Biografija Srinivasa Ramanujana, Matematički genij

Srinivasa Ramanujan (rođen 22. prosinca 1887. u Erodeu, Indija) bio je indijski matematičar koji je dao značajan doprinos do matematike - uključujući rezultate u teoriji brojeva, analizi i beskonačnim serijama - bez obzira na to što smo u formalnoj obuci imali malo matematika.

Brze činjenice: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan je rođen 22. decembra 1887. godine u Erodeu, gradu na jugu Indije. Njegov otac K. Srinivasa Aiyangar, bila je računovođa, a njegova majka Komalatammal bila je kći gradskog dužnosnika. Iako je Ramanujanova obitelj bila od Brahmin kasta, najviša društvena klasa u Indiji, živjeli su u siromaštvu.

Ramanujan je počeo pohađati školu u dobi od 5 godina. Godine 1898. prebacio se u Gradsku gimnaziju u Kumbakonamu. Još u mladoj dobi Ramanujan je pokazao izvanredno poznavanje matematike, impresionirajući svoje učitelje i razrednike.

Međutim, knjiga G. S. Carra, "Sinopsis elementarnih rezultata iz čiste matematike", koja je navodno potaknula Ramanujana da postane opsjednut tom temom. Nemajući pristup drugim knjigama, Ramanujan se učio matematici koristeći Carrovu knjigu, čije su teme uključivale integralni račun i proračune nizova moći. Ova koncizna knjiga imala bi nesretni utjecaj na način na koji je Ramanujan zapisao svoje matematičke rezultate kasnije, jer su njegovi spisi uključivali premalo detalja da bi mnogi shvatili kako je došao do svojih rezultata.

Ramanujan je bio toliko zainteresiran za proučavanje matematike da je njegovo formalno obrazovanje učinkovito stalo. U dobi od 16 godina Ramanujan je maturirao na Vladinom fakultetu u Kumbakonamu na stipendiji, ali je sljedeće godine izgubio stipendiju jer je zapostavio ostale studije. Tada nije položio ispit iz prve umjetnosti 1906. godine, što bi mu omogućilo maturu na Sveučilištu u Madrasu, položio matematiku, ali nije uspio ni druge predmete.

Sljedećih nekoliko godina, Ramanujan je samostalno radio matematiku, zapisujući rezultate u dvije bilježnice. U 1909, on je počeo objavljivati ​​rad u časopisu Indijskog matematičkog društva, koji je stekao priznanje za svoj rad i pored nedostatka sveučilišnog obrazovanja. Potrebno zaposlenje, Ramanujan je postao činovnik u 1912, ali nastavio je istraživanje matematike i stekao još više priznanja.

Primivši ohrabrenje brojnih ljudi, uključujući matematičara Seshu Iyera, Ramanujan je G.-u poslao pismo zajedno s oko 120 matematičkih teorema. H. Hardy, predavač matematike na Sveučilištu Cambridge u Engleskoj. Hardy, misleći da bi pisac mogao biti ili matematičar koji je igrao poteškoće ili prethodno neotkriveni genij, zamolio je drugog matematičara J. E. Littlewooda da mu pomogne u pogledu Ramanujanovo djelo.

Njih dvojica su zaključili da je Ramanujan doista genij. Hardy je uzvratio, napominjući da su Ramanujanove teoreme pale u otprilike tri kategorije: rezultati koji su već bili poznati (ili koji se lako mogu izvesti s poznatim matematičkim teoremama); rezultati koji su bili novi, a koji su bili zanimljivi, ali ne nužno važni; i rezultate koji su bili i novi i važni.

Hardy se odmah počeo dogovarati da Ramanujan dođe u Englesku, ali Ramanujan je isprva odbio otići zbog vjerskih skrupula oko odlaska u inozemstvo. Međutim, njegova majka sanjala je da joj je božica Namakkal zapovijedila da Ramanujana ne spriječi da ispuni njegovu svrhu. Ramanujan je stigao u Englesku 1914. godine i započeo suradnju s Hardyjem.

