Kartezijanska se ravnina ponekad naziva x-y ravnina ili koordinatna ravnina i koristi se za crtanje parova podataka na grafu s dva retka. Kartezijanska ravnina dobila je ime po matematičaru Reneu Descartesu koji je izvorno smislio taj koncept. Kartezijanske ravnine formiraju dvije okomito brojevne linije se presijecaju.
Točke na kartezijanskoj ravnini nazivaju se "poredani parovi", koji postaju izuzetno važni kada ilustriramo rješenje jednadžbama s više od jedne podatkovne točke. Jednostavno rečeno, kartezijanska ravnina je zapravo samo dvije brojevne linije pri čemu je jedna okomita, a druga horizontalna, a obje prave jednak jedan i drugi.
Vodoravna linija ovdje se odnosi na osi x i prikazuju se vrijednosti koje prvo dolaze u uređenim parovima duž ove linije dok je vertikalna linija poznata kao y-os, gdje je drugi broj poredanih parova nacrtane. Jednostavan način pamćenja redoslijeda operacija je taj što čitamo s lijeva na desno, tako da je prvi redak horizontalna linija ili x-os, koja također dolazi prvo abecedno.
Budući da su kartezijanske ravnine formirane od dviju linija razmjera koje se sijeku pod pravim kutom, rezultirajuća slika daje rešetku razbijenu u četiri dijela poznata kao kvadranti. Ova četiri kvadranta predstavljaju čitav niz pozitivnih brojeva na x i y osi, pri čemu su pozitivni smjerovi prema gore i udesno, dok su negativan pravci su prema dolje i lijevo.
Kartezijanske se ravnine stoga koriste za crtanje rješenja formula uz dvije prisutne varijable, obično predstavljene x i y, iako drugi simboli mogu biti zamijenjeni za osi x i y, sve dok su pravilno označeni i slijede ista pravila kao x i y u funkcija.
apscisa uvijek je prvi broj u paru i y-koordinata uvijek je drugi broj u paru. Točka ilustrirana na kartezijanskoj ravnini s lijeve strane prikazuje sljedeći uređeni par: (4, -2), pri čemu je točka predstavljena crnom točkom.
Stoga je (x, y) = (4, -2). Za identificiranje naručeni parovi ili da biste locirali točke, započinjete od ishodišta i brojite jedinice duž svake osi. Ova točka pokazuje učenika koji je učinio četiri klika udesno i dva klika prema dolje.
Studenti se također mogu riješiti nedostajuće varijable ako je x ili y nepoznato pojednostavljivanjem jednadžbe sve dok obje varijable nemaju rješenje i ne mogu se crtati na kartezijanskoj ravnini. Ovaj postupak čini osnovu za većinu ranih algebričnih izračunavanja i mapiranja podataka.
Pogledajte kartezijansku ravninu s lijeve strane i primijetite četiri točke koje su crtane na ovoj ravnini. Možete li prepoznati naručene parove za crvene, zelene, plave i ljubičaste točke? Odvojite malo vremena, a zatim provjerite svoje odgovore s dolje navedenim točnim odgovorima:
Ovi naređeni parovi možda vas malo podsjećaju na igru Battleship u kojoj igrači moraju povikati svoje napade po popisu poredani parovi koordinata poput G6, pri čemu slova leže duž vodoravne osi x, a brojevi se formiraju duž vertikale y-osi.