Lambda i gama nivoa udruživanja

Lambda i gama dvije su mjere udruživanja koja se obično koriste u statistikama društvenih znanosti i istraživanjima. Lambda je mjera udruživanja za koju se koristi nazivne varijable dok se gama koristi za ordinalne varijable.

Lambda je definirana kao asimetrična mjera povezanosti koja je pogodna za uporabu nazivne varijable. Može biti u rasponu od 0,0 do 1,0. Lambda nam daje naznaku snage odnosa između neovisne i ovisne varijable. Kao asimetrična mjera udruživanja, vrijednost lambda može varirati ovisno o tome koja se varijabla smatra zavisnom varijablom, a koje se smatraju nezavisnom varijablom.

Za proračun lambde potrebna su vam dva broja: E1 i E2. E1 je pogreška predviđanja napravljena kad se neovisna varijabla zanemari. Da biste pronašli E1, prvo morate pronaći način ovisne varijable i oduzeti njenu frekvenciju od N. E1 = N - Modalna frekvencija.

E2 su pogreške napravljene kada se predviđanje temelji na neovisnoj varijabli. Da biste pronašli E2, prvo morate pronaći modalnu frekvenciju za svaku kategoriju neovisnih varijabli, oduzeti je od kategorije ukupno da biste pronašli broj pogrešaka, a zatim zbrojiti sve pogreške.

Formula za izračunavanje lambde je: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Lambda može biti u vrijednosti od 0,0 do 1,0. Nula označava da se ne može dobiti ništa korištenjem nezavisne varijable za predviđanje ovisne varijable. Drugim riječima, nezavisna varijabla ni na koji način ne predviđa ovisnu varijablu. Lambda od 1,0 označava da je neovisna varijabla savršen prediktor ovisne varijable. To jest, koristeći neovisnu varijablu kao prediktora, možemo predvidjeti ovisnu varijablu bez ikakve pogreške.

Gama je definirana kao simetrična mjera udruživanja pogodna za upotrebu s ordinalnom varijabli ili s dihotomnim nominalnim varijablama. Može varirati od 0,0 do +/- 1,0 i daje nam naznaku snage odnosa između dvije varijable. Dok je lambda asimetrična mjera udruživanja, gama je simetrična mjera udruživanja. To znači da će vrijednost gama biti ista bez obzira koja se varijabla smatra zavisnom varijablom, a koja se smatra nezavisnom varijablom.

Gama se izračunava prema sljedećoj formuli:

Gama = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Smjer odnosa između ordinalnih varijabli može biti pozitivan ili negativan. Uz pozitivan odnos, ako se jedna osoba rangira više od druge na jednoj varijabli, također će se rangirati nad drugom osobom na drugoj varijabli. Ovo se zove isti poredak naloga, koji je označen s Ns, prikazanom u gornjoj formuli. S negativnim odnosom, ako je jedna osoba razvrstana iznad druge na jednoj varijabli, on ili ona bi se rangirali ispod druge osobe na drugoj varijabli. To se naziva an par obrnutog reda i označen je kao Nd, prikazano u gornjoj formuli.

Da biste izračunali gama, prvo morate računati broj parova istog reda (Ns) i broj parova obrnutog reda (Nd). Oni se mogu dobiti iz bivarijantne tablice (poznate i kao frekvencijska tablica ili tablica unakrsnog tabela). Kad se ovi broje, izračunavanje gama je jednostavno.

Gama od 0,0 ukazuje da ne postoji odnos između dvije varijable i ništa se ne može dobiti pomoću neovisne varijable za predviđanje ovisne varijable. Gama od 1.0 govori da je odnos između varijabli pozitivan i da ovisna varijabla može predvidjeti neovisnu varijablu bez ikakve pogreške. Kada je gama -1.0, to znači da je odnos negativan i da neovisna varijabla može savršeno predvidjeti ovisnu varijablu bez pogreške.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Leon-Guerrero, A. (2006). Socijalna statistika za raznoliko društvo. Tisuće hrastova, Kalifornija: Pine Forge Press.}