Rješavanje problema formulom udaljenosti i vremena

U matematici, udaljenost, brzina i vrijeme tri su važna koncepta pomoću kojih možete riješiti mnoge probleme ako znate formulu. Udaljenost je duljina prostora koji se kreće pokretnim predmetom ili duljina izmjerena između dviju točaka. Obično je označeno sa d u matematičkih problema.

Stopa je brzina kojom predmet ili osoba putuje. Obično je označeno sa r u jednadžbe. Vrijeme je izmjereno ili mjerljivo razdoblje tijekom kojeg akcija, postupak ili stanje postoji ili traje. Problemi s udaljenošću, brzinom i vremenom vrijeme se mjeri kao udio u kojem se prijeđe određena udaljenost. Vrijeme obično se označava sa t u jednadžbama.

Kad rješavate probleme s udaljenošću, brzinom i vremenom, smatrat će vam korisnim dijagrame ili grafikone organizirati informacije i pomoći vam u rješavanju problema. Primjenjivat ćete i formulu koja rješava udaljenost, brzinu i vrijeme, a to je udaljenost = stopa x time. Skraćeno je kao:

d = rt

Mnogo je primjera gdje možete koristiti ovu formulu u stvarnom životu. Na primjer, ako znate koliko vremena i stopa osoba putuje vlakom, brzo možete izračunati koliko je putovao. A ako znate vrijeme i udaljenost koju je putnik putovao avionom, brzo biste mogli shvatiti udaljenost koju je prešla jednostavno konfiguriranjem formule.

Obično ćete susresti pitanje udaljenosti, brzine i vremena kao problem riječi u matematici. Nakon što pročitate problem, jednostavno priključite brojeve u formulu.

Na primjer, pretpostavimo da vlak napušta Debovu kuću i putuje brzinom od 50 km / h. Dva sata kasnije, drugi vlak polazi iz Debove kuće na prugu pored ili paralelno s prvim vlakom, ali putuje brzinom od 100 km / h. Koliko će daleko od Debove kuće brži vlak proći drugi vlak?

Da biste riješili problem, zapamtite to d predstavlja udaljenost u miljama od Debove kuće i t predstavlja vrijeme putovanja sporijeg vlaka. Možda biste željeli nacrtati dijagram kako biste pokazali što se događa. Organizirajte podatke koje imate u obliku grafikona ako prethodno niste riješili ove vrste problema. Zapamtite formulu:

udaljenost = brzina x vrijeme

Kad se prepoznaju dijelovi riječi problem, udaljenost se obično izražava u jedinicama milja, metara, kilometara ili centimetara. Vrijeme je u jedinicama sekunde, minute, sata ili godine. Brzina je udaljenost po vremenu, tako da jedinice mogu biti mph, metri u sekundi ili inči godišnje.

Sada možete riješiti sustav jednadžbi:

50t = 100 (t - 2) (Pomnožite obje vrijednosti unutar zagrada sa 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Podijeli 200 na 50 za rješavanje za t.)
t = 4

Zamjena t = 4 u vlak broj 1

d = 50t
= 50(4)
= 200

Sada možete napisati svoju izjavu. "Brži vlak proći će sporiji vlak 200 milja od Debove kuće."

Pokušajte riješiti slične probleme. Ne zaboravite koristiti formulu koja podržava ono što tražite - udaljenost, brzinu ili vrijeme.

d = rt (množenje)
r = d / t (podijeli)
t = d / r (podijeli)

Vlak lijevo Chicago i otputovao prema Dallasu. Pet sati kasnije krenuo je drugi vlak za Dallas koji putuje brzinom od 40 km / h, a cilj mu je sustići prvi vlak koji ide za Dallas. Drugi vlak napokon je uhvatio prvi vlak nakon što je putovao tri sata. Koliko je brz vlak koji je prvi krenuo krenuo?

Ne zaboravite da koristite dijagram za uređenje svojih podataka. Zatim napišite dvije jednadžbe da biste riješili svoj problem. Započnite s drugim vlakom, jer znate vrijeme i stopu putovanja kojim ste putovali:

Drugi vlak
t x r = d
3 x 40 = 120 milja
Prvi vlak
t x r = d
8 sati x r = 120 milja
Podijelite svaku stranu po 8 sati kako biste riješili r.
8 sati / 8 sati x r = 120 milja / 8 sati
r = 15 mph

Jedan je vlak napustio stanicu i otputovao prema odredištu brzinom od 65 mph. Kasnije je drugi vlak napustio stanicu koja je putovala u suprotnom smjeru od prvog vlaka brzinom od 75 mph. Nakon što je prvi vlak putovao 14 sati, udaljen je 1.960 milja od drugog vlaka. Koliko je putovao drugi vlak? Prvo razmislite što znate:

Prvi vlak
r = 65 mph, t = 14 sati, d = 65 x 14 milja
Drugi vlak
r = 75 mph, t = x sati, d = 75x milja

Zatim koristite d = rt formulu na sljedeći način:

d (vlaka 1) + d (vlaka 2) = 1.960 milja
75x + 910 = 1.960
75x = 1.050
x = 14 sati (vrijeme putovanja drugog vlaka)