Godine 1916. Ramanujan je stekao diplomu o istraživanju (kasnije nazvanu doktoratom) sa Sveučilišta u Cambridgeu. Njegova teza temeljila se na visoko složenim brojevima, koji su cjelobrojni brojevi koji imaju više djelitelja (ili brojeva na koja ih možemo podijeliti) nego cijeli brojevi manje vrijednosti.

Međutim, 1917. godine Ramanujan se ozbiljno razbolio, moguće od tuberkuloze, pa je primljen u starački dom u Cambridgeu, premještajući se u različite staračke domove dok je pokušavao povratiti svoje zdravlje.

1919. pokazao je malo oporavka i odlučio se vratiti u Indiju. Tamo mu se zdravlje ponovo pogoršalo i tamo je umro sljedeće godine.

14. jula 1909. godine Ramanujan se oženio Janakiammalom, djevojkom koju je njegova majka odabrala za njega. Budući da je u vrijeme braka imala 10 godina, Ramanujan nije živjela zajedno s njom sve dok nije postigla pubertet u dobi od 12 godina, kao što je to bilo uobičajeno u to vrijeme.

• 1918, član Kraljevskog društva
• 1918, suradnik Trinity Collegea, Sveučilište Cambridge

Kao priznanje Ramanujanovim postignućima, Indija također slavi Dan matematike 22. prosinca, Ramanjanov rođendan.

Ramanujan je umro 26. travnja 1920. u gradu Kumbakonam u Indiji u dobi od 32 godine. Vjerojatno je njegova smrt bila uzrokovana crijevnom bolešću zvanom hepatička amebijaza.

Ramanujan je tijekom života predložio mnoge formule i teoreme. Ovi rezultati, koji uključuju rješenja problema koji su se prije smatrali nerešivima, bili bi istraženi detaljnije od drugih matematičara, kako se Ramanujan više oslanjao na svoju intuiciju, a ne da piše matematičko dokazi.

Njegovi rezultati uključuju:

• Beskonačni niz za π, koji izračunava broj na temelju zbrajanja ostalih brojeva. Ramanujanov beskonačni niz služi kao osnova za mnoge algoritme koji se koriste za izračunavanje π.
• Asimptotska formula Hardy-Ramanujan koja je dala formulu za izračunavanje particije brojeva - brojeva koji se mogu napisati kao zbroj ostalih brojeva. Na primjer, 5 se može napisati kao 1 + 4, 2 + 3 ili drugim kombinacijama.
• Hardy-Ramanujan broj, koji je Ramanujan izjavio, bio je najmanji broj koji se može izraziti kao zbroj kubnih brojeva na dva različita načina. Matematički, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan zapravo nije otkrio ovaj rezultat, koji je zapravo objavio francuski matematičar Frénicle de Bessy 1657. godine. Međutim, Ramanujan je broj 1729 učinio dobro poznatom.
  1729 je primjer "broja taksi taba", što je najmanji broj koji se može izraziti zbrojem kubnih brojeva u n različiti putevi. Ime potječe od razgovora između Hardyja i Ramanujana u kojem je Ramanujan pitao Hardyja broj taksija u koji je stigao. Hardy je odgovorio da je riječ o dosadnom broju iz 1729. godine, na što je Ramanujan odgovorio da je zapravo vrlo zanimljiv broj iz gore navedenih razloga.

• Kanigel, Robert. Čovjek koji je znao beskrajnost: život genijalnog Ramanujana. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. "Život i trajno djelovanje Srinivasa Ramanujana." Naučne i tehnološke biblioteke, vol. 31. 2012., str. 230–241.
• Miller, Julius. "Srinivasa Ramanujan: Biografska skica." Školska znanost i matematika, vol. 51, br. 8, studeni 1951, str. 637–645.
• Newman, James. "Srinivasa Ramanujan." Znanstveni američki, vol. 178, br. 6, lipanj 1948., str. 54–57.
• O'Connor, John i Edmund Robertson. "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." MacTutor Povijest matematičke arhive, Sveučilište St. Andrews, Scotland, lipanj 1998. www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder i sur. "Doprinosi Srinvase Ramanujan u matematici." IOSR časopis za matematiku, vol. 12, br. 3. 2016., str. 137–139.
• "Srinivasa Aiyangar Ramanujan." Muzej i matematički muzej Ramanujan, M.A.T Obrazovni zaklad, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.