U matematici je linearna jednadžba ona koja sadrži dvije varijable i može se na grafikonu prikazati kao ravna linija. Sustav linearnih jednadžbi je skupina od dvije ili više linearnih jednadžbi koje sve sadrže isti skup varijabli. Sustavi linearnih jednadžbi mogu se koristiti za modeliranje stvarnih problema. Oni se mogu riješiti nekoliko različitih metoda:
Te su jednadžbe već zapisane u oblik presretanja nagiba, što im olakšava grafički prikaz. Ako jednadžbe nisu napisane u obliku presretanja nagiba, prvo biste ih trebali pojednostaviti. Kad to učinite, riješite se za x i y zahtijeva samo nekoliko jednostavnih koraka:
2. Pronađite točku na kojoj se jednadžbe sijeku. U ovom slučaju odgovor je (-3, 0).
Drugi način da se riješi sustav jednadžbi je supstitucijom. Ovom metodom u biti pojednostavljujete jednu jednadžbu i uključujete je u drugu, što vam omogućava da eliminirate jednu od nepoznatih varijabli.
U drugoj jednadžbi, x već je izoliran. Da to nije slučaj, prvo bismo trebali pojednostaviti jednadžbu da bismo je izolirali
x. Nakon što se izolirao x u drugoj jednadžbi tada možemo zamijeniti x u prvoj jednadžbi s ekvivalentnom vrijednošću iz druge jednadžbe: (18 - 3 godina).Ako su linearne jednadžbe koje su vam dane napisane s varijablama na jednoj strani i konstantom na drugoj, sustav je najlakši za rješenje riješiti uklanjanjem.
1. Prvo napišite jednadžbe jedna pored druge kako biste lako uspoređivali koeficijente sa svakom varijablom.
Drugi način rješavanja eliminacijom je oduzimanje, a ne zbrajanje, danih linearnih jednadžbi.