Jedan od najčešćih vrsta problema s kojim će se susresti početnik student fizike je analiza gibanja tijela koje slobodno pada. Korisno je pogledati različite načine ovakvim problemima možete pristupiti.
Sljedeći problem je na našem davno otišao fizičkom forumu predstavila osoba s pomalo uznemirujućim pseudonimom "c4iscool":
Otpušta se blok težak 10 kilograma koji se drži u mirovanju iznad zemlje. Blok počinje padati samo pod djelovanjem gravitacije. U trenutku kada je blok 2,0 metra iznad zemlje, brzina bloka iznosi 2,5 metra u sekundi. Na kojoj je visini pušten blok?
Započnite s definiranjem svojih varijabli:
- y0 - početna visina, nepoznato (što pokušavamo riješiti)
- v0 = 0 (početna brzina je 0 otkad znamo da počinje u mirovanju)
- y = 2,0 m / s
- v = 2,5 m / s (brzina 2,0 metra iznad zemlje)
- m = 10 kg
- g = 9,8 m / s2 (ubrzanje zbog gravitacije)
Gledajući varijable, vidimo nekoliko stvari koje bismo mogli učiniti. Možemo koristiti očuvanje energije ili bismo to mogli primijeniti jednodimenzionalna kinematika.
Prva metoda: Očuvanje energije
Ovaj pokret pokazuje očuvanje energije, tako da problemu možete pristupiti na taj način. Da bismo to učinili, morat ćemo biti upoznati s tri druge varijable:
- U = mGy (gravitaciona potencijalna energija)
- K = 0.5MV2 (kinetička energija)
- E = K + U (ukupna klasična energija)
Zatim možemo primijeniti te podatke da bismo dobili ukupnu energiju kada se blok oslobodi i ukupnu energiju na 2,0 metra iznad točke tla. Od vremena početna brzina je 0, tamo nema kinetičke energije, kao što pokazuje jednadžba
E0 = K0 + U0 = 0 + mGy0 = mGy0
E = K + U = 0.5MV2 + mGy
tako da ih postavimo jednake jedni drugima, dobijamo:
mGy0 = 0.5MV2 + mGy
i izoliranjem y0 (tj. dijeljenje svega s mg) dobivamo:
y0 = 0.5v2 / g + y
Primijetite da jednadžba za koju dobijemo y0 uopće ne uključuje masu. Nije važno da li drveni blok teži 10 kg ili 1.000.000 kg, dobit ćemo isti odgovor i na ovaj problem.
Sada uzmemo zadnju jednadžbu i samo uključimo naše vrijednosti za varijable da bismo dobili rješenje:
y0 = 0,5 * (2,5 m / s)2 / (9,8 m / s2) + 2,0 m = 2,3 m
Ovo je otprilike rješenje budući da u ovom problemu koristimo samo dvije značajne brojke.
Druga metoda: Jednodimenzionalna kinematika
Gledajući varijable koje znamo i kinematičku jednadžbu za jednodimenzionalnu situaciju, jedna stvar koju treba primijetiti je da nemamo znanje o vremenu koje je uključeno u pad. Dakle, moramo imati jednadžbu bez vremena. Srećom, imamo ga (iako ću zamijeniti ovaj x s y budući da se bavimo vertikalnim gibanjem i s g budući da je naše ubrzanje gravitacija):
v2 = v02+ 2 g( x - x0)
Prvo, to znamo v0 = 0. Drugo, moramo imati na umu naš koordinatni sustav (za razliku od energetskog primjera). U ovom slučaju, gore je pozitivno, dakle g je u negativnom smjeru.
v2 = 2g(y - y0)
v2 / 2g = y - y0
y0 = -0.5 v2 / g + y
Primijetite da je to točno istu jednadžbu koju smo završili u okviru metode očuvanja energije. Izgleda drugačije jer je jedan izraz negativan, ali od tada g je sada negativno, ti će se negativni otkazi otkazati i dati će potpuno isti odgovor: 2,3 m.
Metoda bonusa: deduktivno obrazloženje
Ovo vam neće dati rješenje, ali će vam omogućiti da dobijete grubu procjenu onoga što možete očekivati. Još važnije, omogućava vam odgovor na temeljno pitanje koje biste trebali sebi postaviti kada završite s problemom fizike:
Ima li moje rješenje smisla?
Ubrzanje zbog gravitacije je 9,8 m / s2. To znači da će se nakon pada tijekom 1 sekunde objekt kretati brzinom od 9,8 m / s.
U gornjem problemu, objekt se kreće samo 2,5 m / s nakon što je pao iz mirovanja. Stoga, kad dosegne 2,0 m visine, znamo da uopće nije pao.
Naše rješenje za visinu pada, 2,3 m, pokazuje upravo ovo; pala je samo 0,3 m. Proračunata otopina se ima smisla u ovom slučaju.