Što je midhinge u statistici?

Unutar skupa podataka jedna su značajna mjera lokacije ili položaja. Najčešća mjerenja ove vrste su prvi i treći kvartil. Oni označavaju donje 25% i gornje 25% našeg skupa podataka. Drugo mjerenje položaja, usko povezano s prvim i trećim kvartilom, daje midhinge.

Nakon što vidimo kako izračunati međuprostor, vidjet ćemo kako se ta statistika može koristiti.

Preklopka je relativno jednostavna za izračunati. Pod pretpostavkom da znamo prvi i treći kvartil, nemamo mnogo više za izračunati međuprostor. Označavamo prvi kvartil sa P₁ i treći kvartil od P₃. Sljedeća je formula za midhinge:

(P₁ + P₃) / 2.

Riječima bismo rekli da je midhinge sredina prvog i trećeg kvartila.

Kao primjer kako izračunati sredinu, pogledat ćemo sljedeći skup podataka:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

Da bismo pronašli prvi i treći kvartil, prije svega nam je potreban medijan naših podataka. Ovaj skup podataka ima 19 vrijednosti, pa tako i srednja u desetoj vrijednosti na popisu, dajući nam medijan od 7. Medijan vrijednosti ispod ove (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) je 6, i stoga je 6 prvi kvartil. Treći kvartil je medijan vrijednosti iznad medijane (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Doznajemo da je treći kvartil 9. Koristimo gornju formulu za prosječno uspostavljanje prvog i trećeg kvartila i vidimo da je preslikavanje ovih podataka (6 + 9) / 2 = 7,5.

Važno je napomenuti da se midhinge razlikuje od medijane. Medijana je srednja točka skupa podataka u smislu da je 50% vrijednosti podataka ispod medijane. Zbog te činjenice, medijan je drugi kvartil. Midlinge možda nema istu vrijednost kao medijan, jer medijan možda nije točno između prvog i trećeg kvartila.

Midhinge nosi podatke o prvom i trećem kvartilu, pa postoji nekoliko primjena ove količine. Prva upotreba kopče je da ako znamo ovaj broj i interkvartilni Raspon možemo obnoviti vrijednosti prvog i trećeg kvartila bez puno poteškoća.

Na primjer, ako znamo da je međuprostor od 15, a interkvartilni raspon 20, tada P₃ - P₁ = 20 i ( P₃ + P₁ ) / 2 = 15. Iz toga ćemo dobiti P₃ + P₁ = 30. Osnovnom algebrom rješavamo ove dvije linearne jednadžbe s dvije nepoznanice i nalazimo to P₃ = 25 i P₁ ) = 5.

Razdjelni urez je također koristan kod izračunavanja vrijednosti trimean. Jedna formula za trimean je srednja vrijednost srednjeg i srednjeg:

trimean = (medijan + midhinge) / 2

Na taj način trimean prenosi informacije o središtu i nekom položaju podataka.

Naziv zavojnice proizlazi iz razmišljanja o dijelu okvira a kutija i šapice graf kao šarku vrata. Midhinge je tada središte ove kutije. Ova nomenklatura relativno je recentna u povijesti statistike, a u široku je uporabu stigla krajem 1970-ih i početkom 1980-ih.