U geometriji i matematici akutni kutovi su kutovi čija mjerenja padaju između 0 i 90 stupnjeva ili imaju radijan manji od 90 stupnjeva. Kada je izraz dat trokutu kao u an akutni trokut, to znači da su svi kutovi u trokutu manji od 90 stupnjeva.
Važno je napomenuti da kut mora biti manji od 90 stupnjeva da bismo ga definirali kao akutni kut. Ako je kut točno 90 stupnjeva, kut je poznat pod pravim kutom, a ako je veći od 90 stupnjeva, naziva se tupim kutom.
Sposobnost učenika da identificiraju različite vrste kutova uvelike će im pomoći u pronalaženju mjerenja tih kutova, kao i dužinama stranica oblici koji imaju ove kutove jer postoje različite formule koje učenici mogu upotrijebiti kako bi utvrdili nestale varijable.
Mjerenje akutnih kutova
Jednom kada učenici otkriju različite vrste kutova i počnu ih prepoznavati vidom, to je relativno jednostavno da bi shvatili razliku između akutnog i nejasnog i mogli pokazati pravi kut kad vide jedan.
Ipak, unatoč tome što znamo da svi akutni kutovi mjere negdje između 0 i 90 stupnjeva, možda i jesu nekim je učenicima teško pronaći ispravno i precizno mjerenje ovih kutova uz pomoć kutomjeri. Srećom, postoji niz isprobanih i istinskih formula i jednadžbi za rješavanje nedostajućih mjerenja kutova i linijskih segmenata koji čine trokut.
Za jednakostranični trokut, koji su specifična vrsta akutnih trokuta, čiji kutovi imaju ista mjerenja, sastoji se od tri 60 stupnjeva kutova i jednakih segmenata duljine sa svake strane slike, ali za sva trikuta, unutarnja mjerenja kutova uvijek dodajte do 180 stupnjeva, pa ako je poznato mjerenje jednog kuta, obično je relativno jednostavno otkriti drugi nedostajući kut mjerenja.
Pomoću sinusa, kosinusa i tangente za mjerenje trokuta
Ako je trokut pod pravim kutom, učenici se mogu koristiti trigonometrijom kako bi pronašli vrijednosti koje nedostaju mjerenja kutova ili linijskih segmenata trokuta kada su određene druge podatkovne točke o slici znan.
Osnovni trigonometrijski omjeri sinusa (sin), kosinusa (cos) i tangenta (tan) odnose stranice trokuta na njegove neispravne (akutne) kutove, koji se u trigonometriji nazivaju theta (θ). Kut nasuprot pravom kutu naziva se hipotenuza, a druge dvije strane koje tvore pravi kut poznate su kao noge.
Uzimajući u obzir ove oznake za dijelove trokuta, tri trigonometrijska omjera (sin, cos i tan) mogu se izraziti u sljedećem skupu formula:
cos (θ) = susjedan/hipotenuza
grijeh (θ) = suprotan/hipotenuza
tan (θ) = suprotan/susjedan
Ako znamo mjerenja jednog od tih faktora u gore navedenom skupu formula, ostalo možemo iskoristiti za riješiti nedostajuće varijable, posebno uz upotrebu grafičkog kalkulatora koji ima ugrađen funkcija za izračunavanje sinusa, kosinusa i tangenti.