Jednostavno rečeno, geometrija je grana matematike koja proučava veličinu, oblik i položaj dvodimenzionalnih oblika i trodimenzionalnih figura. Iako se drevni grčki matematičar Euclid obično smatra "ocem geometrije", proučavanje geometrije nastalo je neovisno u mnogim ranim kulturama.
Geometrija je riječ koja potječe od grčkog. Na grčkom jeziku "geo" znači "zemlja" i "metria” znači mjera.
Geometrija je u svakom dijelu učenika nastavni plan i program od vrtića do 12. razreda i nastavlja putem visokog i poslijediplomskog studija. Budući da većina škola koristi spiralni nastavni plan i program, uvodni se koncepti tijekom posjeta ponovo posjećuju kroz razrede i napreduje u razini složenosti.
Kako se koristi geometrija?
Čak i bez otvaranja knjige o geometriji, geometriju svakodnevno koriste gotovo svi. Vaš mozak pravi geometrijske prostorne proračune dok ujutro izlazite iz kreveta ili paralelno parkirate automobil. U geometriji istražujete prostorni smisao i geometrijsko rasuđivanje.
Možete pronaći geometriju u umjetnosti, arhitekturi, inženjerstvu, robotiziranju, astronomiji, skulpturama, svemiru, prirodi, sportu, strojevima, automobilima i mnogim drugim.
Neki od alata koji se često koriste u geometriji uključuju kompas, klizač, kvadrat, grafičke kalkulatore, Geometrijska skica, i vladari.
Euklid
Glavni doprinos polju geometrije dao je Euklid (365-300 B.C.) koji je poznat po svojim djelima pod nazivom "Elementi". I dalje se koristimo njegovim pravilima za geometriju. Kako napredujete kroz osnovno i srednje obrazovanje, tijekom cijelog proučavaju se euklidska geometrija i geometrija ravnina. Međutim, ne-euklidska geometrija postat će žarište u kasnijim razredima i fakultetsku matematiku.
Geometrija u ranom školovanju
Kad u školama uzimate geometriju, razvijate vještine prostornog razmišljanja i rješavanja problema. Geometrija je povezana s mnogim drugim temama iz matematike, konkretno s mjerenjem.
U ranom školovanju geometrijski fokus ima tendenciju na oblika i kruta. Odatle prelazite na učenje svojstava i odnosa oblika i čvrstoće. Počet ćete koristiti vještine rješavanja problema, deduktivno obrazloženje, razumjet ćete transformacije, simetriju i prostorno rasuđivanje.
Geometrija u kasnijem školovanju
Kako apstraktno mišljenje napreduje, geometrija postaje mnogo više o analizi i rasuđivanju. Tijekom srednje škole fokus je na analiziranju svojstava dvodimenzionalnih i trodimenzionalnih oblika, obrazloženju geometrijskih odnosa i korištenju koordinatnog sustava. Proučavanje geometrije pruža brojne temeljne vještine i pomaže u izgradnji razmišljačkih logika, logike, deduktivnog zaključivanja, analitičkog rezonovanja i rješavanje problema.
Glavni pojmovi iz geometrije
Glavni pojmovi u geometriji su crte i segmenti, oblici i krute građe (uključujući poligone), trokuta i uglova, i opseg kruga. U euklidskoj geometriji kutovi se koriste za proučavanje poligona i trokuta.
Kao jednostavan opis, osnovni ustroj geometrije - crta - drevni su matematičari uveli radi prikazivanja ravnih objekata s zanemarivom širinom i dubinom. Geometrija ravnine proučava ravne oblike poput linija, krugova i trokuta, pri čemu je bilo koji oblik koji se može nacrtati na komadu papira. U međuvremenu, čvrsta geometrija proučava trodimenzionalne predmete poput kocke, prizmi, cilindara i sfera.
Napredniji koncepti u geometriji uključuju platonske krute tvari, koordinatne rešetke, radians, stožasti presjeci i trigonometrija. Proučavanje kutova trokuta ili kutova u jediničnom krugu čini osnovu trigonometrije.