinite izjave.